WWW.NEW.PDFM.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Собрание документов
 

«НОВАЯ ПЕРСПЕКТИВА Цели и задачи Программы Благотворительная программа Российские общественные науки: новая перспектива существует с 1993 года. Эта программа ставит своей целью ...»

"РОССИЙСКИЕ ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ:

НОВАЯ ПЕРСПЕКТИВА"

Цели и задачи Программы

Благотворительная программа "Российские общественные науки:

новая перспектива" существует с 1993 года. Эта программа ставит своей

целью поддержку и стимулирование общественных наук в России и других

странах СНГ. Она осуществляется Московским отделением Российского

научного фонда при содействии Фонда Форда (США). Основными задачами Программы являются поощрение научных исследований, особо значимых для понимания современных общественных процессов в России, помощь молодым талантливым ученым, улучшение условий для научной деятельности в нестоличных вузах и исследовательских центрах, содействие появлению новых парадигм в российских общественных науках, укрепление взаимосвязей между различными научными центрами и учебными заведениями; расширение возможностей для участия молодых ученых в международных научных проектах .

Особое внимание обращается на поддержку молодого поколения ученых, женщин-исследователей и научных работников из региональных центров, так как именно эти категории оказались в настоящий момент в наиболее сложном финансовом положении. Программа не имеет политической направленности и не ставит своей целью поощрение исследований какой-то одной политической ориентации; она должна внести вклад в повышение уровня общественных наук в Российской Федерации, в сохранение и развитие российских научных традиций .



МО РНФ не несет ответственности за содержание публикуемых докладов, достоверность использованных в них материалов, а также выводы, обобщения, прогнозы и т.д., предлагаемые авторами .

Оригинальные тексты докладов были подвергнуты незначительным сокращениям и редакторско-корректорской обработке в соответствии с заключениями Международного экспертного комитета .

МОСКОВСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОГО НАУЧНОГО ФОНДА

ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ

И ПРОЦЕССОВ

В МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ

СИСТЕМ Сборник работ авторов, получивших гранты Московского отделения Российского научного фонда и Фонда Форда МОСКВА 1996 г .

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЭКСПЕРТНЫЙ КОМИТЕТ ПРОГРАММЫ В 1994-95 гг .

История академик Б.В.АНАНЬИЧ Санкт-Петербургский филиал Института российской истории РАН профессор А. ДАЛЛИН Стэнфордский университет (США) д.и.н А.П. КОРЕЛИН Институт российской истории РАН Политология профессор Т.КОЛТОН Гарвардский университет (США) к.и.н. А.В.КОРТУНОВ Директор МО РНФ профессор М.МАКОЛИ Оксфордский университет (Великобритания) Социология доктор С.БАКЛИ

–  –  –

СОДЕРЖАНИЕ Фридман А.А .

Моделирование экономических преобразований в смешанной экономике …..…5 Маракулин В.М .

Равновесные динамические модели неполных финансовых рынков с перекрывающимися поколениями экономических агентов………………………………28 Коковин С.Г .

Валовая заменимость спроса при фрикциях (транзакционных издержках) двух типов …………………………………………………………………………………………54 Денисова И.А .

К вопросу о финансовых инструментах экономической политики в условиях экономики переходного периода…………………………………………………………...73 Тугарева Е.В .

Соображения справедливости при заключении экономической сделки и взаимоприемлемость деловых партнеров ………………………………………………...81

–  –  –

Исследуется модель смешанной экономики с производством, где одновременно действуют три механизма распределения ресурсов: очереди, черный и свободный рынок. В результате исследования сравнительной статистики модели в частности выявлены такие явления как возможность увеличения очередей за некоторыми товарами и явление бюджетного парадокса .

Введение Проблемы экономики переходного периода в настоящее время занимают центральное место в экономических исследованиях. Имеется множество эмпирических исследований процессов перехода, основанных на опыте России и стран Восточной Европы ([2], [4], [6], [7]), однако теоретических исследований не так уж много, а ведь именно с этой точки зрения переходная экономика представляет особый интерес. В рамках классической теории равновесия и теории равновесия при неравновесных ценах изучались, соответственно, рыночные и централизованные принципы распределения ресурсов; характеристикой же смешанной экономики является то, что они объединяет и те, и другие: это уже не плановая экономика, но еще не рыночная, Учитывая эту особенность смешанной экономики суть переходного процесса можно охарактеризовать, как движение от централизованного распределения ресурсов к ценовому регулированию ни основе рыночных сигналов. Однако двигаться от одного пункта к другому можно разными путями и при помощи разных инструментов, и здесь возникает множество вопросов: какую программу реформ следует выбрать, с каких преобразований следует начать .

В России политика реформ менялась уже неоднократно: от рыночного социализма до шоковой терапии. В настоящее время реформы идут полным ходом, однако дебаты о том, какая же стратегия перехода лучше, не заканчиваются. В частности, это вызвано и дефицитом теоретических исследований, посвященных функционированию смешанной экономики. А ведь как показано в работах Полтеровича [9], Бойко [5], Стала и Алексеева (Stahl, Alexeev [10]), реакция смешанной экономики на изменение внешних параметров далеко не всегда согласуется с нашей интуицией Исследование изменения экономического равновесия под воздействием изменения параметров среды помогло бы прояснить, какие же последствия можно было бы ожидать от применения того или иного инструмента экономической политики .

Модель смешанной экономики: существование равновесия Экономика переходного периода характеризуется одновременным функционированием плановых и рыночных механизмов и состоит, соответственно, из двух секторов: государственного и рыночного, в силу чего ее можно назвать смешанной .

Государственный сектор включает как производственную сферу (государственные предприятия), так и сферу потребления (государственную торговую сеть), и на начальном этапе реформ именно этот сектор является превалирующим в экономике .

Поскольку государственные цены фиксированы, то увеличение спроса на какойто товар ведет не к повышению цены этого товара, а к возникновению дефицита .

