WWW.NEW.PDFM.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Собрание документов
 


Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«ПРОКОПЧУК Юрий Александрович МЕТОДОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПАРАДИГМЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЙ ...»

-- [ Страница 1 ] --

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КОСМИЧЕСКОЕ АГЕНТСТВО УКРАИНЫ

ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

На правах рукописи

УДК 004.9

ПРОКОПЧУК Юрий Александрович

МЕТОДОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

И СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПАРАДИГМЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ

ОБОБЩЕНИЙ

Специальность 05.13.06 – Информационные технологии Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант Алпатов Анатолий Петрович д-р техн. наук, профессор Днепропетровск - 2016 СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ……………………………….. 6 ВВЕДЕНИЕ………..……………………………………………..………...… 7

РАЗДЕЛ 1. КОГНИТИВНО-СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К

СОЗДАНИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СИСТЕМ.…… 24

1.1 Когнитивный вызов и информационные технологии………………..... 24

1.2 Проблемы и нерешенные задачи создания информационных технологий и систем в рамках когнитивно-синергетического подхода…. 27

1.3 Категоризация – ядро процессов познания……………………………. 32

1.4 Концепция парадигмы предельных обобщений.….…………………... 36

1.5 Выводы по разделу 1 и постановка задач исследования…..………….. 38 РАЗДЕЛ 2. РАЗРАБОТКА ЯЗЫКА ЗАДАЧ ВЫСОКОГО УРОВНЯ……. 41

2.1 Алгоритмический подход………………………………………………... 41

2.2 Подход на основе баз знаний ……………………

2.3 Язык задач на основе ППО ……………………………………………… 44

2.4 Выводы по разделу 2…………………………………………………….. 60 РАЗДЕЛ 3. МОДЕЛИ БАЗОВЫХ СУЩНОСТЕЙ………………………… 61

3.1 Элементарные тесты, орграфы значений тестов……………………..... 61

3.2 Орграфы и конфигураторы доменов тестов …………………………… 73

3.3 Орграфы набросков образов, явлений, ситуаций ……………………… 85 3.3.1 Определения и некоторые свойства орграфов набросков…………… 86 3.3.2 Примеры орграфов набросков……………………………………….... 90 3.3.3 Некоторые закономерности динамики активности на орграфах набросков……………………………………………………………………… 95 3.3.4 Схемы формирования и актуализации орграфов набросков………… 97

3.4 Критические наброски ………………………………………………....... 101

3.5 Модели знаний первого уровня …………………..…………………….. 106

3.6 Системопаттерны и системокванты …………………..………………... 111

3.7 Структурная энергия и некоторые ее свойства ………………………... 115 3.7.1 Элементарные когнитивные осцилляторы………………………….... 115 3.7.2 Перколяция энергии……………………………………………………. 119 3.7.3 Энергетический ландшафт и фазовое пятно…………………………. 120 3.7.4 Масштабируемая гиперболичность ментального пространства…….. 122

3.8 Выводы по разделу 3……………………………………………………... 123

РАЗДЕЛ 4. ИНЖЕНЕРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ ОРГРАФОВ ДОМЕНОВ И

НАБРОСКОВ………………………………………………………………… 125

4.1 Модификации орграфов доменов тестов …………

4.1.1 Вероятностные орграфы доменов тестов…………………………….. 125 4.1.2 Нечеткие орграфы доменов тестов……………………………………. 127 4.1.3 Квантовоподобное представление орграфов доменов, набросков….. 128

4.2 Информационные портреты доменов тестов ………………………….. 132

4.3 Сходство прецедентов …………………………………………………… 134

4.4 Инженерия орграфов доменов тестов …………..…………………….... 137 4.4.1 Операции над орграфами доменов……………………………………. 137 4.4.2 Каноническое представление орграфа доменов……………………… 143 4.4.3 Замыкание, верхний и нижний пределы множества данных……….. 146 4.4.4 Энтропийные характеристики орграфов доменов…………………… 149





4.5 Базы данных насыщенные семантикой, смыслом …………………….. 156

4.6 Анализ временных рядов. Пространство событий …………………..... 159

4.7 Восприятие как предвосхищение……………………………………….. 167

4.8 Эмоции и их роль в категоризации……………………………………… 169

4.9 Выводы по разделу 4…………………………………………………….. 172

РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНОМЕРНОСТИ, МОДЕЛИ ЗНАНИЙ И

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ………………………………………... 173

5.1 Идеальные и вероятностные закономерности, синдромы ……………. 173

5.2 Модели знаний на основе закономерностей…………..……………….. 179

5.3 Модели спонтанной когнитивной динамики………………...……….... 194

5.4 Динамика внутреннего опыта в познавательной деятельности………. 197

5.5 Управление собственными формами и ансамблями форм……………. 202

5.6 Функциональные системы и среды радикалов……………………….... 204

5.7 Концепции «коннектома» и «континуума задач» применительно к ИС……………………………………………………………………………… 210

5.8 Модули компетентности…………………………………………………. 217

5.9 Выводы по разделу 5……………………………………………………... 219

РАЗДЕЛ 6. ЭВОЛЮЦИОННО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД К

РАЗРАБОТКЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СИСТЕМ….... 221

6.1 Спиральная когнитивная метадинамика………………………………... 221

6.2 Синдромный принцип управления и принятия решений……………… 224 6.2.1 Феноменология синдромного управления………………………….... 224 6.2.2 Общая характеристика классов задач……………………………….... 229 6.2.3 Совместимость синдромов…………………………………………….. 239

6.3 Набросок модели целенаправленной деятельности в контексте ИТ….. 243

6.4 Выводы по разделу 6……………………………………………………... 253

РАЗДЕЛ 7. ПРИКЛАДНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В

РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЯХ………………………………. 255

7.1 Масштабируемый анализ формальных понятий и его применение к созданию сервисов ИС……………………………

7.2 Технологический аудит на основе ППО………...…

7.3 Многоцелевой банк знаний: архитектура и реализация………………. 266

7.4 Госпитальные и телемедицинские системы. Региональные сетевые кластеры………………………………………………………………………. 274

7.5 Выводы по разделу 7…………………………………………………….. 279 ВЫВОДЫ……………………………………………………………...…….... 280 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………… 285 ПРИЛОЖЕНИЕ А. Материалы о внедрении результатов работы………... 328 ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Доказательства некоторых утверждений …………...... 358 ПРИЛОЖЕНИЕ В. Связь ППО с теорией индукторных пространств……. 371 ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Особенности анализа и синтеза текста .

Информационная избыточность. Алгоритм синдромного управления…... 375 ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Некоторые способы формирования доменов и конфигураторов тестов………………………………………………………. 383 ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Программно-технические комплексы диагностики и реабилитации……………………………………………………………….... 413 ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Концептуализация предметной области .

Формализованный профессиональный язык и лексический процессор….. 420 ПРИЛОЖЕНИЕ З. Модели рефлексивных информационных систем….... 435

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

–  –  –

Актуальность темы .

Развитие информационного общества, переход к обществу знаний вместе с масштабным внедрением Интернет требуют создания широкого спектра интеллектуальных информационных технологий, в частности биологически инспирированных интеллектуальных информационных технологий (ИТ), частью которых являются когнитивные технологии .

Когнитивные технологии - это технологии изучения процесса познания (мышления) и технологии применения знаний об этом процессе. Примером могут служить когнитивные технологии IBM, которые предполагают создание когнитивных компьютеров и целой экосистемы когнитивных вычислений - технологий будущего, способных взаимодействовать с людьми более естественно. Аналогичные проекты реализуют корпорации Google, Microsoft и другие. В случае успеха проектов родится принципиально новый класс когнитивных информационных систем с многочисленными практическими приложениями во всех областях человеческой деятельности, а также появятся новые области промышленности .

Учитывая стратегическое значение знание-ориентированных (когнитивных) ИТ, во всем мире интенсивно проводятся исследования с целью поиска новых подходов (парадигм) к созданию ИТ на базе биологически инспирированных когнитивных архитектур. Среди наиболее известных подходов/парадигм можно выделить шесть: квантовый, оптикоголографический, нейросетевой, гетерохимический, знаково-символический и когнитивно-синергетический. В этой связи можно отметить работы Г. Хакена, Р. Пенроуза, Дж. Едельмана, А. Ньюэлла, Дж.С. Шоу, Г.А. Саймона, Дж. Тонони, Б. Баарса, Ст. Дехане, С. Сеунга, К. Элиасмита, Дж. Хокинса, К.В. Анохина, Н.Н. Амосова, М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанова-Кушнаренко, В.И. Васильева, С. Н. Эш, Ю.Р. Валькмана, Г.Г. Малинецкого, В.Г. Редько, Г.С. Осипова, А. Самсоновича .

Специфика когнитивно-синергетического подхода к созданию ИТ заключается в необходимости объединения генетического, функционального, структурного, эволюционного и деятельностного подходов, т.е. изучение развития, а не только структуры или функции. В этой связи необходимо учесть такие свойства как когерентность и рефлексивность процессов, которые дополняют концепцию синергетики. При этом когерентность понимается более широко, чем в физике, а именно такая согласованность взаимодействия элементов, которая проявляется в масштабе всей системы .

Включение в орбиту исследований сложных, эволюционирующих и самоорганизующихся информационных систем ставит задачу эффективной организации и самоорганизации самого знания, в котором и производятся соответствующие механизмы, реализующиеся через усиление координирующих, критических и регулирующих функций рефлексий. На первый план исследования выходит критичность как ключевая категория нелинейного мира. Таким образом, информационная система появляется как своеобразный инвариант во взаимодействиях, которые варьируются. А усложнение системы в ходе развития выступает как изменение одного инварианта другим, как процесс перехода от одного типа саморегуляции к другому. Концепция критичности позволяет соединить те концепции сложности, которые возникли в последние десятилетия в естественных науках, в частности, синергетику Г. Хакена, теорию диссипативных структур И. Пригожина, самоорганизованную критичность П.Бака, кибернетику второго порядка Х. фон Ферстера, теорию аутопойезиса Ф. Варелы, У. Матураны и Н. Лумана .

Важной спецификой и трудностью когнитивного подхода является мультипарадигмальность и трансдисциплинарность, т.е. объединение разных формализмов непрерывного, нечеткого, интервального, (дискретного, фрактального, p-адического, вероятностного, квантового, сетевого) и разных дисциплин: когнитивной лингвистики и психологии, нейрофизиологии, информатики и искусственного интеллекта, системологии, теории принятия решений, эпистемологии, прикладных дисциплин (образования, медицины, экономики, робототехники и т.д.). В этой связи следует отметить работы Н.В. Шароновой, Н.Н. Будника, А.П. Алпатова, А.С. Коваленко, Л.С. Файнзильберга, Н.А. Соколовой, Д.И. Дубровского, Д. Деннета, П. Тагарда, А.Г. Ивахненко, Дж. Клира, К. Поппера, Ж. Пиаже, А.И. Шевченко, Э.Г. Петрова, Т. Саати, В.Е. Ходакова, Г.Ф. Кривули, О.И. Ларичева, Дж. Лакоффа, А.Ю. Хренникова, J. F. Sowa, Д.Г. Досина, В.В. Литвина, Ю.В. Никольского, В.В. Пасичника, А.И. Поворознюка, М.И. Васюхина, Н.Н. Куссуль, М.И. Шлезингера, С.А. Субботина .

Применение концепции растущих пирамидальных сетей к формированию знаний в информационных системах рассматривалось в работах В.П. Гладуна, Ю.А. Белова, З.Л. Рабиновича. Знаниеориентированные онтолого-управляемые информационные системы рассматривались в работах Палагина А.В., Петренко Н.Г. и других .

Важной компонентой перспективных информационных систем считается подсистема смыслопорождения (sensemaking). Sensemaking определяется как процесс создания осведомленности в ситуациях неопределенности. Примеры систем: IBM’s Sensemaking System, The Подсистема Sensemaking platform, Smart Sensemaking Systems .

смыслопорождения присуща субъекту, который познает. Модули смыслопорождения играют роль базовых компонентов систем поддержки принятия решений и управления в условиях сильной неопределенности, недостаточности данных и непредсказуемости внешних воздействий .

Методы моделирования, разработки систем смыслопорождения и возникновения рассматривались в роботах K Weick, R.F. Hoffman, D.K. Leedom, J. Odell, D. Chalmers, G. Kampis, F. Heylighen, J. Bollen, H. von Foerster. Близкие вопросы формализованного представления знаний рассматривались в работах И.Б. Сироджи, Л.Заде, В.В. Голенкова, А.С. Клещева, А.Ф. Кургаева, О.В. Бисикало .

Проблемы разработки систем смыслопорождения тесно связаны с возможностью описывать и моделировать произвольные ситуации действительности и так называемые слабоформализованные процессы. Такие процессы особенно характерны для предметных областей с нечеткой системологией (А.В. Флегонтов, В.А. Дюк, И.К. Фомина), например медицины, образования, экономики и т.д. С позиций синергетического подхода вместо того, чтобы описывать поведение системы с помощью описания отдельных ее частей, нужно описывать поведение только параметров порядка, что обуславливает огромное информационное сжатие .

