WWW.NEW.PDFM.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Собрание документов
 


««Московский государственный университет путей сообщения» Институт транспортной техники и систем управления Кафедра «Машиноведение, проектирование, стандартизация и сертификация» Г.М. Кравченко, П.А. ...»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Московский государственный университет

путей сообщения»

Институт транспортной техники и систем управления

Кафедра «Машиноведение, проектирование, стандартизация и сертификация»

Г.М. Кравченко, П.А. Андреев

Кинематический и кинетостатический анализ рычажного механизма аналитическим

методом

Рекомендовано редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия для студентов специальностей «Вагоны», «Локомотивы», «ПТС и ДМ», «ПТЭ», «ТСС»

Москва - 2013 УДК 531.1 К 78 Кравченко Г.М., Андреев П.А. Кинематический и кинетостатический анализ рычажного механизма аналитическим методом: Учебное пособие. - М.: МИИТ, 2013 .

- 52 с., илл .

В работе изложены аналитические методы анализа кинематики и кинетостатики кривошипно-ползунного механизма на примере механизма одноцилиндрового компрессора. Приведен также порядок решения тех же задач графоаналитическим методом планов скоростей и ускорений и методом планов сил. Выполнен пример расчета и построения графиков исследуемых величин с применением Microsoft Excel и дан анализ результатов расчета .

Учебное пособие может быть использовано студентами ИТТСУ, ИУИТ при изучении теоретического материала, а также выполнении курсовых работ и проектов по дисциплинам «Теория механизмов и машин», «Прикладная механика», «Механика» .

Пособие может быть полезно также специалистам, проектирующими машины, в которых используются кривошипно-ползунные механизмы .

Рецензенты: к.т.н., доцент Дианов Х.А. (РОАТ);

к.т.н,, доцент Калужского филиала Санкт-Петербургского университета экономики Ряузов А.М .

© МИИТ, 2013 Содержание 1 Кинематический анализ

1.1 Цели и задачи

1.2 Методы кинематического анализа

1.3 Кинематика начальных звеньев, передаточные функции скорости

1.4 Передаточные функции ускорения

1.5 Определение положения звеньев и их точек

1.6 Скорости точек, угловые скорости звеньев

1.7 Ускорения точек, угловые ускорения звеньев

1.8 Планы скоростей и ускорений

1.9 Последовательность вычислений при анализе кинематики

2 Силовой анали з

2.1 Цели и задачи анализа

2.2 Общая методика силового анализа

2.3 Определение реакций в кинематических парах

2.3.1 Расчетная модель механизма

2.3.2 Условия равновесия порш ня

2.3.3 Условия равновесия кривошипа

2.4 Анализ уравновешивающего момента

2.5 Последовательность вычислений при силовом анализе

3 Пример расчета

Заключение

Литература

1 Кинематический анализ

–  –  –

обобщенные координаты);

перемещения точек и звеньев;

скорости точек и угловые скорости звеньев;

ускорения точек и угловые ускорения звеньев .

К числу кинематических параметров [1,2] относятся также такие, которые не зависят от законов движения начальных звеньев, а зависят только от обобщенных координат:

–  –  –

передаточные функции скоростей (аналоги скоростей точек, передаточные отношения):

передаточные функции ускорений .

Кинематический анализ позволяет сделать вывод о том. насколько удачно спроектирован механизм, а также служит основой для выполнения динамических, прочностных и других расчетов .





1.2 Методы кинематического анализа

При решении задач кинематики механизмов наиболее часто используют методы:

графический (метод диаграмм);

графоаналитический (метод планов скоростей и ускорений):

аналитический .

При использовании графического метода [2.3J строятся в масштабе графики перемещений исследуемой точки или углового перемещения звена, а затем с помощью графического дифференцирования строятся графики скоростей и ускорений точек или угловых скоростей и ускорений звеньев. Преимущество метода заключается в его наглядности и простоте. Недостатком метода является то. что графики требуется строить для всех точек механизма, кинематические параметры которых исследуются. Он удобен для кинематического анализа движения звеньев, совершающих, поступательное движение .