Реакцией на дефицит является введение какой-либо системы рационирования, которое в сфере производства обычно принимает форму натурального рационирования (а именно, фондирования), а в сфере потребления наибольшее распространение получили регулирование спроса через систему очередей (спрос регулировался также и с помощью карточек, но эта система охватывала более узкий круг товаров и использовалась значительно реже, преимущественно в периоды резкого спада производства) .

Наличие каких-либо форм рационирования в государственном секторе неизбежно порождало черный рынок, где происходили сделки, осуществить которые было невозможно в рамках официальной экономики .

По мере либерализации экономической деятельности (еще до осуществления программы реформ) началось формирование рыночного сектора. Это происходило за счет легализации некоторых операций черного рынка, за счет развития мелкого частного сектора (появление разного рода кооперативов и товариществ) и за счет большей свободы, данной госпредприятиям (например, возможность реализации части продукции по договорным ценам). По мере реализации экономических реформ, роль рыночного сектора начала быстро возрастать. Однако, несмотря на то, что либерализация торговли (освобождение цен, устранение барьеров и т.п .

осуществлялась быстро, проблема создания нормального рыночного механизма остается открытой. Проводимая программа приватизации фактически имеет своим следствием лишь смену формы собственности, а не изменение поведения приватизируемых предприятий. Для того, чтобы произошло последнее, необходимо время и более определенная внешняя среда. Пока же приватизированные предприятия ориентируются в своей деятельности скорее па выживание, чем па критерий прибыли [8] .

Таким образом, мы рассматриваем смешанную двухсекторную экономику, где в государственном секторе цены фиксированы, и спрос регулируется с помощью очередей, а на рынке цены устанавливаются в соответствии со спросом и предложением. Будем считать, что, если какой-то товар можно приобрести в госторговле, то он есть в продаже и на свободном рынке (в реальности может оказаться, что па рынке нет точно такого же товара, но близкий заменитель всегда найдется) .

Как мы уже говорили, спрос в госсекторе регулируется с помощью очередей .

Таким образом, чтобы приобрести дефицитный товар по госцене, необходимо затратить определенное количество времени на поиск товара и ожидание в очередях, которое в дальнейшем мы будем называть просто временем в очередях .

Люди по-разному ценят свое время. Так, потребители, чья заработная плата велика, предпочли бы не стоять в очередях, а приобрести товар по более высокой цене .

С другой стороны, для потребителей с низкой оценкой времени (например, пенсионеры) потери от простаивания в очередях составляют меньшую величину. Эта категория людей использует очереди для пополнения своего дохода. Перепродавая по более высокой цене товары, приобретенные в госторговле, они с лихвой компенсируют свои затраты на время, проведенное в очередях. Так механизм очередей дополняется черным рынком. В дальнейшем мы не будем делать различия между черным рынком и свободным рынком, считая, что даже если подобные перепродажи, называемые спекуляцией, официально запрещены, то государство практически закрывает на них глаза, следовательно, нет и необходимости в трансакционных издержках (связанных с риском и т.п.), в результате нет и разницы между ценами свободного и черного рынков .

Каждый агент может участвовать в двух секторах экономики не только как потребитель, но и как производитель. За работу в государственном секторе каждый участник получает определенное фиксированное вознаграждение. Мы не будем рассматривать производство в государственном секторе в явном виде, а возьмем величину выпуска государственных предприятий в качестве экзогенного параметра .

Продукция, произведенная в госсекторе, делится на две части: одна часть поступает в продажу по государственным ценам, а другая реализуется на свободном рынке. Этот факт отражает следующие реалии переходного периода: 1) если мы рассматриваем государственное предприятие на начальном этапе реформ, то в это время каждое предприятие было обязано реализовать определенную часть своей продукции по фиксированным ценам, а оставшиеся товары могло продавать по договорным ценам; 2) если же рассматривать предприятия в процессе проведения реформ, то нужно упомянуть два момента: во-первых, некоторые предприятия по-прежнему реализуют продукцию по госценам (получая при этом субсидии от государства); во-вторых, получает немного иную интерпретацию та часть товаров, которую госпредприятия раньше реализовывали по договорным ценам. Теперь многие из этих предприятий приватизированы, однако (особенно, если говорить о крупных предприятиях), помимо формальной смены формы собственности, реальных изменений в их поведении не произошло. Фактически единственным действительным изменением в деятельности этих предприятий является реализация продукции на свободном рынке, поэтому производство па крупных приватизированных предприятиях мы оставляем в качестве экзогенной величины .

Если продукция, поставленная в госторговлю, не находит реализации по установленным ценам, то цены на нее начинают снижать, причем уценка может производиться не один раз, пока продукция не будет реализована. Таким образом, мы можем сказать, что на продукцию, не реализованную в госторговле, также устанавливают свободные цены .

Помимо работы па государственном предприятии, каждый участник может работать и в частном секторе. К частному сектору мы относим мелкие приватизированные и новые созданные предприятия, поскольку только они способны за небольшой промежуток времени изменить свое поведение и переориентироваться на максимизацию прибыли. Многие предприятия такого типа организованы по принципу акционерных обществ или товариществ с ограниченной ответственностью, где владельцы фирм сами являются их работниками. Мы рассматриваем экономику в агрегированном виде, где каждая фирма представлена одним агрегированным агентом, выступающим одновременно в качестве ее владельца и работника, таким образом, этот агент платит зарплату сам себе, и вся прибыль также остается в его распоряжении .

Продукция, производимая в частном секторе, поступает на свободный рынок .

Инструментом регулирования избыточного спроса в государственном секторе является время в очередях: если спрос па товар растет, то очереди удлиняются, что вынуждает тех. кто ценит свое время высоко, сократить свои приобретения в госторговле и совершать покупки на рынке; если же, наоборот, спрос на какой-то товар уменьшился, то время в очередях сокращается, что делает приобретение товара в государственной торговле более выгодным. Избыточный спрос в рыночном секторе устраняется путем изменения рыночных цен .