Считается, что человек владеет способностью автоматически определять параметры порядка произвольных ситуаций действительности и использовать эти параметры для управления. Найденные предпараметры и параметры порядка могут рассматриваться как внутренние коды системы .

Наличие инвариантных внутренних кодов и их использование - ключевая черта живых разумных систем и важно эту черту реализовать в ИТ (Г.Хакен, Д. Дубровский, Г. Малинецкий, В.Яхно) .

Механизм формирования и использования инвариантных внутренних кодов положен в основу парадигмы предельных обобщений (ППО), как методологии системной реконструкции набросков когнитивной сферы на основе синергетической концепции критичности и ее применения для создания знание-ориентированных ИТ и систем, включая системы поддержки принятия решений (СППР) .

Учитывая происходящие стратегические изменения в общем направлении развития информационных и информационно-управляющих систем, актуальным является научное обоснование и решение научноприкладной проблемы создания знание-архитектурно-ориентированных ИТ и систем в предметных областях с нечеткой системологией в условиях неопределенности на основе когнитивно-синергетической парадигмы .

Связь работы с научными программами, планами, темами.

ППО, методология создания знание-архитектурно-ориентированных ИТ и систем, СППР в условиях неопределенности, дефицита информации и ресурсов на основе ППО разрабатывались на протяжении 1991-2014 гг при выполнении НИР и хоздоговорных работ, в которых автор принимал участие как ответственный исполнитель или исполнитель разделов:

Институт технической механики НАН Украины и ГКА Украины по планам НАН Украины: методологии исследований “Разработка транспортных космических систем с учетом коммерциализации космической деятельности” (№ ГР 0101U001600); “Разработка комплексных моделей механики движения, функционирования и эффективности космических систем и системный анализ направлений инновационного развития ракетнокосмической техники Украины” ГР (№ 0106U001729); “Разработка методических основ системного анализа перспектив развития ракетнокосмической техники в Украине” (№ ГР 0111U001437); “Прикладные исследования для научно-методического, инженерного и информационного обеспечения разработки перспективных технических систем” (№ ГР 0112U001323); “Разработка технических средств реабилитации опорнодвигательного аппарата человека и интеллектуальных модулей для проведения медицинского мониторинга биомеханического состояния” (№ ГР 0101U001601); “Системное моделирование функционального состояния биомеханических антропоморфных систем, разработка программно технических средств мониторинга и реабилитации” (№ ГР 0106U001393);

“Создание и усовершенствование экспериментальных технических средств для диагностики и коррекции функционального состояния организма .

Разработка компьютерных моделей” (№ ГР 0109U000345); "Разработка методов диагностики и моделирования биомеханических антропоморфных систем в задачах реабилитации опорно-двигательного аппарата" (№ ГР 0196V009391); "Разработка компьютеризированных технических средств медицинской диагностики и терапии" (№ ГР 01940001887);

Украинский государственный химико-технологический университет МОН Украины: “Модели и методы интеллектуализации анализа и управления в критических предметных областях в условиях ограниченных ресурсов” (№ ГР 0109U004373); «Исследование путей использования информационных и компьютерных технологий при решении региональных проблем» (№ГР 0112U004341);

Украинский государственный НИИ медико-социальных проблем инвалидности МЗ Украины: роль компенсаторноОпределить адаптационных механизмов на основании медико-биологических, психофизиологических факторов в прогнозировании инвалидности и оценке реабилитационных возможностей инвалидов вследствие заболеваний сердечно-сосудистой системы” (№ ГР 0107U005099);

Национальная металлургическая академия МОН Украины:

“Методология управления предприятиями разных организационно-правовых форм и форм собственности” (№ ГР 0107U001146);

хоздоговорных работ и трудовых соглашений с:

ОАО «НИИ радиоэлектронных измерений» (г. Харьков): «Оценка точности измерений наземной станцией управления космическим аппаратом МС-2-8 командно-телеметрическая радиолиния, (совместная модернизированная) навигационных параметров космического аппарата EgyptSat-1 на основе результатов баллистического анализа» (№ 7-01/03-V-26и №7-01/03-V-27-07);

ГУ экономики Днепропетровской ОГА: «Создание Автоматизированной Системы Организационного Управления» (1999 гг), в частности - «Создание Региональной системы электронного документооборота» и АИС «СТАТИНФОРМ»;

Приднепровским научным центром НАН Украины и МОН Украины, научно-исследовательские работы по проектированию и созданию региональных ИС на базе Web-технологий по грантам мэра Днепропетровска (2003 – 2010гг): «Разработка технологий повышения эффективности реализации Комплексной программы социальной защиты ветеранов войны и труда г. Днепропетровска»; «Разработка комплексной технологии выявления и анализа факторов тревожности и агрессивного поведения среди школьников г. Днепропетровска»; «Разработка многоуровневой системы анализа и мониторинга Модели Благосостояния детей и подростков г .

Днепропетровска»; «Разработка и реализация программы внедрения высоких технологий в социальную сферу Днепропетровска»; «Создание городской автоматизированной системы управления образованием на базе системы "Ешкола"»; «Создание 1-й очереди типовой автоматизированной системы школа"»; «Создание межведомственной информационноЭлектронная аналитической системы мониторинга инвалидов и больных пожилого и старческого возраста, которые проживают одиноко»;

медицинскими учреждениями: Днепропетровским областным центром кардиологии и кардиохирургии - «Разработка и внедрение подсистем госпитальной и телемедицинской систем» (1996 - 2014 гг), «Создание единого регионального медицинского информационного пространства» (2002

- 2007гг), «Разработка и внедрение областного медико-социального регистра «Пороки сердца» (2004 - 2013гг); Медсанчастью Никопольского завода ферросплавов - «Разработка и внедрение подсистем автоматизированной системы управления МСЧ НЗФ» (1993 - 2005 рр); УкрГосНИИ МСПИ Разработка и внедрение электронной медицинской карты» (1997 - 2009 гг);

Клинической больницей Приднепровской железной дороги - «Разработка и внедрение информационных систем медицинского и экономического блоков» (1994 - 2010 гг); Днепропетровской городской клинической больницей №2 - «Разработка и внедрение подсистем автоматизированной системы управления поликлиникой» (1991 - 1997 гг); Днепропетровской областной детской клинической больницей - «Разработка и внедрение подсистем госпитальной ИС» (2001 - 2004 гг);

договоров о научно-техническом сотрудничестве с:

УкрГосНИИ медико-социальных проблем инвалидности МОЗ Украины (г. Днепропетровск): «Разработка программно-технических комплексов диагностики и реабилитации опорно-двигательного аппарата человека»

(№57/270-15); с Институтом патологии позвоночника и суставов им. проф .

М.И. Ситенко МОЗ Украины (г. Харьков) «Разработка методологических основ диагностики и реабилитации опорно-двигательного аппарата человека, создание и внедрение в медицинскую практику технических, программных и программно-технических комплексов диагностики и реабилитации»

с Клинической больницей №5 г. Днепропетровска:

(№57/266-15);

«Экспериментальная отработка новых методов диагностики и реабилитации опорно-двигательного аппарата человека» (№57/273-15); «Испытание макета тренажера для реабилитации позвоночника» (№57/282-15; №57/294-15) .

Цель и задачи исследования. Целью исследования является решение важной научно-технической проблемы разработки методологии создания знание-архитектурно-ориентированных информационных технологий и систем, систем компьютерной поддержки решений, функционирующих в условиях неопределенности, ограниченных данных и ресурсов, способных взаимодействовать с людьми более естественным образом .

Для достижения поставленной цели необходимо решить такие задачи:

- провести анализ научно-методических основ создания знаниеархитектурно-ориентированных ИТ, СППР в предметных областях с нечеткой системологией, определить преимущества и ограничения когнитивно-синергетического подхода; обосновать применение ППО для создания ИТ и систем;

- провести анализ интуитивных компонентов и субъективных моделей в принятии решений, когнитивных механизмов и условий генезиса новых смыслов в профессиональной и творческой деятельности человека на основе синтеза достижений гуманитарных и естественных наук; исследовать общие закономерности логики трансформации смыслов в процессе категоризации и решения информационно-сложных, проблемных задач;

- исследовать и создать ИТ для разработки и внедрения баз данных, баз знаний, систем смыслопорождения и компьютерных СППР в автоматизированных системах и сетях на основе ППО;

- разработать теоретические и прикладные основы создания знаниеориентированных ИТ для автоматизации функциональных задач управления, анализа и оценки эффективности автоматизированных систем переработки информации и управления на основе ППО;

- создать ИТ для системного анализа, исследования, разработки архитектуры и методов построения многоуровневых, территориально распределенных компьютерных систем и сетей с распределенными базами данных и знаний на основе ППО;

- осуществить моделирование и когнитивную структуризацию предметных областей знание-ориентированных ИС на основе ППО;

- разработать и исследовать модели и методы повышения надежности, функциональной безопасности и живучести информационных и информационно-управляющих систем критического применения на основе ППО;

- применить разработанную методологию к проектированию и реализации знание-архитектурно-ориентированных ИТ и систем в разных областях, в частности медицине, образовании, науке, технике и экономике .

Объект исследования – процессы разработки ИТ и систем в предметных областях с нечеткой системологией в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов .

Предмет исследования – методология создания и моделирования знание-архитектурно-ориентированных ИТ и систем в предметных областях с нечеткой системологией в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов на основе ППО .

В процессе разработки новых и Методы исследования .

усовершенствования существующих методов создания и моделирования информационных, информационно-управляющих систем и СППР в диссертации применяются: принципы и методы системного анализа и синтеза для разработки моделей когнитивных архитектур, процессов и моделей предметных областей; парадигма сложности для разработки ППО;

методы синергетики для разработки когнитивного принципа управления в условиях сильной неопределенности; теория графов для формализации модели представления первичных знаний; аппарат инженерии знаний для построения онтологий предметных областей с нечеткой системологией и многоцелевого банка знаний; методы теории баз данных для построения моделей данных насыщенных семантикой и языка запросов высокого уровня;

методы имитационного моделирования для верификации моделей знаний;

аппарат теории грануляции для формализации искусственных и естественных процессов восприятия и категоризации; методы обработки изображений и сигналов для построения набросков образов; методы анализа формальных понятий для обобщения решеточной модели знаний; методы многоагентного моделирования для разработки концепции рефлексивной среды; модели адаптивного поведения для разработки формализованной модели деятельности; аппарат теории вероятностей и нечетких множеств для модификации базовых сущностей .

Научная новизна полученных результатов заключается в разработке методологии создания знание-архитектурно-ориентированных ИТ и систем на основе ППО, которая решает важную научно-техническую проблему повышения эффективности функционирования информационноуправляющих систем в предметных областях с нечеткой системологией в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов .

Новые научные результаты:

- сформулирована парадигма предельных обобщений как методология системной реконструкции набросков когнитивной сферы на основе синергетической концепции критичности, что позволяет применить ее для создания ИТ и систем в предметных областях с нечеткой системологией в условиях сильной неопределенности и ограниченных ресурсов;

- разработана концепция языка задач высокого уровня, опирающегося на собственные функции знаниевой среды, что обеспечивает рациональную структуризацию быстро растущих объемов информации и необходимый уровень категоризации моделей знаний;

- предложена совокупность базовых когнитивно-информационных сущностей, процессов и архитектур, что обеспечивает до-концептуальную и концептуальную категоризацию, смысловую интерпретацию, сверхизбыточность, сверхразнообразие, когерентность, аутопоэзис, продуктивность, самооптимизацию и рефлексивность природных и искусственных информационных процессов;

- на основе разработанной формальной модели механизма возникновения инвариантных внутренних кодов ИС и предельных моделей знаний показано, что динамика развития сложных ситуаций может описываться как в многоуровневом пространстве значений тестов или набросков образов, так и в пространстве внутренних кодов ИС, что обеспечивает большую компрессию информации и выделение параметров порядка;

- разработаны модель интеллектуальной эволюции естественных и искусственных ИС, модели систем смыслопорождения, информационного синтеза восприятия и опыта, что позволяет раскрыть механизм глубокого самообучения и саморазвития;

- предложен синдромный принцип управления сложными ситуациями и процессами, который базируется на использовании инвариантных внутренних кодов ИС, что обеспечивает единство решения задач различения и управления;

- на основе ППО разработана самоподобная конкурентная адаптивная вычислительная среда, реализующая функционально-структурный дарвинизм, что обеспечивает функциональную отказоустойчивость и безопасность критических ИТ;

- на основе ППО разработана формальная модель адаптивной деятельности целенаправленных систем, которая учитывает, что процесс познания является необходимой составляющей любой деятельности и управления, что позволяет создавать широкий спектр партнерских систем;

- на основе ППО выполнена концептуализация и разработаны банки тестов ряда предметных областей с нечеткой системологией; разработан формализм ограниченного профессионального языка на основе лексических деревьев для описания сущностей предметной области, что позволило запустить процессы самоорганизации диалоговых форм и значительно увеличить срок эксплуатации ИС;

- на основе ППО разработаны методы и средства инженерии образов и знаний, проектирования распределенных информационных и информационно-управляющих систем, многоцелевых банков знаний, что дает возможность создавать прикладные ИТ и СППР, действующие в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов .

Получили дальнейшее развитие:

- теория баз данных, насыщенных семантикой, на основе использования банка тестов, порождения набросков базы данных, автоматического выявления критических набросков, закономерностей, а также использования языка запросов высокого уровня, что позволяет повысить информированность пользователя в ситуациях неопределенности;

- методики анализа формальных понятий и временных рядов как сервисов ИС с использованием многообразия объектно-признаковых набросков контекстов на основе банка тестов и пространства внутренних кодов, что дает возможность повысить продуктивность работы пользователей .

Усовершенствовано:

- методы получения и обработки знаний, данных, статистической и экспертной информации, учитывающие особенность их формирования и использования в рамках ППО, что позволяет создать целостную систему информационного обеспечения критических технологий .

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертационной работы подтверждается: корректностью постановки задач исследования и теоретических положений, на которых основывается их решение с учетом общепринятых или обоснованных предположений, результатами компьютерных экспериментов, проверкой адекватности моделей, использованием математических методов, которые отвечают задачам исследований, результатами моделирования и работой ИТ, внедренных в медицинский, экономический, научный и учебный процесс .

Научные Практическое значение полученных результатов .

положения, выводы, предложения и рекомендации, изложенные в диссертации, использованы автором для создания ИТ и систем в разных предметных областях (руководство коллективом разработчиков: постановка задач, разработка технических проектов, реализация отдельных подсистем, тестирование и внедрение), в частности:

- программный комплекс медицинского назначения «Банк знаний по клинической медицине»: ПК "БАНК ЗНАНИЙ" (Спецификация ИТМ НАНУ и ГКАУ, акт УкрГосНИИ МСПИ);

- программный комплекс медицинского назначения «Система ведения медицинских записей»: ПК "MEDDOC" (Спецификация - 05539962.00228 ИТМ НАНУ и ГКАУ, акты клиник, акт УкрГосНИИ МСПИ);

- многофункциональный Портал информационное «Единое пространство системы здравоохранения Днепропетровской области» (акт Центра МедСтат, Приказ УЗ в ДО);

- многофункциональный Портал «Единое информационное медикообразовательное пространство г. Днепропетровска» (Справка ПНЦ);

- Региональная система электронного документооборота и АИС «СТАТИНФОРМ» ГУ экономики Днепропетровской ОГА (Справка ОГА);

- Информационно-вычислительная система точности «Оценка измерений наземной станцией управления навигационных параметров космического аппарата на основе результатов баллистического анализа»

(Справка НИИРИ);

- госпитальные ИС (акты клиник, справка УАКМ): поликлиники городской больницы №2 г. Днепропетровска; медико-санитарной части Никопольского завода ферросплавов; ДО центра кардиологии и кардиохирургии; лаборатории функциональной диагностики УкрГосНИИ медико-социальных проблем инвалидности; медико-экономические подсистемы больницы Приднепровской железной дороги; Днепропетровской областной детской больницы;

- Днепропетровский областной медико-социальный Регистр «Пороки сердца» (акт ДО центра кардиологии и кардиохирургии);

- интеллектуальная система «Оценка состояния и прогнозирование течения болезни (на примере инфаркта миокарда)», интеллектуальная система «Анализ и прогнозирование инвалидности в Украине вследствие заболеваний сердечно-сосудистой системы» (акт УкрГосНИИ МСПИ);

- исследовательские ПТК диагностики и реабилитации «Биомеханика», в частности: линейка компьютеризированных динамометров, антропоморфный манипулятор-сенсор-сканер, вертербральний 3D-сканер, анализатор рентгеновских снимков и другие;

- региональные информационные системы на базе Web-технологий в области медицины, образования, социальной сферы, в частности:

система управления образованием», «Автоматизированная «Автоматизированная система «Электронная школа», «Межведомственная информационно - аналитическая система мониторинга инвалидов и больных пожилого и старческого возраста» (Справка ПНЦ) .

Результаты диссертационной работы внедрены в научный и учебный процесс (акты вузов): кафедры специализированных компьютерных систем Украинского государственного химико-технологического университета, кафедры медицинской кибернетики и вычислительной техники Днепропетровской медицинской академии, кафедры экологии и безопасности жизнедеятельности Уманского национального университета садоводства, кафедры медицинской и фармацевтической информатики и новых технологий Запорожского медицинского университета, кафедры информационно измерительных технологий и систем Приднепровской академии строительства и архитектуры и других вузов. Материалы диссертации использованы при создании учебных программ по следующим дисциплинам: данных и знаний», проектирования «Базы «Основы интеллектуальных систем», проектирования компьютерных «Основы систем» и другим (акт УГХТУ) .

Результаты использования подтверждают 13 актов и 8 справок о внедрении или использовании, приказ ГУ здравоохранения Днепропетровской ОГА .

заключается в следующем. Все Личный вклад соискателя результаты, которые представляют основное содержание диссертации, автор получил самостоятельно. Работы [219-222, 224, 227-229, 231-236, 238-240, 242, 246-252, 254-260, 262-277, 279-282, 284-285, 287-290, 294-295, 297, 299выполнены без соавторов. В работах, написанных в соавторстве [4-14, 16, 17, 46, 95-101, 118, 155, 157, 158, 180, 181, 185, 194, 210, 212, 215-218, 225, 226, 230, 237, 241, 243-245, 253, 261, 278, 283, 286, 291, 312,314, 393-400, 502, 504-507] автору принадлежит следующее: [4,5,7,14,16, 17,98, 158, 181, 210, 230, 291, 395, 396, 397, 505] – предложена архитектура МИС, АРМ-ов; [6] – разработан лексический процессор; [8, 261, 394, 398] –разработан базовый формализм;

[9,13, 293] – предложена методика стандартизации; [10, 95, 96, 97,99,100, 180, 278, 296] – предложена концепция и структура ИС; [11] – предложена модель ПрО с нечеткой системологией; [12, 118] – предложена концепция семантического процессора; [46, 185, 215 – 218, 225, 243, 253, 298, 327] сформулированы основные положения ППО; [101, 329] – разработана архитектура ПТС; [135, 244, 245, 283] - предложена модель автоматического выявления факторов риска с помощью лексических деревьев; [157] – разработан масштабируемый анализ формальных понятий; [194] – разработан проект Регистра; [212] – разработан проект стандарта; [226, 237, 241, 286, 312, 314, 338, 399, 502, 504, 506] - разработана методология проектирования широкого спектра интеллектуальных приложений, СППР; [339] – предложена концепция аудита на основе ППО; [393, 400] – предложена концепция и формализм автоматизированной экспертизы качества; [507] – разработана модель рефлексивного взаимодействия .

Апробация результатов диссертации. Основные результаты и диссертационная работа в целом апробированы на 96 международных и всеукраинских конференциях и симпозиумах, в частности: ІІ МНПК “ИТ в образовании, науке и технике” (Черкассы, 2014 г.); МНПК "Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы" (2006, 2009, 2011, 2013 гг., Кацивели; 2015 Бердянск; 2007, 2009 гг., Дивноморское, Россия); V-XI МНПК "Математическое и программное обеспечения интеллектуальных систем" (Днепропетровск, 2007-2014 г.); МНПК «ИТ и информационная безопасность в науке, технике и образовании "ИНФОТЕХ - 2013"»

(Севастополь, 2013 г.); IX-XV МНПК «ИТ в образовании и управлении»

(Новая Каховка, 2007-2014 г.); МНК «Интеллектуальные системы принятия решений и проблемы вычислительного интеллекта ISDMCI» (Евпатория, 2008 - 2012 г.); МНК “ИТ в кардиологии” (Харьков, 2013г.); МНПК "Телемедицина - опыт и перспективы" (Донецк, 2008 - 2010, 2012 гг); МНПК “ИТ в управлении сложными системами” (Днепропетровск, 2008, 2011, 2013 гг.); НТК «ИТ в металлургии и машиностроении» (Днепропетровск, 2012, гг.); МНК информационные и инновационные 2013 “Современные технологии на транспорте” (Херсон, 2010, 2012 - 2014 гг.); ФМШ «Биологическая и медицинская информатика и кибернетика» (Жукин, 2010, 2011гг.); Первый Всеукраинский съезд «Медицинская и биологическая информатика и кибернетика» (Киев, 2010 г.); II МНК "Компьютерное моделирование в химии и технологиях" (Киев, 2010 г.); МНПК «Системный анализ и ИТ» (Киев, 2010 г.); МНК «СППР. Теория и практика» (Киев, 2008, 2009 гг.); XVII МНТК «Научные проблемы разработки, модернизации и применения ИС» (Житомир, 2008г.); I-я МНТК «Интеллектуальные системы в промышленности и образовании» (Сумы, 2007г.); IV МНК «Теоретические и прикладные аспекты разработки программных систем» (Бердянск, 2007г.);

IX МНК «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» (Москва, 2011 г.); МНК «Интеллектуальные системы в авиации» (Баку, 2012 г.); III МНК семантические технологии проектирования «Открытые интеллектуальных систем» (Минск, 2013 - 2014 гг.); МНК «Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях» (Нижний Новгород, 2011, 2013гг.);

III МНК «Информатизация общества» (Астана, Казахстан, 2012); International Conference on Biologically Inspired Cognitive Architectures (BICA) (Kiev, 2013);

International Conference on Inductive Modelling “ICIM” (II - 2008, Kyiv; III Yevpatoria); 3rd International Conference «Problems of cybernetics and informatics» (2010, Baku, Azerbaijan); 5-th International Conference ACSN-2011 “Advanced Computer Systems and Networks: Design and Application” (Lviv, Ukraine, 2011); International Workshop on Biosignal Interpretation - BSI2002 (Milan, Italy, 2002); International Conference on Mathematics and Engineering Techniques in Medicine and Biological Sciences (METMBS'2001, Las Vegas, USA); 2nd European Medical and Biological Engineering Conference (EMBEC'02, 2002, Vienna, Austria) .

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 154 научные работы. Основные результаты изложены в 58 работах, включающих 8 монографий (3 без соавторов, одна в зарубежном издательстве) и 41 статью (34 без соавторов) в журналах и сборниках, которые входят в Перечень научных изданий ВАК МОНУ; 7 статей и докладов опубликованы на английском языке в зарубежных изданиях; 14 статей и докладов включено в международные наукометрические базы (Scopus, SpringerLink, Index Copernicus, РИНЦ); 5 материалов конференций .

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает введение, 7 разделов, выводы, список использованных источников из 551 наименований и 8 приложений на 115 с. Общий объем диссертации - 442 с., основной текст - 278 с., в том числе 12 таблиц и 77 рисунков .

РАЗДЕЛ 1

КОГНИТИВНО-СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К СОЗДАНИЮ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СИСТЕМ

1.1 Когнитивный вызов и информационные технологии

Современная ИС как объект разработки есть организованная, иерархично-гетерархичная система знаний (знаниевая среда) и собственные функции среды, запускающие процессы активизации знаний, процессы коммуникации и процессы саморазвития, самоусложнения. Знания ИС и соответствующих естественных предметных областей представляют собой вербальные, образные, понятийные, семантические структуры, когнитивные архитектуры, синергии (кванты деятельности), задачи различения, НЕфакторы (совокупность форм знания, плохо поддающихся формализации традиционными методами), процессы возникновения, самоорганизации и воплощения, процессы дифференциации-интеграции знаний, ресурсов [3, 22, 49,51,123]. Описание приведенных характеристик дает основание определить естественные предметные области как области с нечеткой системологией [85, 255, 386]. Примеры областей: медицина, образование, экономика, гуманитарные области, виртуалистика, концептуальное проектирование в технике и т.д. Очевидно, что поиск, описание и структурирование закономерностей в таких областях требуют разработки особой («человекомерной») методологии. Трудности усугубляются отсутствием таксономии сущностей когнитивной сферы, недостатками их классификации, крайней слабостью попыток теоретического упорядочения их разнообразия [82, 83, 352]. Ключевая требуемая характеристика – это целостность и операциональная замкнутость знаниевой среды ИС на любой стадии развития [28, 249, 359] .

Таким образом, успех разработки ИС в предметных областях с нечеткой системологией в значительной степени зависит от разработки и реализации концепции активной, эволюционирующей, знаниевой среды [294], способной осуществлять действенную поддержку принятия решений в ситуациях неопределенности и ограниченных ресурсов (неопределенность включает как недостаток, так и чрезмерную избыточность информации) .