Графоаналитический метод заключается в построении планов скоростей и ускорений при определенных (заданных) положениях начального звена (известной обобщенной координате). Преимущество метода по сравнению с графическим методом в том, что он менее трудоемок, так как позволяет находить скорости и ускорения по величине и направлению для множества точек механизма на одном плане скорости или ускорения. Недостатком метода является то, что для кинематического анализа механизма при различных положениях начального звена требуется построить большое число планов скоростей и ускорений .

Полезность описанных выше методов - их наглядность, а общий недостаток невысокая точность, определяемая точностью графических построений и большая трудоемкость .

Эти недостатки отсутствуют при использовании аналитических методов кинематического анализа, но при этом необходимо составлять достаточно сложные аналитические зависимости (формулы) и иметь возможность делать вычисления и построения с использованием компьютерной техники .

Наиболее широко используются при анализе кинематики механизмов:

метод замкнутых векторных контуров (метод Зиновьева);

метод преобразования координат (метод Морошкина) .

Первый метод удобен для кинематического анализа практически всех используемых в технике плоских механизмов .

Второй метод чаще используется для кинематического анализа многозвенных плоских и пространственных механизмов, а также механизмов роботов и манипуляторов .

1.3 Кинематика начальных звеньев, передаточные функции скорости Число независимых кинематических параметров (обобщенных координат) механизма с заданной структурной схемой и размерами звеньев равно числу степеней свободы механизма. Звено, положение которого задается одной (или несколькими) обобщенными координатами, называют начальным звеном. Например, звено 1 плоского механизма (рисунок 1) вращается вокруг неподвижной точки О, образуя со стойкой О вращательную пару (рис. 1а) или поступательную пару (рис. 16). имеет одну степень свободы .

Рис.1 Начальное звено, обобщенные координаты а - обобщенная координата: угол поворота q| .

б - обобщенная координата: линейное перемещение SB3 .

Положение звена, которое вращается относительно стойки (рис 1а), определяется одной обобщенной координатой фь положение звена, движущегося поступательно (рис 16), обобщенной координатой SB3Любой механизм предназначен для преобразования движения одного или нескольких входных звеньев в движения одного или нескольких выходных звеньев .

Ограничимся рассмотрением механизмов с одной степенью свободы. Обозначим входное звено механизма с одной степенью номером 1, выходное номером п, промежуточным звеньям номера 2,3--(п-1) .

Во многих случаях при проектировании машин и механизмов закон движения начального звена удается определить только на последнем этапе расчета после динамических исследования механизма с учетом масс звеньев и приложенных сил.

В таких случаях кинематические параметры движения звеньев определяются в два этапа:

- на первом этапе устанавливаются зависимости кинематических параметров от обобщенных координат, т.е. определяются относительные величины;

на втором этапе находят закон изменения обобщенной координаты в функции от времени .

Для примера рассмотрим кривошипно-ползунный механизм. Кинематическая схема механизма приведена на рисунке 2 .

У А

–  –  –

производную по времени функции угла ф ( поворота i - того звена, как сложной функции:

) = dcpi/dt = (dtp;/ dp1)(dp1/dt) = o^ckpi/dq»! .

д ;

Величину d ф i / d t p b равную отношению угловых скоростей i -того и входного 1, называют передаточной функцией угловой скорости или передаточным отношением .

Здесь

–  –  –

скорость точки К при условии, что 1 = 1 с'1. Единица измерения передаточной функции д линейной скорости точки при угловой обобщенной координате соответствует единице измерения длины .

Передаточная функция угловой скорости звена и передаточная функция линейной скорости точки звена не зависят от времени и определяются только кинематической схемой механизма, размерами и положением его звеньев, т.е. характеризуют кинематические параметры механизма, независимо от закона изменения обобщенной координаты

1.4 Передаточные функции ускорения Угловое ускорение i -того звена можно выразить как

–  –  –

(12)

1.5 Определение положения звеньев и их точек Рассмотрим использование метода замкнутых векторных контуров для определения положения звеньев и их точек на примере центрального кривошипноползунного механизма (рис.2). Такие механизмы предназначены для преобразования вращательного движения кривошипа в поступательное движение ползуна (или наоборот) и применяются в компрессорах, насосах, двигателях внутреннего сгорания и других устройствах .