Чем же предлагаемая модель отличается от других моделей смешанной экономики? Во-первых, данная модель одновременно включает три механизма распределения ресурсов: очереди, черный рынок и свободный рынок. Кроме того, например, в отличие от модели Полтеровича [9], мы рассматриваем не только сферу потребления, но и производство. Модель с производством рассматривалась в работе Алексеева и Икеса [3], но они включали в модель производство на государственном предприятии, где в качестве вознаграждения участник получали лишь заработную плату. В предложенной модели рассматривается производство в частном секторе, где владельцы фирм сами распоряжаются своей продукцией и реализуют ее по цепам свободного рынка. Таким образом, развиваемая модель смешанной экономики объединяет три рынка: государственный (где в качестве механизма регулирования спроса используются очереди), черный и свободный рынки и включает производство в частном секторе .

Формальное описание модели

Рассмотрим вышеописанную экономику, в которой действуют М участников и производится N товаров. Участник k располагает фиксированным доходом и запасом времени Тk. Его предпочтения описываются функцией полезности Uk (zk, k), зависящей от вектора потребления zк RMN и от свободного времени k. Часть вектора zk приобретается в государственной торговле по фиксированным ценам р RN.Этот набор благ мы обозначим через вектор сk RMN, разница между zk и сk приобретается на свободном рынке по ценам qRN. Будем считать, что каждый товар можно приобрести в госторговле и на свободном рынке; качество одинаковых товаров на рынке и в госторговле одно и то же. Обычно государственные цены ниже рыночных, и возникающий дефицит товаров регулируется через систему очередей. Для того, чтобы приобрести единицу дефицитного товара i в госторговле, необходимо потратить i единиц времени на поиск товара и ожидание в очередях. Потребитель может зарабатывать деньги с помощью очередей, перепродавая на черном рынке товар, приобретенный в госторговле. Каждый участник распределяет свое время между отдыхом k, ожиданием в очередях (сk и дополнительным рабочим временем 1k .

Товары, произведенные в дополнительное рабочее время, потребляются самим участником или же поступают в продажу по свободным ценам.

Обозначив производственную функцию участника k через Fk(lk) мы можем выписать задачу потребителя:

–  –  –

Таким образом, участник осуществляет выбор на основе своих предпочтений при наличии ограничений двух типов: а) денежного ограничения: стоимость покупок в обоих секторах экономики не должна превосходить фиксированного дохода и дохода от продажи продукции, произведенной в фирме; б) ограничения по времени: сумма времени и очередях, дополнительного времени работы на своей фирме и времени отдыха (будем называть его свободным временем) не должна превосходить лимита времени участника .

Предложение товаров в государственном секторе задано экзогенно фиксированным вектором благ D RN. Если на некоторые товары установлены высокие цены в госторговле, то эти товары могут остаться нереализованными. В этом случае эти товары поступают в торговлю по свободным ценам. Кроме товаров, не реализованных в госторговле, на свободный рынок поступает фиксированный вектор Y RN и блага, произведенные участниками в дополнительное рабочее время F=(F1, F2... FN), где Fi = Fki(lk) k

Будем считать выполненными следующие предположения:

А1. Функции полезности непрерывны, полустрого квазивогнуты и возрастают по всем аргументам .

А2. Для всех k k 0, Тk 0; D 0, Y 0, р 0 A3. Производственные функции участников Fk(lk) непрерывны, вогнуты и возрастают по lk, Fk(0) = 0 .

Следует также заметить, что некоторые товары могут отсутствовать в государственной торговле, а продаваться только по свободным ценам, тогда соответствующие координаты вектора D будут нулевыми (гипотеза А4) .

–  –  –

Утверждение 1 .

Если выполнены гипотезы А1 - A3, то равновесие в модели смешанной экономики с очередями и свободным рынком существует .

Доказательство см. в Приложении .

–  –  –

Исследовать модель в том виде, как она была сформулирована, довольно сложно. Для удобства анализа обратимся к вспомогательной модели, которая может показаться несколько искусственной с точки зрения интерпретации. Однако эта модифицированная модель будет интересовать нас лишь постольку, поскольку она эквивалентна исходной и, значит, результаты ее исследования имеют место для первоначальной формулировки модели .

Итак, следуя Полтеровичу [9], переформулируем модель, введя в нее одного дополнительного участника. Таким образом, в экономике теперь действует М + 1 агент, при этом М агентов представляют потребителей, которые по-прежнему максимизируют свою полезность в соответствии с бюджетным ограничением и ограничением ПО времени. Отличие от первоначальной модели состоит в том. что мы значительно упростили временное ограничение.

Формально спрос k (к=1,..., М) потребителя определяется из решения задачи:

–  –  –

Поясним смысл ограничения задачи (3). Оно показывает, что оценка совокупного времени в очередях не должна превосходить суммарного дохода, который может быть получен от перепродажи товаров на черном рынке .

Определим равновесие в модифицированной модели как совокупность векторов .

( w, q,{ z k, k, l k}1M, l 0), удовлетворяющих условиям:

(i) для каждого k k= (1,..., М) тройка ( z k, k, l k) является решением задачи (2) при w = w, q = q ;

(ii) l 0 - является решением задачи (3) при w = w, q = q ;

M M

–  –  –

Утверждение 2 .

Исходная и модифицированная модели являются эквивалентными:

1) если (*, q*, {ck* zk* k* lk*}1M) является равновесием в первоначальной модели, то можно найти w такое, что набор векторов (w*, q*, {zk* k* lk*}1M, l 0) образует

–  –  –

Валовая заменимость и сравнительная статика Теперь мы можем перейти непосредственно к анализу сравнительной статики. В силу эквивалентности двух моделей результаты, которые будут получены для модифицированной модели, верны и для исходной модели .

Обозначим через Zk(q,w,k,Tk) и k(q,w,k,Tk) функции спроса потребителя k, соответственно на товары и свободное время; через Xk(q,w,k,Tk) = Zk(q,w,k,Tk) Fk(Lk) функцию избыточного спроса на товары и через Lk(q,w,k,Tk) - функцию предложения труда участника к (эти функции получаются из решения задачи (2)) .

Введем также функции агрегированного спроса и предложения: Z = Zk, X = Zk, = k, F = Fk(Lk).