Примером и ориентиром здесь могут служить природные когнитивные системы. Субъективные познавательные структуры соответствуют миру, так как они сформировались в ходе приспособления к этому реальному миру .

Главный вопрос в том, каким образом природные системы преодолевают бездну разнообразия, создавая подходящие инварианты [83, 137, 535]. Одна из центральных задач исследования – установить возможные способы формирования таких инвариантов, фиксирующих единство в разнообразии .

Технонаука века, являющаяся основным источником XXI технологических инноваций, представлена конвергенцией четырех так называемых NBIC–технологий (нано-, био-, информационные и когнитивные). Когнитивные технологии стали развиваться позднее трех других, но они представляют наиболее серьезный вызов современной цивилизации [142, 352, 514, 525]. Уже сегодня разрабатываемые технологии интерфейсов, контроля внимания, технологии в области эргономики, виртуалистики дают многомиллиардные эффекты [356, 547, 548]. К быстрому прогрессу когнитивных технологий, к превращению этой области в мощную индустрию человечество понуждает объективная потребность быстрого достижения нового качества управления во всё более сложном и нестабильным мире [112, 142, 152, 352, 545, 551] .

Когнитивные технологии – это способы и алгоритмы достижения целей субъектов, опирающиеся на данные о процессах познания, обучения, коммуникации, обработки информации человеком и животными, на представление нейронауки, на теорию самоорганизации, компьютерные информационные технологии, математическое моделирование элементов сознания, ряд других научных направлений, ещё недавно относившихся к сфере фундаментальной науки [55, 112, 140, 389, 547]. Когнитивные технологии ориентированы, прежде всего, на помощь человеку в постановке задач, на решение плохо формализованных творческих задач. Дело встало за концептуальными и математическими моделями процессов восприятия, категоризации и познания, продуктивности и творчества, интуитивнообразного и эмоционального мышления [24, 29, 41, 82] .

Примером могут служить когнитивные технологии IBM, которые предполагают создание целой экосистемы когнитивных вычислений технологий будущего, способных взаимодействовать с людьми более естественно [547]. Разработана когнитивная вопросно-ответная система поддержки принятия решений IBM Watson для анализа медицинских карт пациентов и помощи врачам в принятии клинических решений. Важной компонентой перспективных развивающихся информационных систем считается подсистема смыслопорождения которая (sensemaking), определяется как процесс создания осведомленности в ситуациях неопределенности [538]. Примеры систем: IBM’s Sensemaking System, The Sensemaking platform, Smart Sensemaking Systems .

Аналогичные проекты реализуют корпорации Google («Google Brain», DeepMind Technologies), Microsoft и другие .

Европейский союз реализует мегапроект «Human Brain Project» стоимостью более одного млрд. евро [545]. Конечный результат национальной технологической инициативы России NeuroNet (2015 г.) сформулирован так: создание «основанной на знаниях о мозге технологической среды, расширяющей возможности человека». В Украине рядом научных организаций выполнялась десятилетняя программа «Образный компьютер». Активно развивается китайская технологическая инициатива под названием «China Brain». В случае успеха мегапроектов родится принципиально новый класс знаниеориентированных (когнитивных) ИС, новая парадигма вычислительной архитектуры с многочисленными практическими приложениями во всех областях человеческой деятельности [545, 547, 548] .

Активно работает международная ассоциация «Biologically Inspired Cognitive Architectures Society (BICA)» со штаб квартирой в США. Обзор когнитивных архитектур можно найти в [514, 515] .

Под «когнитивными информационными системами» (КИС) будем понимать технические системы, широко использующие биологически инспирированные когнитивные архитектуры и процессы, способные к познанию, распознаванию образов и самостоятельному усвоению новых знаний из различных источников, к продолжительному обучению, к синтезу нового знания, и целенаправленному поведению для успешного решения существующих проблем во взаимодействии с человеком в условиях реального мира Стандартная технология, основанная на [547] .

алгоритмическом подходе и соответствующие ей средства разработки не применимы к разработке КИС [260]. В тоже время для КИС не предложено четкой парадигмы создания знаниевой среды, постановки и решения задач, в результате чего подобные технологии разрабатываются и развиваются, как правило, интуитивно или путем копирования структур мозга [439 – 442, 551] .

Можно заключить, что модели мышления (когнитивной сферы) - это ключевой ресурс новой парадигмы в области ИТ и принятия решений, а процесс познания является одним из функциональных аспектов управления .

Качественно иных реальных вариантов для управления сложностью сегодня нет. В ближайшей перспективе следует ожидать появления принципиально новых ИТ управления сложными, большими, сетецентрическими системами .

1.2 Проблемы и нерешенные задачи создания информационных технологий и систем в рамках когнитивно-синергетического подхода Базовая научная проблема заключается в отсутствии относительно простых формализованных набросков когнитивной сферы (К-сферы), которые с одной стороны демонстрировали бы ключевые когнитивные феномены, а с другой ясно показывали бы путь широкой имплементации когнитивных архитектур и процессов в ИТ и ИС [29, 48, 83] .

До недавнего времени построением феноменологических набросков Ксферы занимались преимущественно философы [2, 33,151], психологи [42,43,53,57] и нейрофизиологи [25,54]. В этой связи следует отметить теорию множественных набросков американского философа Дэниела Деннета [489], концепцию внутренних кодов явлений субъективной реальности российского философа Д.Дубровского [82], компьютерную эпистемологию Пола Тагарда (Pol Thagard), включая «A Coherence Theory of Decision» [420], теорию интегрированной информации Джулио Тонони (Giulio Tononi) [531], концепцию «коннектома» Себастьяна Сеунга (Sebastian Seung) [367] и «когнитома» Константина Анохина [24] .

Основной мировой тренд естественнонаучных исследований К-сферы сегодня – это попытка копирования структур мозга животных и человека (как аппаратно, так и программно), что совпадает с парадигмой изучения познания «функции через структуру» [353, 458, 519, 526, 545, 547, 551] (некоторые из проектов приведены выше). Однако пример механики Ньютона показывает эффективность на практике «простых» набросков реальности, который дополняют более детальные наброски такие как «статистическая механика», «квантовая механика» (существуют разные наброски последней) и другие. Прямое копирование структур мозга – это аналог наброска «квантовая механика», даже если не принимать во внимание подход Роджера Пенроуза «Квантовый мозг» [36, 464]. Применительно к Ксфере нужны свои аналоги «механики Ньютона» (психологи используют метафору «психомеханика» [2]) .

Другая крайность при рассмотрении К-сферы лежит в исключительном применении знаково-символического подхода ущерб интуитивнов образному), знаковой картины мира [184, 30, 187], включая применение законов математической логики и ее производных: разновидностей формального вывода, математической статистики, теории вероятностей (пример - Байесовские сети), нечеткой логики и т.д.. На таком подходе создается сегодня подавляющее большинство ИС [193]. Однако анализ когнитивных процессов приводит к мысли, что в их основе лежат принципиально другие механизмы – несимвольные представления данных и методы их обработки, высокая скорость которых обеспечивается их малой глубиной и сверхвысоким уровнем параллелизма, природа которого мало похожа на параллелизм вычислительных систем [204]. В этой связи необходимо учесть такие понятия как когерентность и рефлексивность процессов [104]. При этом когерентность понимается более широко, чем в физике, а именно такая согласованность взаимодействия элементов, которая проявляется в масштабе всей системы .

Многими исследователями отмечается, что когнитивные модели приобретают фундаментальную значимость благодаря своей способности органично вписываться в рамки доконцептуальной структуры [83, 129] .

Следовательно, на первый план выходят такие качества и процессы как образно-ассоциативное мышление, непрерывное различение, продуктивность, адаптивное бессознательное, интуитивные «мгновенные решения», инсайт и другие [51, 57, 63-65, 69, 154]. Это все те характеристики, которые отсутствуют у современных ИС .

Отметим также концепцию Роджера Пенроуза и его коллег, которые объясняют феномены мышления/сознания на основе квантового подхода [36, 464]. В квантовой механике сама процедура измерения меняет и свойства частицы, и то, что будет измерено.

Сходная проблема имеет место и в субъективной самоорганизации сам факт осмысленного [149,246]:

измерения, решения субъектом той или иной когнитивной задачи меняет модель мира, с помощью которой решается данная задача. Как и в квантовой механике, важную роль играют нелокальность и запутанность, так любой образ представляется неразделяемой суперпозицией огромного числа набросков разного уровня обобщенности и нет возможности точно установить, какие наброски активны в тот или иной момент (принцип неопределенности) .

Попытки описать когниции на основе нечеткого подхода [542] и нейронных сетей [48, 162] (моделируют лишь рефлексы) не дали результата .

Отсюда возникает понимание необходимости разработки новой научной синтетической парадигмы, опирающейся на трансдисциплинарный подход [294]. Разрабатываемая парадигма должна быть направлена на поиск возможной природы и фундаментальных закономерностей информационного синтеза в процессе познания, восприятия и опыта, а не на исследование частного вида ее реализации в специфических структурах головного мозга человека и животных. Этот частный вид реализации может быть интересен, но должен рассматриваться именно как один из возможных вариантов реализации некоторых более общих и фундаментальных механизмов переработки информации. Структура очень важна, она многое подсказывает, и в некоторых случаях ее надо заимствовать у природы, но гораздо важнее заимствовать "принцип биологической логики", т.е. то движущее начало, которое заставляет работать структуры и создает их. В таком ключе нацеливает на исследование и Герман Хакен [392]. Искомые наброски Ксферы должны олицетворять баланс между сложностью и простотой, допускающий понимание ключевых механизмов .

Базовую научную проблему можно разложить в гетерархию взаимосвязанных научно-прикладных проблем и задач:

- проблема внутренней интерпретации или внутреннего инвариантного кодирования входного сигнала и использование этой интерпретации (внутренних кодов) для оптимизации текущего решения на основе прошлого опыта [82,112]; проблема выделения параметров порядка развития сложных ситуаций или радикального сжатия информации на основе единых алгоритмов, субъективная самоорганизация и категоризация [389-392];

- проблема эволюционного формирования операционально замкнутой знаниевой среды ИС на основе компетентностного подхода; проблема моделирования предметных областей с нечеткой системологией [386];

- проблема выявления, моделирования и реализации операций мышления» масштабной «образно-ассоциативного [51,61,353], когерентности [464];

- проблема разработки концепции и формализма языка задач высокого уровня, опирающегося на собственные функции знаниевой среды [70, 458];

- проблема эволюционного роста когнитивной сложности и когнитивной компетентности ИС [152, 325,428,457,482];

- проблема разработки и реализации модели (онтологии) профессиональной деятельности или модели со-управления деятельностью на основе «модели мира» ИС («знания под деятельность» в рамках компетентностного подхода) [107, 351, 405, 408];

- проблема построения когнитивных надстроек над традиционными системами (базы данных, насыщенные семантикой [113]) и когнитивных ядер распределенных информационных кластеров, включая банки знаний [182];

- проблема обеспечения функциональной устойчивости и безопасности критических технологий с использованием автоассоциативных моделей знаний [78, 86, 119, 317, 406, 521] .

Раскроем подробнее суть проблемы субъективного выделения параметров порядка явлений, ситуаций и формирования инвариантных кодов. Прорыв последних десятилетий связан с осознанием ключевой роли самоорганизации в процессах обучения, принятия решений, распознавания образов [112, 389]. Оказалось, что многие проблемы связаны с выявлением параметров порядка в пространстве образов, решающих правил, стратегий .

Так опытный диагност оценивает не более 5-7-ми параметров из огромной совокупности. Их выделение – творческий процесс, требующий высокой квалификации и профессионального опыта. Динамика этого процесса плохо понята и изучена, поэтому и не удается применить подобную технологию, как для обучения, так и в ИТ [142, 380] .

КИС должны обладать схожей способностью для эффективной поддержки принятия решений и информационного обеспечения деятельности в условиях сильной неопределенности и ограниченных ресурсов [280] .

Герман Хакен разработал концепцию синергетического компьютера для решения задач восприятия [389-392], которая оперирует параметрами порядка, однако эта модель не может служить основой формирования развитой «модели мира» .

При усложнении деятельности существенно затрудняется построение специалистом интегрального представления деятельности и вариантов развития этого представления [351]. Существующая потребность требует разработки концепций ИТ, обеспечивающих наибольшее их соответствие пониманию деятельности теми, кто принимает решения.

Необходимы технологии, увеличивающие индивидуальные возможности управлять:

максимальное число деталей управления, сбора данных, анализа и контроля нужно передавать партнерской системе [62, 65, 85, 97] .

Построение обеспеченных представлений [351] (ситуационной осведомленности) предполагает построение содержательно адекватных интегральных представлений знаний, с адекватно расставленными приоритетами и с адекватной степенью формализации. Обеспеченные представления должны соответствовать возможностям их восприятия [142, 352, 392] .