Выберем правую систему координат XOY, начало которой совпадает с осью вращения кривошипа, ось X направлена по линии движения ползуна .

Для определения положения звеньев свяжем со звеньями векторы (рис.2):

Г, I, S. Направляющие углы Pi и f7 измеряются против часовой стрелки от оси X .

При любом положении механизма имеет место замкнутый контур

–  –  –

1.6 Скорости точек, угловые скорости звеньев При определении кинематических параметров механизма ограничимся рассмотрением частного случая движения, когда начальное звено имеет постоянную

–  –  –

Для определения угловой скорости второго звена (шатуна) нужно найти производную по времени от угла поворота шатуна в соответствии с уравнениями (3), (4):

–  –  –

исходящими их полюса P v. Полюс -это точка, скорость которой равна нулю .

Чертеж, на котором в масштабе изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению ускорения различных точек звеньев механизма называется

–  –  –

Рис. 3 Планы механизма, скоростей, ускорений а- план скоростей; б- план ускорений .

Порядок построения планов механизма, скорое гей. ускорений рассмотрен в литературе [2,3], поэтому в настоящей работе подробно не рассматривается. Кроме того, ограничимся рассмотрением только частного случая: начальное звено движется с постоянной скоростью (С] = 0) .

Рассмотрим порядок построения плана скоростей (рис.3,а) .

Скорость точки А (направлена перпендикулярно кривошипу ОА):

–  –  –

1.9 Последовательность вычислений при анализе кинематики Для удобства выполнения кинематического анализа с использованием компьютерной техники запишем основные расчетные формулы в виде таблицы 1. В расчете принято, что угловая скорость кривошипа coj = const. При этом условии закон изменения угла поворота кривошипа pi от времени t имеет вид: ф( = ф(+coit. Здесь ф« значение угла поворота кривошипа при t = 0 .

–  –  –

2 Силовой анализ

2.1 Цели и задачи анализа Во время движения механизма в его кинематических парах действуют силы взаимодействия между звеньями. Они являются внутренними силами, действующими в механизме. По отношению к механизму в целом эти силы взаимно уравновешены. Однако нагруженность кинематических пар силами взаимодействия является важной силовой характеристикой, необходимой для расчетов на прочность, жесткость, для расчета подшипников на долговечность и других расчетов, выполняемых при проектировании механизмов. Определение сил взаимодействия звеньев (реакций в кинематических парах), а также (в ряде задач) некоторых внешних сил составляет содержание силового расчета .

2.2 Общая методика силового анализа Силовой расчет следует выполнять с учетом того, что звенья механизма движутся с ускорениями, что приводит к дополнительным динамическим нагрузкам. В современных быстроходных машинах ускорения звеньев весьма значительны, поэтому недооценка динамических составляющих сил взаимодействия звеньев может привести к ошибкам в расчетах. Таким образом, определение реакций в кинематических парах механизма является задачей динамики .

Достаточно простым и понятным методом силового анализа является метод кинетостатики, основанный на принципе Даламбера [1,2] .

Если, в соответствии с этим принципом, ко всем материальным точкам звеньев механизма приложить фиктивную силу инерции, равную произведению массы каждой материальной точки на ее ускорение и направленную против ускорения, то система материальных точек будет находиться в равновесии. Принцип Даламбера позволяет при решении задачи динамики использовать методы статики, т.е. составлять уравнения равновесия. Используя правила приведения сил к данному центру, можно силы инерции каждого звена привести к его центру масс [1,2,3]. В результате силы инерции каждого iтого звена приводятся к главному вектору Ф; и главному моменту М “ сил инерции .

Ф | = - n ii a ci, где uij - масса i-того звена;

afj - ускорение его центра масс .

где I j - момент инерции масс i-того звена;

gj - его угловое ускорение .