Используя эти обозначения, мы можем переписать условия равновесия модифицированной модели следующим образом:

–  –  –

Принимая во внимание совокупное бюджетное ограничение, условия равновесия можно представить в следующем виде:

X(q,w) = Y + D (4) {(q-p)+D-qX(q,w) = Обозначим через G(h) левую часть этой системы (h=(q,w,) - вектор цен) .

Итак, система (4) позволит нам исследовать воздействие экзогенных параметров (таких, как p,Y,D, и ()) на эндогенные переменные q и w. Однако трудность состоит в том, что, согласно теореме Сонненшейна-Мантела-Дебре без дополнительных предположений (то есть только при предположениях, обеспечивающих существование равновесия), равновесные цепы системы (4) могут изменяться в любую сторону. Это утверждение получило название принципа "все может быть" ("anything goes principle") .

Другая сложность состоит в том, что существование равновесия вовсе не гарантирует его единственность. В случае множественности равновесий мы встаем перед проблемой, какое же равновесие следует выбрать после изменения параметров .

Для преодоления этих сложностей обычно используют один из следующих приемов: либо предполагают выполнение слабой аксиомы выявленных предпочтений для агрегированной функции избыточного спроса, либо вводят гипотезу о валовой заменимости. Мы воспользуемся вторым вариантом и предложим валовую заменимость маршалловских функций избыточного спроса всех участников1 (гипотеза А4), а затем покажем, что валовая заменимость будет иметь место и для функций спроса, полученных из решения задачи (2) .

Введем ряд предположений, которые нам понадобятся в дальнейшем анализе .

А4. Рассмотрим следующую задачу:

max Uk(zk, k) qzk + w( k + lk) + qFk(lk) (5) zk 0, k 0, lk 0 Обозначим вектор цен через h=(q,w) и вектор избыточного спроса через xk=zk Fk(lk), тогда решение задачи можно записать как функцию Фk(h, ) = (xk(h, ), k(h, ), lk(h)) .

Будем предполагать, что функция Фк(h, ) удовлетворяет свойству слабой валовой заменимости (В3): функция Фki не убивает пo hi, для всех i j, i = 1,..., N+1 (заметим, что не убывание последней компоненты lk(h) по q следует из решения задачи (5)) .

А5. Фк удовлетворяет условию нормальности: каждая компонента Фкi не убывает по (заметим, что из решения задачи (5) следует, что последняя компонента lк не зависит от ) .

–  –  –

Под маршалловской функцией понимается функция спроса, полученная из решения задачи максимизации полезности при наличии только бюджетного ограничения (в данном случае имеется в виду задача (5)) .

Как соотносятся с действительностью предположения о валовой заменимости и нормальности избыточного спроса? Если рассматривать дисагрегиро-ванную систему, то эти гипотезы вряд ли могут быть реалистичными. Так, мы знаем, что есть множество товаров, которые являются взаимодополняющими, то есть, при увеличении цепы одного из них, спрос на другие товары падает. Однако мы рассматриваем экономику на довольно агрегированном уровне, и в этом случае гипотеза валовой заменимости не так уж далека от реальности. То же самое можно сказать и в отношении нормальности спроса. Несмотря на то, что на некоторые товары низкого качества при повышении доходов спрос падает, в более укрупненном масштабе подобный эффект менее вероятен, поскольку товары объединяются в группы, и доля товаров низкого качества в них не так велика .

Покажем, что предположения о нормальности и валовой заменимости маршалловского избыточного спроса (предположения А4 и А5) обеспечивают валовую заменимость и нормальность функций спроса, полученных из решениях задачи (2) .

Лемма 1 .

Пусть выполнены гипотезы А1 - А5, тогда функция k(q,w, ) = (X k(q,w, ), k(q,w, ) + L k(q,w, )), координатами которой являются решения задачи (2), удовлетворяет условиям валовой заменимости и нормальности. Если, кроме того, выполнено условие А6, то Xk(q,w, ) Xk(q,w, ’) Доказательство2 Сформулируем еще две леммы, которые носят скорее вспомогательный характер и будут использованы нами впоследствии при доказательстве утверждений .

Лемма 2 .

Пусть G(hl) = G(h2) = (Y+D,- ). Если выполнены предположения A1 - А5, то q1 = q. Если, кроме того, имеет место А6 и ( и A7) или, то w1 = w2 .

–  –  –

Доказательства лемм 1-3 являются адаптацией аргументов Полтеровича [9] .

После того, как мы показали; что функции спроса задачи (2) удовлетворяют свойству валовой заменимости, мы можем перейти к вопросу единственности равновесия .

Утверждение 3 .

Пусть выполнены гипотезы А1 - А5, тогда вектор равновесных цен модифицированной модели единственен. Доказательство см. в Приложении 1 .

Влияние цен, предложения и доходов на экономическое равновесие Представленное ниже утверждение показывает, как изменяются цепы товаров и оценка времени при изменении предложения товаров, государственных цен и фиксированных выплат .

Первоначальные значения экзогенных параметров будем обозначать индексом 1, новые значения - индексом 2 .

–  –  –

Как мы видим, цены товаров на свободном рыке и оценка времени падают как при повышении государственных цен, так и при сокращении доли государственного сектора и доходов. Как же при этом изменяются свободное время и дополнительное свободное время? Поскольку сумма функций спроса на свободное время и предложения труда удовлетворяет свойствам валовой заменимости и нормальности, то ее изменение будет зависеть от изменения относительных цен .

–  –  –

Доказательство см. в Приложении 1 .

Из утверждения 5 следует, что как при повышении государственных цен, так и при сокращении доли государственного сектора (то есть, когда сокращается D при фиксированном D+Y), сумма свободного и дополнительного рабочего времени каждого участника растет, а, следовательно, совокупное время в очередях сокращается. Имеет ли место этот факт при увеличении рыночного предложения, когда предложение государственного сектора не изменяется? В общем случае ответ на этот вопрос отрицательный. Следующий пример демонстрирует возможность увеличения совокупного времени в очередях при увеличении рыночного предложения .