1.3 Категоризация – ядро процессов познания

Во многом справедлива метафора: «To Cognize is to Categorize:

Cognition is Categorization» [467]. Действительно, категоризация мира человеком, по мнению Элеоноры Рош, Дж. Лакоффа [129] и других [41, 465, 523, 537], имеет для когнитивной науки важнейшее значение, ибо она лежит в основе мыслительных и перцептивных процессов человека, его поступков и речевых актов. Человек категоризует события, действия, эмоции, пространственные и социальные отношения, а также абстрактные понятия самых различных типов. Любая адекватная модель человеческого познания и поведения должна основываться на теории, которая точно описывает все наши категории - как конкретные, так и отвлеченные [129] .

Усилиями многих исследователей было показано, что в классических таксономиях заложены фундаментальные семантические ограничения .

Любая категория в классическом виде определяется пучками признаков .

Каждый член категории обладает всеми теми характеристиками, которые входят в определяющий ее пучок признаков [129]. Пучки признаков, задающие нижестоящие категории, включают все признаки, определяющие вышестоящие категории .

Дж. Лакофф предложил теорию когнитивных моделей [129], в основе которой лежат многие высказанные за предшествующий период продуктивные идеи (прежде всего - теория прототипов Э.

Рош), а именно:

понятие «семейного сходства»; понятие центральности; градуальность членства в категории; градуальность центрального положения в категории;

полисемия как категоризация; продуктивность как прототипическое явление;

обусловленность некоторых категорий биологической природой человека и опытом его функционирования в физической и социальной среде;

функциональная обусловленность некоторых понятий; понятие категорий базисного уровня и их первичность; принцип метонимического замещения .

Исследование стратегий категоризации на базовом уровне приводит к предположению, что опыт человека еще до его концептуального осмысления структурируется именно на этом уровне. Однако, какие-либо формальные модели, раскрывающие природный механизм формирования базового уровня, отсутствуют. ППО, возможно, поможет раскрыть суть данного феномена .

Некоторые представители традиции когнитивной семантики предлагают взамен теорию динамического конструала [129], которая утверждает, что структура категорий всегда создаётся «в режиме реального времени», следовательно, категории не имеют структуры вне контекста использования .

Важным аспектом субъективной категоризации является параллельная сенсорному кодированию и восприятию фактической информации эмоциональная динамическая категоризация. Сказанное находится в соответствии с положением о «пристрастности» восприятия информации, о зависимости последнего от мотивов и целей поведения и имеющегося у индивида опыта [408]. Это свойство психического отражения обозначается как субъективность и предполагает несводимость восприятия к языку сенсорных модальностей, выражающих в «сенсорном коде» физические параметры объектов. Другими словами, эмоциональная категоризация регулярно меняет отношения между опытом и «субъективным»

«объективной» реальностью (важный аспект аутопойезиса) .

Барсалоу (Lawrence W. Barsalou) исследовал «ad hoc категории» [421], то есть категории, к которым относятся не общезначимые и давно фиксированные понятия, а категории, формируемые для достижения некоторых актуальных целей. Концепция «ad hoc категорий» и их связь с целями играет в парадигме предельных обобщений важную роль .

Внутренняя селекция важнейший эволюционный инструмент

– категоризации В результате тестирования фиксируется новая [83] .

интеграция, т.е. происходит изменение структуры индивидуального опыта .

После внутреннего тестирования поведение может быть реализовано «во внешнем плане». Именно способность совершения проб и ошибок «в уме», без реализации их во внешнем поведении, рассматривается в качестве показателя развития поведения в филогенезе [83]. «Внутренняя» селекция делает возможной ситуацию, в которой, по словам К. Поппера [200], «вместо нас гибнут наши гипотезы» .

Часть ответов на вопросы о том, как естественные когнитивные системы справляются со сложностью и как ее упрощают, дают синергетические парадигмы .

Принято выделять три парадигмы синергетики [112, 390, 391]. Первая – парадигма самоорганизации (в системах, находящихся вдали от положения равновесия, происходят процессы самоорганизации, приводящие к выделению из множества описывающих систему величин небольшого числа параметров порядка – ведущих переменных, к которым подстраиваются все прочие). Вторая – парадигма динамического хаоса (сложное непериодическое поведение, наблюдаемое в детерминированных системах, странный аттрактор). Третья – парадигма сложности («скольжение вдоль кромки хаоса»), включающая: масштабную инвариантность, склонность к катастрофам, целостность, грубость свойств, самоорганизованную критичность. В результате самоорганизации в критическое состояние система приобретает свойства, которых не было у ее элементов, демонстрируя сложное целостное «грубое» поведение .

Алан Тьюринг еще в 1950 году предположил [383], что мозг как динамическая система функционирует вблизи критического состояния. По мнению Пера Бака (автора теории самоорганизованной [317, 318] критичности) мозг функционирует вблизи критического состояния. Герман Хакен считает [389], что мозг как гигантская сложная система подчиняется законам синергетики и функционирует вблизи точек потери устойчивости .

В модели памяти Джеффа Хокинса [468] неокортекс запоминает последовательности, которые представлены в инвариантной форме. Это значит, что в качестве последовательности сохраняются не тонкие и точные детали, а важные соотношения между элементами. Таким образом, человек узнает мелодию, даже если она исполнена на разных инструментах или в разных тональностях. Человек узнает предметы независимо от того, под каким углом он на них смотрит. Неокортекс сохраняет последовательности иерархически. Это означает, что по мере того, как входящая информация обрабатывается и проходит "дальше" в мозг, память становится все менее детальной и все более абстрактной .

Основатель кибернетики второго порядка (кибернетики наблюдателя) Хайнц фон Ферстер (von Foerster) показал [535], что в повторяющемся процессе рекурсивно организованных сенсомоторных актов различения, взаимных возмущений и реакций на возмущения возникают инварианты во взаимоотношениях сложных систем с внешней средой. Он назвал подобные инварианты поведение» Фактически, «собственное (eigenbehavior) .

собственное поведение - это неподвижная точка оператора, остающаяся неизменной при его действии .

1.4 Концепция парадигмы предельных обобщений

Выделим следующие разновидности критических явлений:

- самоорганизованная критичность (self-organized criticality- SOC) [418],

- самоорганизованная нестабильность (self-organized instability) [452],

- концепция аутопоэзиса (autopoiesis) в интерпретации познания, принцип операциональной замкнутости [146];

- конкурентная критичность (competition-induced criticality) [456],

- структурно-процессная самоподобность (воспроизведение определенных форм и их отношений на различных уровнях структурной организации) [417];

- принцип экономии (метапереходы в знаниевой среде приводят к уменьшению ресурсов на решение задач все возрастающей сложности) [43] .

В состоянии SOC все масштабы взаимодействуют друг с другом, и динамика системы на различных пространственных масштабах является самоподобной. Самоорганизованная нестабильность означает, что нейронные ответы на раздражители должны сохранить оптимальную степень неустойчивости, которая позволяет им исследовать альтернативные гипотезы о причинах этих стимулов (спонтанный выбор стратегий из когнитивного репертуара). Когнитивный словарь/репертуар можно (и нужно) развивать целенаправленно. Конкурентная критичность может возникать там, где имеет место конкурентная борьба в условиях ограниченных ресурсов (однако в отличие от SOC нет предельного значения). Как показывает теория нейродарвинизма Дж. Эдельмана [439-441] конкурентная борьба возникает между всеми видами когнитивных паттернов решения задачи различения .

Что касается принципа экономии, то затраты на поддержание активной работы мозга сопоставимы с расходами на двигательную активность .

Гигантские расходы на работу мозга блокируются всеми возможными физиологическими способами. Для стандартных ситуаций приматы и человек не используют всех ресурсов головного мозга [385]. С точки зрения субъективной категоризации важно, что принцип экономии дополняет и направляет действие фундаментальных законов природы .

Парадигма предельных обобщений (ППО) – это методология системной реконструкции концептуальных набросков когнитивной сферы на основе синергетической концепции критичности и ее применение для создания информационных (интеллектуальных) технологий и систем [294] .

Для каждого наброска может быть построена своя Теория, со своими определениями, аксиомами, утверждениями. Примерами набросков являются суррогатные модели одного и того же объекта [32]. Если поставлена конкретная задача различения, то можно говорить о построении набросковмоделей минимальной сложности (критических набросков) [203] .

ППО дает конструктивные решения перечисленных выше проблем .

Важной характеристикой сущностей и процессов в рамках ППО является аутопоэзис эпистемических объектов [510, 146]. Объекты такого класса безостановочно регенерируют, разворачивают свою сущность, «взрываются», «мутируют», надстраивая один за другим новые «этажи» своей сложности [150]. С определенностью можно сказать только то, что аутопоэзис объекта постоянно воспроизводит такое свойство как нетождественность самому себе. Применительно к ИС запуск аутопоэзиса означает безостановочное переструктурирование собственных уровней сложности. Это сложные автономные системы с воспроизводящейся незавершенностью, постоянным изменением прежних свойств и приобретением новых. Подобные принципы организации ИС (объектов) можно сопоставить с самоорганизующимися и эволюционными процессами в живой природе [146]. Основным условием запуска и поддержания аутопоэзиса ИС является, с одной стороны, изменяющаяся потребность пользователей в виртуальном рефлексивном общении, с другой – возрастающие возможности самой системы перестроить коммуникацию и вычислительные сервисы в соответствии с запросами и интересами участвующих в ней субъектов .

1.5 Выводы по разделу 1 и постановка задач исследования

Проведенный анализ научно-методологических проблем создания ИТ в рамках когнитивно-синергетического подхода позволяет сделать следующие общие выводы:

1. Когнитивные науки и являются Cognitive Computer Science важнейшей составляющей междисциплинарного комплекса, называемого NBIC-конвергенции .

2. Модели мышления и К-сферы – ресурс новой парадигмы в области ИТ и принятия решений, а процесс познания является одним из функциональных аспектов управления (когнитивная природа современной сложности управления). Дефицит когнитивных ресурсов - это всё более обостряющаяся с переходом к высоким технологиям проблема .

3. Сердцевиной знание-ориентированной ИС является знаниевая среда (память) и механизмы ее активизации и саморазвития (аутопоэзиса) .

4. Когнитивные модели приобретают фундаментальную значимость благодаря своей способности органично вписываться в рамки доконцептуальной структуры .

5. Природные когнитивные системы преодолевают бездну разнообразия, имплицитно создавая подходящие инварианты (внутренние коды). Важно установить возможные способы формирования таких инвариантов, фиксирующих единство в разнообразии .

6. ППО направлена на поиск возможной природы и фундаментальных закономерностей информационного синтеза в процессе познания, восприятия и опыта, а не на исследование частного вида ее реализации в специфических структурах биологических систем .

7. В основе многоуровневой когнитивной категоризации, рефлексии, интуиции и творчества лежат механизмы порождения сверхизбыточности и сверхразнообразия, когерентности и суперпозиции, самоорганизованной критичности и нестабильности, авто/гетеро-ассоциативности, продуктивности и воплощенности задач принятия решений, метаболизм и аутопойезис, информационное напряжение порядка) и (параметр кризисность, метапереходы усложнения, множественность контроля поведения .

Анализ существующих подходов к разрешению научнометодологических проблем создания ИТ и ИС в рамках когнитивносинергетического подхода показал, что для таких ИС не предложено четкой парадигмы создания знаниевой среды, постановки и решения информационно-сложных задач, в результате чего подобные технологии разрабатываются и развиваются, как правило, интуитивно. Поэтому актуальным является научное обоснование и решение важной научнотехнической проблемы создания знание-ориентированных ИТ и систем, СППР на основе ППО, функционирующих в предметных областях с нечеткой системологией в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов .

Для решения поставленной научно-технической проблемы необходимо решить следующие частные задачи:

- детализировать парадигму предельных обобщений и обосновать ее применение для создания знание-ориентированных ИТ и систем; исследовать общие закономерности создания новой информации, логики трансформации смыслов в процессе категоризации и решения информационно-сложных, проблемных задач;

- исследовать и создать ИТ для разработки и внедрения баз данных, баз знаний, систем смыслопорождения и систем компьютерной поддержки решений в автоматизированных системах и сетях на основе ППО;

разработать концепцию языка задач высокого уровня, опирающегося на собственные функции знаниевой среды (памяти);

- разработать теоретические и прикладные основы создания ИТ для автоматизации функциональных задач управления, анализа и оценки эффективности автоматизированных систем переработки информации и управления (аудита) на основе ППО;

- создать ИТ для системного анализа, исследования, разработки архитектуры и методов построения многоуровневых, территориально распределенных компьютерных систем и сетей с распределенными базами данных и знаний на основе ППО;

- осуществить моделирование, концептуализацию и когнитивную структуризацию предметных областей ИС на основе ППО;

- разработать и исследовать модели и методы повышения надежности, функциональной безопасности и живучести информационных и информационно-управляющих систем критического применения на основе ППО;

- применить разработанную методологию к проектированию и реализации ИТ и систем в разных областях, в частности медицине, образовании, науке, технике и экономике .