В дальнейших расчетах силы трения в кинематических парах не учитываются .

Массы звеньев: кривошипа (коленчатого вала) Ш|, шатуна m2, поршня т з, а так же положения центров масс этих звеньев заданы. Моменты инерции масс относительно осей, проходящих через центры масс, заданы. Приведенный к кривошипу момент инерции масс звеньев Ij от двигателя до кривошипа принимаем постоянным. Момент инерции масс звеньев шатуна I г - задан .

Внешние силы, действующие на подвижные звенья механизма:

- силы тяжести звеньев: кривошипа (коленчатого вала) Gj = mig, шатуна G 2 = mig, поршня ( 13—m ig .

- Р - сила давления газа (воздуха) на поршень, задается в виде индикаторной диаграммы. Примерный вид такой диаграммы показан на рисунке 4 .

Рис. 4 Схема механизма с индикаторной диаграммой

На рисунке 4 приведены кинематическая схема механизма (рис.4а) и индикаторная диаграмма (рис.4б). ВМТ, НМТ - соответственно верхняя и нижняя мертвые точки, являющиеся граничными положениями поршня при его рабочем ходе .

При движении поршня влево (0 ер, я) происходит «всасывание» воздуха (ветвь диа!’раммы abc). При движении поршня вправо(л q 2л) происходит «сжатие» воздуха i с последующим его «нагнетанием» (участки диаграммы cd и da соответственно) .

На индикаторной диаграмме (рис.4.6) показано давление р воздуха на единицу площади поршня .

Для примера численные значения относительных величин избыточного давления р/ршях приведены в таблице 2. Здесь ртах - наибольшее значение давления за цикл .

–  –  –

В таблице 3 приведены значения р/ртах для углов поворота кривошипа с интервалом Api = 30° (л/6). Если при расчетах нужно будет найти значения р/ргаах при других углах поворота кривошипа рь то их можно найти, используя данные таблицы 3, путем интерполяции .

2.3 Определение реакций в кинематических парах 2.3.1 Расчетная модель механизма На рисунке 6 показана расчетная схема механизма, принятая для силового расчета (реакции связей здесь не показаны) .

–  –  –

Рис.8 Схема сил, действующих на шатун Если массу т гд отнести к кривошипу, а массу шгв к поршню, то шатун будет представлять собой невесомый стержень. При этих условиях реакции шатуна на поршень

R 23H кривошип R2l направлены по шатуну (рис.8):

К 2з = — R 21 Принятая расчетная модель позволяет выполнить анализ силового воздействия механизма на корпус, т.е. найти реакции в кинематических парах, соединяющих подвижные звенья механизма со стойкой 0: вращательная кинематическая пара О (кривошип - стойка), поступательная кинематическая пара (поршень - цилиндр), а также уравновешивающий момент .

При решении некоторых задач требуется установить реакции в кинематических парах, соединяющих между собой подвижные звенья механизма. В кривошипном механизме это вращательные кинематические пары А (кривошип - шатун) и В (шатун поршень). Для этого после решения предыдущей задачи нужно «рассоединить» звенья, образующие соответствующую кинематическую пару кинематическую пару, и рассмотреть равновесие звена отдельно от присоединенной шатунной массы. На рисунках, приведенных ниже, такие расчетные схемы приведены .

2.3.2 Условия равновесия поршня Составим уравнения равновесия сил, приложенных к поршню 3 с приведенной массой Шгв, расчетная схема которого показана на рисунке 9 .

Рис.9 Расчетная схема для силового расчета поршня 9а -для определения реакции в поступательной кинематической паре поршеньцилиндр;

96 -для определения реакции во вращательной кинематической паре В ( шатунпоршень) .

К поршню с присоединенной массой шгв приложены силы (рис. 9а) Р - сила давления газа;

G3 - сила тяжести поршня;

G2B - сила тяжести приведенной к точке В массы шатуна:

Фз - сила инерции масс поршня;

Ф 2в - сила инерции приведенных к точке В масс шатуна:

АФ2 - сила, учитывающая момент сил инерции Ah2;

R23 - реакция шатуна на поршень с присоединенной массой т2в (рис. 9,а);

R23* и R23y - ее проекции на оси координат;

Коз - реакция стойки (цилиндра) на поршень .