Пример 1 .

Рассмотрим одного участника с логарифмической функцией полезности U = 2lnz1 + 31nz2 + 41nz3 + 0.51n и производственной функцией вида F = 1. Пусть его доход =200, а лимит времени T=10. Предложение задано векторами: D = (0.1, 20, 10), Y=(5, 5, 10) .

–  –  –

i/Di

Совокупное время в очередях:

Первоначальное: 7.062 Новое: 7.385 Сравнивая первоначальное и новое равновесия (Табл.1), мы видим, что при увеличении предложения 1-го товара па рынке, очереди за ним резко уменьшаются, а за остальными товарами - немного возрастают. Однако, поскольку первого товара в госторговле очень мало, а предложение двух других товаров, наоборот, велико, то эффект сокращения очередей за первым товаром перевешивается ростом времени в очередях для других двух товаров и, в результате, совокупное время в очередях увеличивается .

В нашем примере был рассмотрен случай нескольких товаров. Если же рассматривать однопродуктовый случай, то вывод об увеличении суммы свободного и рабочего времени будет верен и для случая расширения рыночного сектора .

–  –  –

Как мы видим из доказательства утверждения 6, неоднозначное изменение свободного и рабочего времени следует из неоднозначного изменения относительных цен (q/w). Так, если относительные цены увеличиваются с ростом рыночного предложения, то, поскольку относительный доход также растет, сумма свободного и рабочего времени возрастает. Если относительные цены изменяются в другом направлении, например, все цены падают, то изменение времени неоднозначно, поскольку одновременно растет относительный доход B/w (и эти две тенденции оказывают противоположное воздействие на свободное и рабочее время) .

Результаты анализа сравнительной статики, полученные в утверждениях 4-6, представлены в обобщенном виде в таблице 2.

Особый интерес для анализа представляет сопоставление первых двух вариантов экономической политики:

повышения государственных цен и сокращения доли государственного сектора, то есть перераспределение предложения из государственного сектора в рыночный (в обозначениях модели уменьшение D при D+ Y = const) .

Как мы видим из таблицы 2, обе политики ведут к одним и тем же результатам, что вполне согласуется с интуицией, поскольку они направлены на приближение экономики к рыночному механизму. Покажем, как полученные нами результаты могут быть объяснены на интуитивном уровне (нужно заметить, что изменения, происходящие в экономике, где все товары являются валовыми заменителями, обычно хорошо согласуются с интуицией) .

Рассмотрим, к примеру, случай повышения государственных цен. Чем выше фиксированные цены, тем меньше доля фиксированных доходов, которая идет нам свободный рынок, что ведет к снижению рыночных цен. В результате этого становится дешевле приобретать товар на рынке, чем в госторговле, потребители устремляются на рынок и совокупное время в очередях сокращается. Таким образом, остается больше времени для отдыха и дополнительного заработка. Товары, произведенные в дополнительное рабочее время, поступают на рынок, что также стимулирует снижение цен. Казалось бы, что не только совокупное время в очередях, но и очереди за каждым товаром должны сократиться, но анализ показывает, что это не всегда имеет место. В общем случае время в очередях для каждого товара изменяется неоднозначно во всех рассмотренных выше ситуациях (за исключением случая одпопродуктовой экономики) .

Таблица 2. Результаты анализа сравнительной статистики

–  –  –

Влияние реформ на время в очередях Особенность смешанной экономики проявляется в первую очередь на инструменте, который играет в ней регулирующую функцию - на времени в очередях .

Казалось бы, что поскольку время в очередях играет роль цен в государственном секторе, то и изменяться оно должно по тем же "законам", что и цены рыночного сектора. Однако, как показывает приведенный ниже пример, при повышении государственных цен время в очередях для некоторых товаров может возрасти (даже для того товара, государственная цена которого была повышена) .

Пример 2 .

Пусть доходы и лимиты времени участников составляют соответственно:

2= 80, 3= 80, T1= T2= T3= 10;

функции полезности U =1.5z10.5 + 3.5z20.3 +3.5z30.4 + 0.1 и производственные функции F= 10.2 одинаковы для всех участников .

Предложение задано векторами D=(15,25,30), Y=(5, 10,15) .

Если мы сравним равновесие до и после повышения цен (таблица 3), то мы увидим, что несмотря на то, что цена первого товара возросла, очереди за ним увеличились .

Таблица 3. Влияние либерализации цен на время в очередях

–  –  –

Посмотрим, от чего же зависит изменение времени в очередях в общем случае .

Напомним, что время в очередях определяется по формуле * = ( q - p)+/ w, где q и w равновесные значения цен и оценки времени в модифицированной модели .

Рассмотрим, как влияет повышение цены, скажем j-го товара, на i :

i/ pi = 1/w * ((qi - pi)/ pi - i * W/ pi ) j = l, K, N

Можно выделить два процесса, которые противоречиво воздействуют па время в очередях: с одной стороны, сокращается разрыв между государственными и рыночными ценами, следовательно, выгоднее покупать на рынке, что ведет к сокращению времени в очередях; с другой стороны, уменьшается оценка единицы времени, что делает выгодным покупать товар в госторговле. В конечном итоге, изменение времени в очередях для каждого товара зависит от того, какая тенденция действует сильнее .

Бюджетный парадокс в экономике с очередями

Деньги играют специфическую роль в смешанной экономике. Бойко [5] показал, что в одпопродуктовой модели экзогенное увеличение ставки заработной платы ведет к удлинению очередей и ухудшению благосостояния всех участников, Аналогичное явление было исследовано Полтеровичем и Спиваком [1] для случая рыночной экономики. Авторы показали, что возможна такая ситуация, когда увеличение доходов одного из участников ухудшает его благосостояние и улучшает положение остальных агентов (это явление получило название бюджетного парадокса). В случае конкурентного рынка наличие валовой заменимости и нормальности функций спроса гарантирует отсутствие такого парадокса. Однако, как будет показано ниже, в модели с очередями этих условий недостаточно .