РАЗДЕЛ 2

РАЗРАБОТКА ЯЗЫКА ЗАДАЧ ВЫСОКОГО УРОВНЯ

2.1 Алгоритмический подход

Решение задач на компьютере обычно связано с необходимостью получения какой-либо информации. Формально эта потребность в информации, получаемой в результате решения задачи, выражается через определение множества Z всех возможных результатов решения этой задачи (будем говорить Z-задачи). Чтобы получить заключение zZ, необходима некоторая исходная информация xX. Формальная постановка Z-задачи или ее спецификация есть предикат P(x, z), где xX, а zZ. Для допустимой спецификации задачи должно быть доказано утверждение о существования ее решения [70]: xX zZ P(x, z).

Желательно также, чтобы для нее было справедливо и утверждение о единственности ее решения [70, 259, 260, 294]:

xX !zZ P(x, z). (2.1)

В случае, если справедливы оба эти утверждения, разрабатывается алгоритм решения задачи, который представляет собой реализацию на алгоритмическом языке такого всюду определенного функционального отображения A: X Z, что справедливо утверждение о правильности этого алгоритма [70]: xX P(x, A(x)).

Если же для спецификации задачи утверждение о единственности ее решения не является справедливым, то обычно алгоритм ее решения представляет собой реализацию такого всюду определенного функционального отображения A: X 2Z, что справедливы утверждения о нахождении этим алгоритмом всех решений задачи [70, 260]:

–  –  –

Пусть Z={1; 2; 3;…; N}, т.е. заключения закодированы цифрами. На основе Z можно сформировать более грубые множества заключений, например Z={1 2; 3 4 5;…; N} или Z={2; ¬2} {2; 1 3 4 … N}. В случае множества Z заключение «1 2» на языке базового множества Z означает (1 либо 2). Аналогично расшифровывается заключение «1 3 4 … k». Ясно, что решение Z-задачи автоматически означает решение Z-задачи и Z-задачи, т.е .

любой более грубой задачи. Обратное утверждение не верно .

Целесообразность решения грубых задач обусловлена тем, что ресурсов на решение исходной Z-задачи может не хватать, но хватит, например, на решение Z-задачи и этого окажется достаточно, если z=2 .

Для заключений типа «¬2», «1 2» или «1 3 4 … k» можно ввести свои числовые или символьные коды, например, заключению «¬2» присвоим числовой код ‘N+1’, тогда Z={2; N+1} .

Введем для zZ эквивалентное представление: z/Z, а если имеется в виду какое-либо конкретное заключение, то будем писать z/Z. Следующие записи одного и того же результата будем считать эквивалентными: z=2, z/Z=2 или z/Z?2. Справедливы следующие цепочки заключений: z/Z?1 z/Z?«1 2»; z/Z?1 z/Z?«1 3 4 … k». Важно, что такие заключения могут получаться автоматически, благодаря собственным функциям среды .

Пусть Z={1; 2; 3;…; N}, где N 2. На основе Z сформируем N множеств Z1={1; ¬1}, Z2={2; ¬2},…, ZN={N; ¬N} и столько же грубых задач: Z1задачу, Z2-задачу,…, ZN-задачу. Множество X для всех задач одно и тоже .

Решение Z-задачи решает автоматически все грубые задачи. Ясно также, что решение любых N-1 грубых задач будет означать и решение исходной Zзадачи. Возможны любые другие грубые задачи на основе множества Z .

Введем важную аксиому ППО («принцип переформулировок»): запуск в решение любой Z-задачи означает автоматический запуск всех более грубых задач. Еще две аксиомы продуктивности: интуитивный, неосознаваемый опыт постоянно накапливается в качестве «побочного»

продукта целенаправленно реализуемых действий; процесс «узнавания», «различения» – суть непрерывный процесс .

2.2 Подход на основе баз знаний Как правило, множество X не может быть определено точно, поэтому обычно определяется более широкое множество XX. Пусть определено множество допустимых баз знаний K(X, Z), а также спецификация задачи предикат P(x, k, z), где xX, kK(X, Z), zZ, причем предикаты принадлежности xX, zZ и kK(X, Z) должны быть вычислимыми, а форма представления информации xX, zZ и kK(X, Z) должна быть понятной экспертам и пользователям интеллектуальной системы [70, 260, 294] .

Особенностью спецификации задачи является то, что для нее не является справедливым утверждение о существовании решения [70]. Неявно предполагается, что существует «правильная» база знаний k*K(X, Z) такая, что xX zZ P(x, k*, z) однако эта «правильная» база знаний неизвестна, а для любой другой базы знаний утверждение о существовании решения не обязано быть справедливым. Тем более, для интеллектуальных систем не является справедливым утверждение о единственности решения даже в случае его существования [70]. Однако может быть сформулировано более слабое утверждение [70]: k*K(X, Z) xX zZ P(x, k*, z), а в некоторых случаях и слабое утверждение о единственности решения: k*K(X, Z) xX !zZ P(x, k*, z). Эти утверждения являются лишь предположениями и не могут быть доказаны .

В предположении справедливости для спецификации задачи этого более слабого утверждения о существовании решения можно разрабатывать алгоритм решения задачи, который представляет собой реализацию на алгоритмическом языке такого частично определенного функционального отображения A: X’, K(X, Z) Z, для которого справедливо (может быть доказано) «слабое» утверждение о правильности этого алгоритма [70]:

xX kK(X, Z) P(x, k, A(x, k)). (2.3)

Базой прецедентов назовем репрезентативную выборку = {x1, z1,.. .

, xn, zn}, где xiX, ziZ (i = 1,...,n). Следом за [70], будем называть эту базу прецедентов оценкой правильности базы знаний kK(X, Z), если i{1,.. .

,n} ziA(xi, k). Будем говорить [70], что база знаний kK(X, Z) приближается к «правильной» базе знаний k*, если в оценке ее правильности параметр n неограниченно растет. Процедуру, которая обеспечивает приближение базы знаний к «правильной» базе знаний, как и в [70] будем называть системой управления базой знаний .

Ключевой вопрос в рамках парадигмы моделей знаний состоит в следующем [260]: можно ли выделить общее ядро в K(X, Z) и реализовать его как собственные функции среды, которые действуют вне зависимости от решаемой задачи? Подобные функции/автоматизмы следовало бы отнести к разряду воплощенных или «генетически» обусловленных механизмов, выделив их из K(X, Z). Могут ли воплощенные автоматизмы с накоплением опыта, в частности ростом, помочь приблизиться к «правильной» базе знаний k*? В следующем подразделе будут выделены фрагменты ядра .

–  –  –

Исследуем (реконструируем) структуру семантического пространства субъекта связанного с решением задач с позиций ППО [260, 294].

Пусть имеет место эволюционный процесс расширения исходного множества X:

–  –  –

Расширение может осуществляться как за счет обобщения данных из X, так и за счет детализации (порождение сверхразнообразия, сверхизбыточности) .

Традиционный способ борьбы с неопределенностью – это унификация и подавление разнообразия. В когнитивных технологиях реализуется прямо противоположный подход .

Без потери общности будем считать, что Z состоит из конечного множества альтернативных заключений. Вместе с Z будем рассматривать неопределенное заключение u (когда нет однозначного решения задачи) .

Пусть Z=Zu. Факт неопределенного решения Z-задачи для xXt обозначим P(x,u).

Предполагается, что существует референтный метод, позволяющий установить:

t xXt либо !zZ P(x, z), либо P(x,u). (2.5)

Подмножество Xt, на котором существует однозначное решение, обозначим Xt^. Приведем пример. Пусть T – температура тела, ЧСС – частота сердечных сокращений, а X= {T, ЧСС}.

Зададим правила порождения новых данных (набросков) на примере конкретных значений T=38°, ЧСС=100:

T=38° Повышенная Ненорма; ЧСС=100 Тахикардия Аритмия .

–  –  –

Рис. 2.1 – Орграф обобщений для T=38°, ЧСС=100 Пусть активность T=38°, ЧСС=100 автоматически приводит к активности всех набросков. При этом активность не только базовой, но и любой вершины орграфа (наброска) автоматически приведет к активности всех обобщающих вершин, в частности терминальной вершины. Подобное распространение активности означает когерентность (энергии) – индифирентное и безусловное/рефлекторное возбуждение совокупности данных .

Продолжим пример. Пусть на Xt решается диагностическая Z-задача, где Z={1-предположительно болен; 2-предположительно здоров}, тогда база знаний k может содержать правило вида «T= Ненорма ЧСС=Аритмия z=1», которое опирается на максимально обобщенные данные в Xt, а не на исходное X. Оказывается, это правило работает и на других данных Xt, например, при низкой температуре (меньше 35°) и/или брадикардии (сниженном пульсе). Другими словами, имеет место ПЕРЕНОС. Важно, что правило работает как на точных данных, так и на любых грубых данных из Xt, которые зачастую можно установить без использования специальных инструментов. Как отмечает Дэвид Дойч в работе [79] “Возможно, это звучит парадоксально, но смысл глубоких обобщенных объяснений состоит в том, что они охватывают не только знакомые ситуации, но и незнакомые” .

Следует подчеркнуть важное обстоятельство: база знаний k работает только при наличии собственных функций среды Xt, обеспечивающих когерентность. Данные функции-автоматизмы в базу знаний не включаются, они как бы воплощены или «прошиты» в среду Xt и действуют вне зависимости от какой-либо задачи .

Переход Xt Xt+1 может быть обусловлен тем, что на базе старого возникнет новое безусловное правило обобщения: «ЧСС=100 Тахикардия Аритмия Ненорма». Пространство Xt+1 расширяет X в 12 раз .

Зафиксируем произвольное t и на Xt зададим два воплощенных взаимодополняющих отображения Ct: Xt 2Xt и Bt: Xt 2Xt со следующими свойствами (собственные функции И-среды):

(a) xXt Ct(x)Bt(x) = x;

(b) xCt(x) xBt(x);

(c) Если xCt(x), то Ct(x) Ct(x). Если xBt(x), то Bt(x) Bt(x);

(d) xXt |Ct(x)| ;

(e) когерентность: xXt a(x) a(Ct(x)), где a – оператор активности .

Дополнительные свойства будут определены ниже .

Когерентность обеспечивает связность (вычислимость) в рамках Ct(x) .

Для Bt(x) такой когерентности нет, но может быть, например перколяция или диффузия активности. Когерентность обеспечивает сверхвысокий уровень параллелизма вычислений. В биологических (живых) системах активность данных может вызываться метаболизмом среды .

Ct(x) назовем конусом обобщения, а Bt(x) конусом детализации для xXt Главное отличие между ними состоит в асимметрии (рис. 2.2) .

распространения активности. В общем случае Ct и Bt имеют структуру физического фрактала, отвечая за процессы дифференциации .

Рис. 2.2 – Конусы обобщения и детализации для значения a Динамика изменения Xt во многом определяется эволюцией Ct и Bt, а также поступлением внешних данных (прецедентов). Пример Ct(38°, 100) показан на рис. 2.1. Конуса порождают многозначность .

Терминальным назовем множество Tt = {x| xXt, Ct(x) = x}. Базовым назовем множество Ht = {x| xXt, Bt(x) = x}. Базовое множество можно интерпретировать как множество наиболее точных данных. В частном случае

Xt = Ht = Tt. Определим следующее свойство:

(f) t Xt = xHt Ct(x) = xTt Bt(x) .

Другими словами, имеет место аналог аксиомы фундирования в теории множеств (англ. foundation – основание, фундамент), которая устанавливает существование праэлементов или «атомов простоты» .

Данные x и x из Xt назовем альтернативными, если не существует такого xXt, что xCt(x) и xCt(x). Множество всех альтернативных данных для xXt обозначим At(x). Множество At(x) может быть пустым. Для любых xXt и xXt верно: xAt(x) xAt(x). Отношение альтернативности не транзитивно. Альтернативные данные взаимно подавляют друг друга (отрицательная ассоциативность или отрицательное ограничение) .

Примечание 2.1. Подобные отрицательные ограничения (negative constraint) имеют место в наброске общей теории когерентности решений П. Тагарда [485] .

Примечание Доказательства утверждений вынесены в 2.2 .

Приложение Б .

Предложение 2.1 Конусы обобщения не содержат альтернативные данные .

Предложение 2.2 Все элементы множества Ht альтернативны .

Для многих практических задач верно допущение, что исходная база прецедентов t описывается с помощью максимально точных данных Ht .

Определим следующее свойство:

(g) В описании любой реальной ситуации ={x} (исходных данных задачи) не могут одновременно присутствовать альтернативные данные .