Положительное направление силы Р (знак + в расчетах) выбрано, как показано на рисунке 9 (по направлению к поршню) .

–  –  –

Рис. 11 Расчетная схема силового расчета кривошипа 11а -для определения реакции во вращательной кинематической паре О ( кривошип-стойка);

116 -для определения реакции во вращательной кинематической паре А ( кривошип-шатун) .

–  –  –

Силы, приложенные к кривошипу (рис.

11,а), представляют собой плоскую систему сил, для которой можно составить два уравнения равновесия:

–  –  –

« 1 Рис.12 Многоугольник сил, приложенных к кривошипу Уравнение (56) можно также решить аналитически, спроектировав силы на оси координат .

Сумма проекций сил на ось X .

–  –  –

Для того, чтобы определить реакцию RA в кинематической паре А шатункривошип нужно рассмотреть условия равновесия кривошипа 1 отдельно от шатунной массы т 2А (рис. 116) .

Реакция шатуна на кривошип обозначена R \ 2b a кривошипа на шатун R a i 2

–  –  –

Roi - реакция корпуса на кривошип;

Мур - уравновешивающий момент .

Силы, приложенные к кривощипу (рис 116). представляют собой плоскую систему сходящихся сил, векторное уравнение равновесия которой

–  –  –

Часто масса т 2А в механизме уравновешивается путем постановки корректирующей массы Ш2АК на хвостовик кривошипа.

Например, когда масса m2A уравновешена полностью, величина этой массы находится из условия:

–  –  –

Все остальные силы, приложенные к кривошипу, имеют те же значения, что и в примере, показанном на рис. 11,а .

На рисунке 13 показаны силы, действующие на кривошип с уравновешенной массой т 2А .

–  –  –

2.4 Анализ уравновешивающего момента Уравновешивающий момент М ур представляет собой некоторый условный момент, который нужно приложить к начальному звену, чтобы он двигался по заданному закону движения, (например, с постоянной, как в нашем примере, угловой скоростью) .

Выполним анализ величин составляющих этого момента. Рассмотрим тот случай, когда масса т 2Ауравновешена .

Ранее получено выражение для уравновешивающего момента:

Мур = - АФг rcospi - R21x г sinpi +R21 г costpi, М ур = -R2ixr sirupi + R2ix tgp2 г costpi- АФ2 rcoscpi,

–  –  –

обеспечить невозможно из-за невозможности обеспечения условия М ур = М д в реальных двигателях. Несоблюдение этого условия (М ур = М д ) приведет к тому, что начальное звено не будет двигаться по заданному закону движения ( в нашем примере это вращение кривошипа с постоянной угловой скоростью, с1 = const) .

2.5 Последовательность вычислений при силовом анализе Для удобства аналитических расчетов основные формулы для силового анализа представлены в таблице 4 .

–  –  –

3 Пример расчета В качестве примера выполнен анализ кинематики и кинетостатики механизма одноцилиндрового компрессора, имеющего параметры, приведенные в таблице 5 .