Следующее утверждение говорит о том, что в рассматриваемой модели пропорциональное увеличение фиксированных выплат ведет к уменьшению полезностей участников в экономике с идентичными потребителями .

–  –  –

Если, кроме того, все участники имеют одинаковые функции полезности, производственные функции, доходы и лимиты времени, то благосостояние всех потребителей ухудшается при пропорциональном увеличении их доходов .

Доказательство см. в Приложении .

Мы рассмотрели случай, когда пропорциональное увеличение доходов привело к ухудшению благосостояния всех агентов. Но возможна еще более парадоксальная ситуация, в которой проигрывает участник, доход которого растет, и выигрывают остальные - чей доход остается неизменным. Данная ситуация, получившая название бюджетного парадокса, возможна и в рыночной экономике, но только при отсутствии валовой заменимости товаров. В рассматриваемой же модели бюджетный парадокс имеет место и в экономике с валовой заменимостью (Табл.4) .

Пример 3 .

Пусть N=3, М=3; участники обладают одинаковыми функциями полезности U=1.5z10.4 + 3z20.3 +4.5z30.3 + 0.5, производственными функциями F=10.7 и лимитами времени T1= T2= T3= 8. Доходы агентов различны: 1-ый участник - богатый 1= 150, а двое других - бедные 1=2=2. Предложение и государственные цены заданы соответственно векторами: D=(10,20,15), Y=(5,7,5); P=(l,2,3) .

Таблица 4. Влияние доходов на благосостояние потребителей .

–  –  –

Несмотря на то, что доход первого участника вырос со 150 до 200 единиц, его благосостояние ухудшилось, в то время, как два других участника при этом выиграли .

Заключение В работе предложена модель смешанной экономики с очередями, черным и свободным рынками при наличии производства. Покачано, что при валовой заменимости спроса вектор равновесных цен единственен .

Проведен анализ сравнительной статики модели для следующих вариантов изменения внешних параметров: 1) повышение фиксированных цен; 2) перераспределение предложения в сторону свободного рынка; 3) увеличение предложения рыночного сектора; 4) пропорциональное увеличение доходов всех участников. Как было показано, первая ситуация. В определенном смысле моделирует процесс либерализации цен, вторая - процесс приватизации, третья - расширение рыночного сектора и последняя - усиление инфляционных процессов в экономике. Полученные результаты говорят о том, что как при либерализации, так и в случае приватизации цены свободного рынка и оценка времени падают, совокупное время в очередях сокращается, а сумма времени отдыха и дополнительного рабочего времени возрастает .

В ходе анализа было обнаружено, что время в очередях, играющее регулирующую роль в государственном секторе, не всегда изменяется так, как подсказывает интуиция. Так, например, как при повышении государственных цен, так и при сокращении доли госсектора в экономике время в очередях для каждого участника сокращается, но это вовсе не означает, что уменьшается очередь за каждым товаром .

Как было показано, возможно даже увеличение времени в очередях для товара, цена которого возросла. Это явление в некоторой степени аналогично эффекту Гиффена с той лишь разницей, что в экономике с очередями оно наблюдается при наличии валовой заменимости и нормальности спроса. Показано, что расширение рыночного сектора при фиксированном предложении госсектора может иметь неоднозначные последствия для экономики, в частности, это может привести к уменьшению суммы свободного и рабочего времени, а следовательно к росту совокупного времени в очередях, что говорит о еще 'большей неэффективности' экономики. Подобная ситуация возможна, если эффект от сокращения очередей для товара, предложение которого возросло, перекрывается увеличением времени в очередях для других товаров .

Специфика очередей накладывает отпечаток и на роль денег в экономике, которые не являются здесь нейтральными. Пропорциональное увеличение фиксированных доходов всех участников ведет лишь к росту рыночных цен и увеличению времени на поиск товаров, в результате благосостояние всех участников падает. Более того, в смешанной экономике даже в условиях валовой заменимости возможна ситуация бюджетного парадокса, когда рост доходов одного из участников может привести к ухудшению его положения и к выигрышу остальных .

Приложение Доказательство утверждения 1 .

Введем в модель двух дополнительных участников, которых условно назовем "государство" и "рынок".

Задачей первого участника является выбор из допустимого множества таких величин времени в очередях, которые максимизировали бы избыточный спрос в госсекторе (в единицах времени ожидания в очередях):

–  –  –

Рассмотрим игру M + 2 лиц, где первые М участников - потребители, решающие задачу (1) при наличии дополнительных ограничений вида zk – Fk(lk) b, где b=max (Di + Yi )), а последние два участника - "рынок" и "государство".

Покажем, что для этой игры выполнены все условия существования равновесия по Нэшу:

- В силу гипотезы А1 целевые функции первых М участников непрерывны и квазивогнуты, а у оставшихся двух агентов эти функции - линейны .

- Допустимое множество задачи (1) непусто, поскольку нулевой вектор всегда доступен. Из ограничений задачи (1) и дополнительных условий, наложенных 0 k Тк, 0 lк Тк и -Fk(Tk) zk - Fk(lk) на zk -Fk(lk), следует, что b. Учитывая, что функция Fk(lk) непрерывна и вогнута, получаем, что допустимое множество задачи k-гo участника (k = 1, К, M) - выпуклый компакт .

- Поскольку, Y0 то допустимое множество для участника под названием "рынок" является ограниченным, оно содержит ноль и потому непусто, а в силу линейности ограничений и целевой функции оно также будет выпуклым компактом. Аналогично можно показать, что допустимое множество "государства" непусто, замкнуто, выпукло и ограничено .

Итак, мы показали, что целевые функции всех игроков непрерывны и полустрого квазивогнуты, а допустимые множества - непустые выпуклые компакты, следовательно равновесие по Нэшу существует .

Теперь осталось покачать, что равновесие по Нэшу в рассмотренной нами игре является равновесием для исходной модели. Сначала покажем, что государственный сектор находится в равновесии .