Интерпретация: в качестве исходных данных одной и той же задачи могут быть разные x (разной степени обобщения), но одновременно и «белыми» и «черными» они быть не могут. Пример: у человека одновременно и повышенной и пониженной температуры быть не может. Могут быть одновременно такие данные {38°; Повышенная; Ненорма} .

Безальтернативное множество на Xt обозначим Ut .

Предложение 2.3 Безальтернативное множество Ut Xt определяется выражением

Ut = xHt Ct(x) (2.6)

Следствие 2.1. Если x, xHt что Ct(x)Ct(x)=, то Ut = .

Доказательство прямо следует из выражения (2.6). Данное следствие иллюстрирует тот факт, что множество Xt может быть не односвязным .

Определим следующее свойство:

(h) На Xt, Z определено отношение доминирования D(x, x) xx со следующими свойствами:

(i) xx D(x, x) xCt(x) xBt(x) .

(ii) Если P(x,u), то xCt(x) P(x,u) .

(iii) Если P(x,zx), то xBt(x) P(x,zx) .

Следствием свойства (d) отображения Ct является то, что Предложение 2.4 Для любого xXt^ любая последовательность {xn}x {x=x0 x1 … xn} Xt^ конечна .

Любая последовательность {xn}x обладает важным свойством: если активно x, то согласно свойству (e) будут активны все элементы {xn}x .

Критическим множеством на Xt назовем множество следующего вида:

Xt* = {x*| x*Xt !zZ P(x*,z), но либо x*Tt, либо x x*x P(x,u)} .

Xt+ ={x|xXt P(x,u)}=Xt\Xt^ .

Надкритическим назовем множество Докритическое множество Xt- определим следующим образом: Xt- = Xt^\Xt*. В рамках докритического множества задача решается, но данные x могут быть обобщены без ущерба для результата.

Можно провести следующие аналогии:

Xt* аналог «края Хаоса» (решение есть, но обобщить его нельзя); Xt+ аналог «Хаоса» (однозначного решения нет); Xt^ аналог «Порядка» .

Предложение 2.5 Пусть Xt^. Если xXt^ последовательность {xn}x {x=x0 x1 … xn} Xt^ нельзя расширить справа, то xnXt* .

Для любого xXt^ последовательность {xn}x {x=x0 x1 … xn} Xt^ назовем предельной, если ее нельзя расширить ни путем вставки, ни справа .

Минимальная последовательность состоит из самой точки x .

Предложение 2.6 Пусть Xt^. Для любого xXt^ существует конечное непустое множество предельных последовательностей. Правый конец любой предельной последовательности принадлежит Xt* .

Для любого xXt^ множество всех предельных последовательностей обозначим Mx, а ассоциированное подмножество критического множества (Xt*)x обозначим это конечное множество всех правых концов

– последовательностей из Mx .

Следствие 2.2. Для любого xXt^ множество (Xt*)x и конечно .

Следствие 2.3. Для любого xXt* множество (Xt*)x = x .

Предложение 2.7 Пусть Xt^, тогда множество Xt* существует и определяется выражением

–  –  –

Следствие 2.5 Xt* – аттрактор любой активности на Xt^, т.е. Xt^a Xt* .

Далее примем, что Ht Xt^, т.е. на самых точных данных Z-задача решается однозначно. В ряде приложений множество Ht можно трактовать как сенсорный вход (сенсориум) .

Следствие 2.6 Активность на Ht передается на Xt*, т.е. Ht a Xt* .

Следствие 2.6 интерпретируется, в частности, следующим образом:

любые данные, поступающие на сенсорный вход, обязательно активизируют критическую область. Далее этот факт будет использован для построения моделей знаний .

Свойство (iii) отношения доминирования гарантирует сохранение заключения при детализации. При ограниченном обобщении также сохраняется заключение .

Предложение 2.9 Поскольку xXt^ !zx P(x,zx), то xCt(x)Xt^ P(x,zx) .

Разбиение (2.9) проиллюстрировано на рис. 2.3 .

–  –  –

Разбиение (2.9) лежит в основе рациональной структуризации быстро растущих объемов информации (Big Data Intelligence), а именно: в любом потоке информации Z-задача позволяет выделить относительно небольшой объем критической информации (смысл «конденсируется») [137] .

Критическая область Xt* олицетворяет собой максимально грубые данные, которые позволяют однозначно установить заключение. Область Xt* лежит в основе технологии «cognizant computing» – «осмысленные вычисления»: нет необходимости выполнять дорогостоящие и/или точные измерения, если заключение можно сделать на основе грубых данных .

Именно так поступает человек в своей повседневной жизни. В психологии существует представление о среднем – базовом уровне категоризации [129] .

Возможная модель этого уровня: Ht Xt* Tt .

Область Xt+ в общетеоретическом плане дает возможность уточнить понятия метафорического мышления, метафорического проектирования, создания метафорических моделей проектируемых областей знания для различных этапов и стадий существования этих областей .

Пусть {Ft} – класс операторов обобщения Ft: Xt^ Xt^, которые для xXt^ выдают либо доминирующее значение xXt^, если такое существует (разные операторы класса отличаются правилами выбора x), либо само x .

Предложение 2.10 Xt* – множество инвариантов любого оператора обобщения Ft {Ft}, т.е.:

xXt* Ft(x) = x. (2.10)

Соотношение (2.10) может служить еще одним определением критического множества Xt*. Далее примем, что X Xt^ .

Предложение 2.11 xXt^ x(Xt*)x заключения совпадают: zx= zx .

Следствие 2.7 xXt^ x,x(Xt*)x zx = zx .

Для t задача [Xt^a Xt*, xXt* !zZ P(x,z)] Предложение 2.12 обобщает исходную задачу [xX !zZ P(x,z)], так как позволяет находить решение, в частности, для X .

Доказательство предложения 2.12 описывает, по сути, алгоритм решения исходной задачи .

Кроме X обобщенная задача позволяет находить решения для Xt^\X или Xt^\Bt(X), т.е. на вход задачи могут подаваться более грубые данные, чем в X .

Рассмотрим общий подход к решению предельной задачи:

–  –  –

Каждое xXt^ порождает правило (закономерность, эвристику) вида V=(xzx). Пусть t = { = x, z | xHt}t. Множество всех текущих предельных данных, которые когерентно активируются при активации данных x, обозначим (Xt*). Следовательно, с каждым t связано конечное множество правил вида: {S*} = {x*z | x*(Xt*)}. Ясно, что для решения целевой задачи достаточно активизации любого правила. Правила S* будем называть «предельные синдромы». Предельные синдромы являются разновидностью идеальных закономерностей V (идеальных эвристик) .

Общее количество правил индуцируемых t определяется выражением {S*}t,Full = t {S*}. (2.13) Предложение 2.13 Для t |{S*}t,Full| .

Примечание 2.3. Малкольм Гладуэлл (Malcolm Gladwell) описывает главный предмет своей книги «Blink: The Power of Thinking Without Thinking» [63] как «тонкий срез»: нашу способность определять, что действительно важно, даже если мы обладаем минимальным опытом .

Причем иногда тонкие срезы дают более точный ответ, чем целенаправленные и длительные размышления. Способность делать тонкие срезы — это основа человеческого существования. Именно тонкие срезы делают бессознательное таким загадочным, и это самое трудное для понимания в процессе быстрого познания [63]. Критическое множество Xt* и знания на его основе {S*}t,Full могут служить моделью «тонкого среза» (рис .

2.2). В этой же книге Гладуэлл определяет адаптивное бессознательное как мыслительный процесс, который срабатывает автоматически, когда в нашем распоряжении сравнительно мало нужной информации для принятия решения. Когерентное распространение активности в И-среде и срабатывание предельных синдромов можно интерпретировать как элемент адаптивного бессознательного (элемент интуитивного мышления) .

Таким образом, ППО дает формальное описание процесса построения «тонких срезов» в процессе развития и обучения. Эволюция критических множеств … X*t-1 Xt* X*t+1 … X* (2.14) приводит к эволюционной или чаще катастрофической смене моделей знаний в рамках Z-задачи. Следовательно, с развитием и накоплением опыта, т.е. с ростом t множество {S*}t,Full будет эволюционировать, при этом изменения могут быть как фрагментарными, так и радикальными (катастрофичными) .

При большом t может наступить определенная стабилизация {S*},Full, которое и будет искомым множеством инвариантных внутренних кодов (назовем их также «собственные значения/вектора»). Именно поэтому стабилизация когнитивной эволюции рассматривается как самовалидация «собственных значений/векторов» (внутренних кодов) .

Ясно, что предела {S*},Full может и не существовать. Может иметь место, например, асимптотический ряд теории возмущений. Его поведение необычно на нескольких первых шагах довольно [44]: (иногда многочисленных) наблюдается процесс, сходящийся к определенному результату, но последующие итерации приводят не к уточнению, а к ухудшению результата, ряд расходится. Без ограничения общности будем предполагать, что внутренние коды существуют .

Предельными моделями знаний назовем минимальные (ПМЗ) подмножества предельных синдромов {S*}t,Full, которые достаточны для интерпретации всех t. Соответственно, собственными формами (СФ) назовем минимальные подмножества внутренних кодов {S*},Full, которые достаточны для интерпретации всех. Минимальность понимается в том смысле, что если убрать какое-либо правило, то оставшиеся правила не позволяют интерпретировать все t .

Обозначим через K(Xt, Z) – полный базис ПМЗ, соответственно, K(X, Z) – полный базис СФ. Модели знаний опираются на автоматизмы (2.12) .

Базисы ПМЗ/СФ позволяют реализовать «метод переменных стратегий»

(неаналитические стратегии до-логического, архаического мышления): у каждого субъекта есть некий репертуар мыслительных моделей для анализа причин (множество каузальных схем). В этом отчасти заключается «свобода выбора». ПМЗ и базисы ПМЗ реализуют самоорганизованную нестабильность механизмов принятия (self-organized instability [452]) решений и управления .

ПМЗ являются инвариантами обобщения: они решают целевую задачу, в частности на t, при этом их нельзя ни редуцировать, ни обобщить, так как они базируются на предельных синдромах. Внутренние коды являются эволюционной асимптотой предельных синдромов, т.е. дополнительно являются эволюционными инвариантами. СФ также являются инвариантами обобщения и эволюционными инвариантами, что обеспечивает их максимальную переносимость на новые ситуации и максимальную грубость, т.е. работу не только с точными данными из t, но и грубыми данными Xt^ .

Взаимодополнительность, конкуренция и отбор наиболее эффективных структур составляет суть функционально-структурного дарвинизма (аналог нейродарвинизма Дж. Эдельмана [439]). Его реализация в ИТ позволяет обеспечить высокую отказоустойчивость, что подтверждено на практике .

Полная интеграция, конкретизация и воплощение схем применения ПМЗ приводит к конкурирующим и взаимодействующим функциональным системам (ФС). В процессе эксплуатации в рамках ФС возникают критические пути (КП). КП – результат моторной категоризации .

К собственным функциям интеллектуальной среды (И-среды) отнесем, в частности, воплощенные Ct, Bt, a(x) и механизм решения Z-задачи, о котором пойдет речь ниже. Собственные функции И-среды можно отнести к разряду «генетических» или «врожденных». Они развиваются с ростом t .

Предельные синдромы и внутренние коды являются ad hoc категориями, а СФ/ПМЗ и базисы ПМЗ – ad hoc теориями. При этом внутренние коды и СФ, как асимптоты рекурсивного процесса «разрушения – становления», обладают значительно более высоким категориальным статусом по сравнению с промежуточными предельными синдромами и ПМЗ. Собственные функции И-среды, самоорганизованная критичность, самоорганизованная нестабильность и кризисная эволюция игают решающую роль в формировании инвариантов внутренние коды и собственные формы. Важно также отметить, что ментальная категоризация с накоплением опыта дополняется моторной категоризацией и формированием поведенческих синергий (ФС и КП) .

Некоторые внутренние коды {S*} с большим подкреплением на базе прецедентов можно рассматривать в качестве предпараметров и параметров порядка эволюции ситуации, процесса .

Дальнейшие выкладки будут относиться как к ПМЗ, так и к СФ, которые будем считать синонимами (если не оговорено различие) .

Количество предельных синдромов модели знаний kK(Xt, Z) назовем рангом k, т.е. rank k = |k|. Чем меньше ранг модели знаний, тем лучше как с точки зрения категоризации и экономии ресурсов, так и с точки зрения устойчивости модели к эволюционным изменениям (с ростом t). Если рассматривать модели знаний с полными z-фракциями (для каждого заключения z имеется свое исчерпывающее подмножество синдромов), то kK(Xt, Z) rank k |Z|. Пусть kz – z-фракция модели знаний k, тогда

k = zZ kz, |k| = zZ |kz|. (2.15)

Базис ПМЗ содержит модели с минимальным рангом. Такие модели назовем минимальными ПМЗ. Каждое правило минимальной ПМЗ имеет (в среднем) большое подкрепление на t, что резко снижает фактор случайности правила. Поэтому именно минимальные ПМЗ наиболее важны для практики. Множество всех минимальных ПМЗ обозначим KMin(Xt, Z) .