–  –  –

-444,13

–  –  –

-0,05

-0,00 00*0

–  –  –

-216,42

-384,63

–  –  –

-0,10 0,03 4,10 5,76 0,04 4,08 0,04 0,10 0,87 — 0,03

–  –  –

-177.67 О

–  –  –

-0,17

-9,57

-0,04

–  –  –

2,39 4,50 0,04 4,08 0,02 0,17 4,71 0,05 0,50

–  –  –

444,13 444,13 ОС Ц П

–  –  –

-0,00

-0,00

-0,00

-0,00

-0,00 0,01

-0,05 4 П 8 8 С 00‘0 0,05 0,00 0.05 4,71 4,71 4,71 4,71

–  –  –

-0,17 •- *

-0,04

–  –  –

0,04 0,03 0,04 0,04 4,08 0,05

–  –  –

-0,04 0,04

-0,87 1,95 0,02 0,02 2,36 —« 0,10 0,10 3,67

–  –  –

0,00 0,05 0,00

–  –  –

Г П ГП 216,42 339,32 865,69 Ш 00 1П

-0,03 16,41

-0,04

-2,36 0,04

-0,10

-0,03 0,10

–  –  –

0Д7 0,99 0,03

–  –  –

22,89 СС - ОО " -0,04

-0,50 Г 0.03

-0,03 0,03 П 0,04 <

–  –  –

00‘0

-0,05

–  –  –

0,98 О ^О 8 СП 8О

–  –  –

-0,04

-0,17

-0,17 0,03 0,04

–  –  –

0\

-16,41

–  –  –

;

-444,13 Ш 444ДЗ 88,83

–  –  –

0,00

–  –  –

1,00 1,00 0,05

–  –  –

ОО’О 0,05

–  –  –

i -2 0 0 0 —.............—.........

–  –  –

Результаты кинематических расчетов показывают, что хотя угловая скорость к2 шатуна значительно меньше угловой скорости coi кривошипа (табл.6. рис. 14-16). Угловое ускорение 2 шатуна достигает значительных величин, что может привести к большим инерционным нагрузкам .

0,35

–  –  –

Приведенные в таблице 6 и на рисунках 17-19 результаты позволяют найти инерционные нагрузки от поступательно движущихся масс. Результаты расчета в таблице 7 показывают, что для некоторых положений механизма эти нагрузки соизмеримы с нагрузками от силы давления воздуха на поршень .

Кроме того, построены графики реакций, определяющие воздействие механизма компрессора на корпус .

–  –  –

Рис.20 График R30=R30(|i) Показанный на рисунке 20 график иллюстрирует характер изменения реакции 1*зо= R}o(Pi) в поступательной кинематической паре (цилиндр - поршень). В соответствии с принятыми в расчете допущениями сила трения в поступательной паре не учитывалась .

На рисунке 21 в качестве примера представлен годограф реакции кривошипа на корпус Ri o, и приведены значения углов наклона характерных точек реакции Кю к оси X .

Как следует из расчетов, в рассматриваемом примере коленчатый вал (кривошип) в кинематической паре О будет «прижат» к корпусу в пределах угла Аа = 318,28°-171,83° =146,45°~ 150° .

Для того чтобы сделать выводы о режимах работы подшипников коленчатого вала нужно рассмотреть расположение этих подшипников в конкретном механизме, а также учесть другие особенности конструкции .

Эта задача представляет собой предмет специального дополнительного исследования, в котором полученные результаты могут быть использованы в качестве исходных данных .

Следует также заметить, что при исходных данных, отличных от принятых в рассмотренном примере, числовые значения величин и форма годографа изменятся .

Однако методика расчета остается той же, и расчет с применением компьютера несложно повторить .

Методика аналитического метода анализа силового воздействия механизма на корпус и результаты расчетов могут быть применены при решении задач уравновешивания, уменьшения виброактивности компрессора и других проблем .

–  –  –

Представленные на рис.24, 25 графики RA = R*(pi) и RB = RB(pi) показывают характер изменения сил взаимодействия звеньев между собой в кинематических парах А и В соответственно. На основе совместного анализа реакций и относительного движения звеньев в кинематической паре можно судить для конкретной конструкции о режимах работы кинематической пары. При решении этой задачи предложенная методика расчетов может быть использована для получения исходных данных для анализа, а также выполнения расчетов на прочность и жесткость .

На рисунке 26 представлены графики уравновешивающего момента Мур для механизмов с неуравновешенной массой тг.л .

100 -........ .

–  –  –

На этих графиках выделена составляющая Мурр, которая определяет ту часть движущего момента, которая расходуется на преодоление сопротивления от силы давления газа на поршень Р .

Разница (Мур - Мурр) определяет ту часть уравновешивающего момента, которая расходуется на преодоление сил инерции звеньев при принятом законе движения ведущего звена .