Пусть Di 0. Поскольку i Tk/ Di (допустимое множество игрока М + 1), то мы имеем i( cki –D) i cki – Tk 0 (это выражение не может быть больше нуля, так как тогда не будет выполняться совокупное ограничение по времени) .

Покажем, что cki Di. Предположим, что это не так, тогда из решения задачи "государства" следует, что i 0 и значит i ( cki –D) 0, противоречие. Так как cki Di, то из задачи M + 1-го участника следует, что i( cki –D)=0 .

Если Di = 0, тогда i qi - pi. Предположим, что это не так и i qi - pi тогда потребителю выгодно перепродавать товар и cki 0. Следовательно cki –Di 0, откуда в силу задачи "государства" i = k/ Yi, а поскольку qi k/ Yi, то значит i qi, и мы пришли к противоречию. Следовательно i qi - pi и значит покупки в госсекторе невыгодны и cki=0 для всех k. Итак, cki =0=Di .

ck D, то Теперь рассмотрим рыночный сектор. Поскольку q( zk –D – Y - Fk(lk)) q( zk –D – Y - Fk(lk)) + q(D - ck) = q( zk – ck - Fk(lk)) – qY q( zk – ck - Fk(lk)) - k так как qi k/ Yi для всех i .

q( zk – ck - Fk(lk)) - k 0, так как иначе не будет выполнено совокупное бюджетное ограничение, откуда q( zk – D – Y - Fk(lk)) 0. Как мы это сделали для государственного сектора, в данном случае также можно показать, что в точке равновесия по Нэшу zk D+Y+ Fk(lk)) и q( zk – D – Y - Fk(lk)) =0. Таким образом, мы показали, что соблюдается материальный баланс, и оба рынка находятся в равновесии. Осталось обсудить еще один вопрос. Для доказательства существования равновесия по Нэшу мы дополнили задачу потребителя ограничениями вида zk - Fk(lk) maxi (Di + Yi). Отбрасывание этих условий не изменит равновесие в модели, поскольку эти условия должны быть выполнены заведомо в силу материального баланса и гипотеза А1 гарантирует отсутствие локальных экстремумов. Доказательство завершено .

Доказательство утверждения 3 .

Обозначим через E(h) функцию избыточного спроса:

–  –  –

откуда следует, что hE(h) - убывает по h, поскольку Y0 (А2) .

Предположим, что равновесие не единственно, то есть существует два вектора цен h1 и h2 таких, что E(h1) = 0, E(h2) = 0 и h1 h2. Рассмотрим h =(hi) = (max(h1, h2 )) По определению h h1, h h2 .

Определим множество I1 ={i:h = h1}. Если I1 =0, то h = h2 h1, тогда 0=h1E(hl)h2E(h2) = 0. Следовательно I1 0. Обозначим через I2 = {i:h = h2} .

Аналогично показываем, что I2 0 .

В силу леммы 1, функция избыточного спроса удовлетворяет условию валовой заменимости, следовательно:

Ei(h) Ei(h1)=0 для всex iI1 .

Ei(h) Ei(h2)=0 для всех iI2 .

В силу определения h и множеств I1, I2 имеем I1 и I2 ={1,2,..,N+1}, следовательно Е(h) 0 .

Поскольку h1 h2 и функция hE(h) убывает по h, то hE(h)h1E(h1) = 0, что невозможно, так как E(h) 0. Доказательство завершено .

Доказательство утверждения 4 .

Рассмотрим функцию (q, w, p, D, B) = (q- p)+D - qX(q,w,B). не возрастает по р и не убывает по D. Поскольку = к - константа, то функция + сохраняет эти свойства. + также не убывает по В(B=(к)), так как += (q- p)+D + - qX(q,w,B)= (q- p)+D + w((q,w,B)+ l(q,w,B)-T) .

В силу леммы 1 функция избыточного спроса X(q,w,B) удовлетворяет условию нормальности и, следовательно,

–  –  –

Поскольку + не убывает по D и В и не возрастает по р, мы имеем (q1, w1, p2, D2, B2) + 2 (q1, w1, p1, D1, B1) + 1 Кроме того, (q1, w1, p1, D1, B1) + 1=0 и (q2, w2, p2, D2, B2) + 2=0 в силу условий равновесия. Следовательно (q1, w1, p2, D2, B2) + 2 (q2, w2, p2, D2, B2) + 2=0 Отсюда (q1, w1, p2, D2, B2) + 2= -, 2. Таким образом, мы можем применить лемму 3 и получим q1 q2. Если выполнены гипотезы А6 и А7, то по той же лемме w1 w2. Доказательство завершено .

Доказательство утверждения 5 .

Рассмотрим сначала ситуацию с неизменным доходом ( = 1), а потом сведем все остальные случаи к этому .

Предположим, что неравенство q1 / w1 q2 / w2 не выполняется, тогда определим q / w = (qi / w) =(max(qi1/w1, qi2/w2)), причем q2/w2 q/w. Из утверждения 4 имеем w1 w2 и, следовательно, B1/ w1 B2/ w2. Поскольку функции спроса однородны степени ноль, мы получаем X(q2, w2, B2) = X(q2/w2, l, B2/w2) Y1 + D1= X(q1, w1, B1) = X(q1/w1, l, B1/w1) В силу нормальности функций спроса (по лемме 1) имеем X(q1/w1, l, B1/w1) X(q1/w1, l, B2/w2) Таким образом, X(q1/w1, l, B2/w2) Y2 + D2. Кроме того X(q, w, В) удовлетворяет свойству В3 (в силу той же леммы) и значит X(q/w, l, B2/w2) X(q1/w1, l, B2/w2) Y2 + D2

Из бюджетного ограничения мы имеем:

(Y2 + D2)q/w + (q/w, l, B2/w2) + L(q/w, l, B2/w2) = 2/ w2 +T и (Y2 + D2)q2/w2 + (q2/w2, l, B2/w2) + L(q2/w2, l, B2/w2) = 2/ w2 +T Поскольку (+ L) также удовлетворяет свойству В3 и q /wq2/w2, то (Y2 + D2)q/w + (q/w, l, B2/w2) + L(q/w, l, B2/w2) (Y2 + D2)q2/w2 + (q2/w2, l, B2/w2) + L(q2/w2, l, B2/w2) Отсюда мы получаем противоречие: 2/ w2 +T 2/ w2 +T

–  –  –

Теперь нам осталось рассмотреть общий случай, когда 1. Покажем, что этот случай может быть сведен к ситуации, рассмотренной выше .