Уравновешивание шатунной массы ш2Л практически (таблица 7) не влияет на величину Мур .

Напомним, что уравновешивающий момент в нашем примере определен из условия постоянства угловой скорости кривошипа в любой момент времени. Это означает, что движущий момент М д =Мд(ср]) должен быть равным М д = М ур(ф|). В реальных механизмах обеспечить соблюдение этого условия практически невозможно .

В противном случае кривошип будет двигаться с ускорением i = 1(91) .

Определение этого ускорения представляет собой задачу динамики, которая в нашей работе не рассматривается .

Заключение В работе подробно изложены аналитические методы кинематического и силового анализа кривошипно-ползунного механизма на примере механизма одноцилиндрового компрессора. Составлена программа и выполнен пример расчета на персональном компьютере с применением Microsoft Excel .

Предложенная методика, как исходный материал, может быть использована для кинематического и силового расчетов многоцилиндровых компрессоров различного типа с кривошипно-ползунными механизмами. Результаты расчетов в соответствии с этой методикой могут послужить основой при проектировании и оптимизации параметров таких механизмов .

Литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Учебник для втузов. Изд. 6-е, стер .

- М.: Альянс, 2011.-640с.; ил .

2. Теория механизмов и машин. Учебник для втузов. Под редакцией Г.А. Тимофеева. М.:

изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана., 2012. -688с.; ил .

3. Тимофеев ГА.. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование и машин. М.:

изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана., 2010. -155с.; ил .

4. Основы балансировочной техники. Под редакцией доктора технических наук профессора В.А. Щепетильникова. М.: изд. «Машиностроение». 1975. - 528с.; ил.



Похожие работы:

«EuropeAid/133051/C/SER/multi Contract number : 2012/308-311 ТРАСЕКА: Морская защита и безопасность II Страны бенефициарии: Армения, Азербайджан, Грузия, Казахстан, Кыргызстан, Молдова, Таджикистан, Туркменистан, Украины, Узбекистан Отчет о миссии Практический семинар на тему "Ратификация конвенций от планиро...»

«Берлинский ключ, или Как делать слова с помощью вещей БРУНО ЛАТУР Профессор, директор, Медиалаборатория, Институт политических исследований (Sciences Po). Адрес: rue Saint-Guillaume, Paris, Cedex, France. E-mail: bruno.latour@sciencespo.fr. Ключевые слов...»

«Резаев Роман Олегович Нелинейное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова в квазиклассическом траекторно-когерентном приближении Специальность 01.04.02 теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре вы...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина" УТВЕРЖДАЮ Декан факультета информа...»

«ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПЕРЕВОДА ОБЩИЕ И ЧАСТНЫЕ ВОПРОСЫ ПЕРЕВОДА А.Р. Аслямова Национальный исследовательский Томский политехнический университет ВИДЫ ПОЛИСЕМАНТИЧНЫХ ТЕРМИНОВ И СПОСОБЫ ИХ ПЕРЕВОДА В ОТРАСЛИ НЕФТИ И ГАЗА (НА МАТЕРИАЛЕ РУССКОГО И АНГЛИЙСКОГО...»

«Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2014. № 1 (8). C. 81-85. ISSN 2079-6641 ФИЗИКА УДК 550.835.2 ПОЛЕВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ РАДОНА И ТОРОНА В ГРУНТЕ В.С. Яковлева Национальный исследовательский Томский политехнический университ...»

«Программа Десятой летней межрегиональной школы физиков (ЛМШФ-10)* "Четыре города героя" 1 Этап. "Город-герой Волгоград, Волга" 17 – 22 июля 16 июля, в течении дня – Волгоград. Приезд и размещение участников ЛМШФгостиница "Каскад" по ул. Грамши собрание основной группы...»

«Направление подготовки 05.03.01 Геология Направленность (профиль) ОПОП Геология и геохимия горючих ископаемых Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения очная Программы практик и организация научно-исследовательской раб...»







 
2018 www.new.pdfm.ru - «Бесплатная электронная библиотека - собрание документов»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.