Сравним два состояния равновесия: исходное равновесие будем по-прежнему обозначать индексом 1, а новое - индексом 3:

p1= p2, D1= D2, Y1= Y2, B1= B2 p3= p2/, D3= D2, Y3= Y2, B3= B2

–  –  –

Доказательство утверждения 7 .

Докажем первую часть утверждения. Из утверждения 4 следует, что р1 / w1 р2/ w2. Поскольку B1B2 и w1 w2, то B1/w1 B2/w2. Так как (+L) удовлетворяет условию В3 и предполагается выполненным условие (7), то k1 + lk1 = k(q1/w1, l, B1/w1) + L k(q1/w1, l, B1/w1) k(q2/w2, l, B1/w1) + L k(q2/w2, l, B1/w1) k(q2/w2, l, B2/w2) + L k(q2/w2, l, B2/w2) = k2 + lk2 .

Перейдем ко второй части утверждения. В силу идентичности участников спрос на товары и время изменяется одинаково для всех потребителей. Как мы показали k1 + lk1 k2 + lk2, откуда в силу идентичности участников можно заключить, что k1 + lk1 k2 + lk2, для всех k. В случае одинаковых участников при k1 + lk1 Tk1 свободное время и дополнительное рабочее время изменяются в одном направлении, следовательно, k1 k2 и lk1 lk2 .

Так как Fk(lk) возрастает по lк, то равновесный вектор потребления каждого участника сокращается. Таким образом, k1 k2 и zk1 zk2 для всех k, следовательно, благосостояние всех участников ухудшается. Доказательство завершено .

Литература:

1. Полтерович В., Спивак В. "Бюджетный Парадокс в Модели Экономического Равновесия", Экономика и Математические Методы, т.15, N1, 1979 .

2. Рутгайзер В. "Приватизация в России: движение "на ощупь", Вопросы Экономики, N1, 1993 .

3. Alexeev M., Ickes B.W. "Equilibrium 'Goods Runs' in Soviet-type Economies", Preliminary draft, 1992 .

4. Balcerovicz L., Gelb A. "Macropolicies in Transition to a Market Economy": a Three-year Perspective", Annual World Bank Conference on Development Economies, April 28-29, 1994, Wash.D.C .

5. Boycko M. "When higher incomes reduce welfare: queues, labore supply and macroequilibrium in Soviet type economies", Unpublished manuscript, 1991 .

6. Boycko M.. Shleifer A., Vishny R. "Privatizing Russia", Brooklins Papers on Economic Activity, N2, 1993 .

7. Frydman R., Rapaczynski A. "Privatization in Eastern Europe: Is the State Withering Away?", Central European University Press, 1994 .

8. Ickes B.W., Ryterman R. "From Enterprise to Firm. Notes for a Theory of the Enterprise in Transition", prepared for the book honouring Gr.Grossman, 1993 .

9. Polterovich V. "Rationing, Queues, and Black Markets", Econometrica, 61, 1993 .

10. Stahl D., Alexeev M. "The influence of black marcets on a queue-rationed

Похожие работы:

«BOARDS OF GOVERNORS • 2006 ANNUAL MEETINGS • SINGAPORE INTERNATIONAL MONETARY FUND J WORLD BANK GROUP INTERNATIONAL BANK FOR RECONSTRUCTION AND DEVELOPMENT INTERNATIONAL FINANCE CORPORATION INTERNATIONAL DEVELOPMENT ASSOCIATION INTERNATIONAL CENTRE FOR SETTLEMENT OF INVESTMENT DISPUTES Press Release No....»

«Третий Российский экономический конгресс ПРОГРАММА Москва, 19-23 декабря 2016 г. Организационный комитет Конгресса Аузан Александр Александрович д.э.н., профессор, декан экономического факультета МГУ (председатель) им. М.В. Ломоносова Музычук Валентина Юрьевна д.э.н., зам. директора Института экономики РАН по научной работе (зам. председат...»

«Санкт-Петербургский Государственный Университет Факультет менеджмента Кафедра теории финансов Слияния и поглощения: причины и последствия, международный опыт и российская практика Выпускная квалификационная работа студента V курса специальности “менеджмент организации” специализации “...»

«Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Программа дисциплины "Категории политической науки" для направления 41.03.04 "Политология" подготовки бакалавров Область применения и нормативные ссылки Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные тре...»

«Tacis Traceca Programme The European Union’s Tacis Traceca Programme Tacis Traceca Programme For Azerbaijan, Kazakhstan and Turkmenistan Azerbaijan, Kazakhstan and Программа Тacis Европейского Союза Turkmenistan Для государств-участников ТРАСЕКА Морская подготовка –...»

«Негосударственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования "ИНСТИТУТ СТРАН ВОСТОКА" Кафедра Мировой экономики и социально-экономических дисциплин ДИПЛОМНАЯ ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА На тему: Сравнительны...»

«THESIS, 1993, вып. 1 Роберт Л. Хайлбронер ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КАК УНИВЕРСАЛЬНАЯ НАУКА Robert L. Heilbroner. Economics as Universal Science // Social Research, Summer 1991, v.58, No.2, p.457–474. © The New School for Social Research, 1991 Перевод Е.И.Николаенко Экономическая теори...»

«БАДЛУЕВА МАЙЯ ПАВЛОВНА РАЗВИТИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА В УСЛОВИЯХ ВОЗРАСТАЮЩЕЙ РОЛИ СОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНОЙ СРЕДЫ Специальность: 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (Региональная экономика) Диссертация на соискание ученой степени кандидат...»






 
2018 www.new.pdfm.ru - «Бесплатная электронная библиотека - собрание документов»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.