Процедура вычисления данного множества определяется выражением

–  –  –

Предложение 2.14 kKMin(Xt, Z) тогда и только тогда, когда минимальна каждая из фракций kz, где zZ .

Стабилизацию когнитивной эволюции можно отобразить следующим образом KMin(Xt, Z) KMin(X, Z), что завершает ментальную t категоризацию в рамках Z-задачи (предел может не существовать) .

Рассмотрим один частный, но важный случай полного описания всех минимальных моделей знаний. Пусть

–  –  –

где z – z-фракция t (все прецеденты с заключением z). Каждому множеству (Xt*)z соответствует z-ядро предельных синдромов (St*)z .

Предложение 2.15 Пусть zZ (St*)z, тогда полное множество всех минимальных моделей знаний определяется прямым произведением всех z-ядер синдромов с вытекающими свойствами, а именно:

–  –  –

kKMin(Xt, Z) rank k = |Z|. (2.20) Синергетические системы обладают свойством сохранять ядерные признаки и утрачивать периферийные в ходе эволюции под воздействием внешней среды. Любая Z-задача при |Z|3 порождает множество более грубых Z-задач (когерентность), действующих на том же пространстве данных Xt (основа продуктивности). Для каждой задачи формируется свой базис ПМЗ. При решении Z-задачи различения активизируются базисы ПМЗ всех грубых задач, что приводит к конкуренции за ресурсы и высокой нестабильности процесса решения связанных задач (более детально этот вопрос рассматривается в разделе 5) .

Пусть (Xt*)Z – критическое множество произвольной Z-задачи .

Предложение 2.16 Если Z более грубая задача чем Z, то (Xt*)Z (Xt^)Z’ .

Предлжение 2.16 можно интерпретировать так: чем более грубая задача, тем большего обобщения при построении моделей знаний можно достичь .

Так как любая ПМЗ k является моделью знаний с полными фракциями, то решить задачу различения можно методом исключения, а именно: zZ, является моделью знаний в сильном смысле. Заключение k\kz z устанавливается тогда и только тогда, когда не дали результата все синдромы из k\kz. В общем случае данное правило избыточно. Преимуществом модели k\kz является меньшее количество закономерностей по сравнению с k .

Недостатком модели k\kz является является применение внешнего по отношению к k логического закона, что для когнитивных моделей не всегда приемлемо. Однако в рамках ИС модели k\kz играют важную роль, особенно в ситуациях информационного дефицита (детализация в разделе 5) .

ПМЗ возникают в результате эволюции протомоделей знаний, под которыми понимаются произвольные совокупности закономерностей {V} достаточные для интерпретации всех t. Множество всех протомоделей обозначим L(Xt, Z). Ясно, что KMin(Xt, Z) K(Xt, Z) L(Xt, Z) .

В результате моторной категоризации на основе всего базиса ПМЗ формируется критический путь – совокупность моделей знаний наивысшего приоритета исполнения, которую обозначим через K*(Xt, Z). В основе формирования критических путей лежит оценка субъективной эффективности/полезности моделей знаний. Критический путь отвечает концепции теории динамического конструала, в соответствии с которой категории не имеют структуры вне различных контекстов их использования .

При фиксированной цели стратегического управления z/Z модель kz ={S*}z описывает пространство тактических решений (параметров порядка), а конусы детализации обеспечивают иерархическую детализацию тактических решений (подробно этот вопрос рассматривается в разделах 5-6) .

Совокупность собственных функций И-среды, инвариантных кодов, собственных форм, функциональных систем в рамках всех Z-задач различения является результатом когнитивной дифференциации-интеграции, когнитивной и моторной категоризации, формирующими доконцептуальную картину мира субъекта или информационной системы. Ниже приведена общая схема последовательных этапов категоризации в процессе накопления опыта решения Z-задачи

–  –  –

Схему можно рассматривать как воплощенный механизм антикризисного управления, а также как модель развития компетенции в решении Z-задачи (знаний, умений, навыков) .

Переход K*(X, Z) {ФС} символизирует логику исполнения или воплощение когнитивных структур (главную роль в таком переходе играют практические навыки решения т.е. моторное напряжение) .

Z-задач, Воплотиться могут только стабильные и максимально компактные модели знаний. Такими моделями и являются собственные формы. Это обстоятельство можно рассматривать как определение собственных форм (СФ – модели знаний, которые воплощены). Воплощенные модели знаний (функциональные системы) активируются рефлекторно/автоматически, на «подсознательном» уровне. Именно стадия воплощения характеризует наивысший профессиональный опыт. Если модели знаний не воплощены, то их использование (активация) требует значительной энергии (ресурсов) на детализацию различения/управления .

Параметром порядка процесса самоорганизации в рамках схемы (2.21) является информационное/моторное напряжение EZ. Если оно отсутствует или недостаточное, то эволюция останавливается и начинается регресс .

Ограничением активности всех Z-задач является главный параметр порядка или общий ресурс E, а именно: Z EZ E. Следовательно, возникает задача повышения общего уровня ресурсообеспеченности .

Основной проблемой естественных процессов категоризации является длительный период формирования устойчивых когнитивно-поведенческих структур, сопровождающийся катастрофами реконфигурации разного масштаба (с ростом t). Схема (2.21) будет детализирована и дополнена в последующих разделах .

Связь ППО с теорией индукторных пространств [111] рассмотрена в Приложении В. Главным свойством индукторов является транзитивность влияния. Оно состоит в том, что элементы системы могут передавать по цепочке воздействие на некоторый объект, входящий в систему (элемент или совокупность элементов). Единственное, что для этого требуется, это чтобы каждый элемент цепочки входил в область влияния следующего за ним элемента цепочки. Таким образом, правильно описанная система областей влияния должна быть замкнута относительно операции расширения областей влияния по таким цепочкам. Это свойство положено в основу определения класса индукторных пространств (ИП) [111] .

2.4 Выводы по разделу 2

1. ППО показывает, каким образом когнитивные системы развили такие способы отслеживания каузальной структуры окружающего нас мира, чтобы при этом не перегружать системы хранения и переработки информации .

2. Стандартная технология, основанная на алгоритмическом подходе или чисто онтологическом подходе представлению знаний) и (к соответствующие им средства разработки не применимы к разработке знание-ориентированных (когнитивных) ИС .

3. Любые данные, которые попадают в когнитивную систему, многократно реплицируются с обобщением. Каждая репликация задает систему интерпретаций исходных данных и запускает автоассоциативные процессы, формируя базовый механизм смыслопорождения и осведомленности. Наличие множества данных разного уровня обобщенности запускает рефлексивные механизмы отбора наиболее грубых данных, которые достаточны для принятия решения или управления .

4. Внутренние коды мира» возникают в результате «модели самоорганизованной критичности, нестабильности и кризисной эволюции, как важнейших механизмов саморефлексивности (самоотбора наиболее адекватных структур). Параметром порядка когнитивной самоорганизации является уровень информационного напряжения. Усиливает категоризацию конкурентная критичность .

5. Высокая скорость принятия интуитивных решений объясняется малой глубиной вывода и воплощенностью механизмов решения задач: с учетом масштабной когерентности эта глубина составляет, по сути, один шаг .

6. Реакция элемента К-сферы должна быть согласована по сигналам от разных индукторов, и это накладывает ограничение на совокупность возможных состояний всей системы (системная целостность К-сферы) .

РАЗДЕЛ 3

МОДЕЛИ БАЗОВЫХ СУЩНОСТЕЙ

3.1 Элементарные тесты, орграфы значений тестов

Сущность «значение» вводится как предел математической делимости субъективного, качественного, феноменологического пространства.

Под значением будем понимать некую бесструктурную (нульмерную) единицу, обладающую на максимальном уровне общности двумя состояниями:

«активно» (1 - actively) и «неактивно» (0 - inactively). Значения можно рассматривать как атомарные строительные блоки без внутренней структуры .

Как физические сущности значения могут обладать простейшими распознающими свойствами (автоматными свойствами), позволяющими им изменять собственное состояние в зависимости от состояния других значений и состояния окружающей среды (метаболизма). Значения в разных состояниях могут синтезировать и генерировать определенные осциллирующие энергетические поля разной модальности. Эти поля могут распространяться как по выделенным каналам (системопаттернам), связывающим разные значения, так и распределенно в пространстве .

Совокупное воздействие всех полей, а также метаболизма, и определяет конкретное состояние того или иного значения .

Дадим формальные определения базовых сущностей с позиции декогерентности (разделенности, однозначно проявленного смысла) .

Произвольные модальности, характеристики, категории, свойства, качества, квалиа признаки явлений действительности и (qualia), субъективной реальности обозначим одним термином тест (модальность) .

Этим же термином будем обозначать любые мономодальные ациклические орграфы на базе отношения «обобщение - детализация». Любой тест может принимать определенные значения. Под значениями будем понимать как собственно значения, а также коды, метки, пейсмекеры (берущие на себя инициативу, задающие активность, стиль, ритм действий), ссылки, указатели на комплексные структуры и процессы .

Тесты отвечают за первичное различение. Множество значений гомогенного теста обозначим {}. В систему может поступать любое .

Множество значений теста с обобщающими связями и определенными закономерностями распространения энергии назовем орграфом значений теста с активностью и определим выражениями Gv() = {a e b}, (3.1)

–  –  –

ab {et+1(ab)} = Eab,t(Z(t),{G(a)}, E), (3.4) Gvl+1() = Gv, (Gvl()), l=1,2,…, (3.5) Gv() e Gs(W), (3.6) Gs(W) | Gv(), где a, b – значения теста (двойные ребра: b обобщает a; a детализирует b); e – структурная энергия; Z(t) – текущий системоквант деятельности (текущие Z-задачи различения, управления); {Gv(a)} – банк тестов; E – главный параметр порядка (общая доступная энергия); C() – когерентное множество; A() – альтернативное множество; t – время; Gv, - набор элементарных операций над орграфом типа Gv(); Gs(W) - орграф набросков образа W; ‘|’ – обобщенный оператор генезиса (генезис вторичных тестов, ‘e’ – нагруженный гомеоморфизм, индекс символизирует qualia); e динамику активности на базе гомеоморфизма. Гомеоморфизм реализует ключевое требование масштабируемости архитектуры. Термин «орграф значений» является сокращением термина «орграф значений теста с активностью» .

Масштабируемые воплощенные функции активации, подавления, развития, генезиса структур назовем собственными функциями И-среды. Они формируют своеобразный «геном» И-среды. Разные классы И-сред различаются своими «геномами». Выражения (3.1) – (3.6) описывают одновременно структурную динамику динамику, (архитектурную аутопоезис) и динамику активности, представляя собой простейшую динамическую ИС. Они отражают синтез знание–ориентированного и архитектурно-ориентированного подходов к моделированию ИС. Модель системокванта деятельности рассматривается в разделе 7 .

Фундаментальная триада (a e b), реализуя сильные связи и логический разрыв в данных (скачок), является простейшим системопаттерном и базовым конструктом смысла (смысл есть фрагмент структурированного знания) .

Если значение является указателем (ссылкой, пейсмекером), то энергия активации отражает степень возбуждения подчиненной структуры .

Структурная энергия превращает любой объект ментальной сферы в "когнитивную структуру под напряжением" [178] и придает ему динамику .

Любой орграф значений задает систему интерпретаций (аксиоматику) .

Динамика (3.2) – (3.4) преимущественно импульсная или импульсноволновая. Модель (3.2) описывает работу множества индукторов. Основных классов индукторов три: транзитивные вычисления по иерархии Gv();

вычисления на основе онтологических соглашений; вычисления на основе автоассоциативных моделей знаний результаты должны быть (их согласованы для обеспечения системной целостности) .

Модель (3.2) описывает специфическую регуляцию, а модель (3.4) неспецифическую регуляцию – включение/отключение связей в процессе деятельности, а также «забывание» .

Модель (3.3) описывает преимущественно работу механизма «усиление - торможение»

Пример уровней обобщения (МУТ) .

неспецифического влияния показан на рис. 3.1 .

Рис. 3.1 – Неспецифическое влияние При возрастающих информационных нагрузках (например, при стрессе, творческом напряжении или повреждениях) «вентили» связей максимально открываются. Подобная регуляция позволяет существенно экономить энергию в «спокойный» период функционирования, оставляя открытыми лишь некоторые пути. Характристика периода (критические) функционирования или зависит

– «напряженный» «спокойный» исключительно от величины главного параметра порядка E(t), характеризующего общие доступные ресурсы (энергию) .

Орграф значений по критерию обобщения является ациклическим орграфом. Однако рефлексивные циклы/петли a b могут возникать на энергетическом уровне (3.2) – (3.4), (3.6). Канал детализации в любой связи есть всегда, однако он может быть заторможен. Устойчивые рефлексивные петли (осцилляторы) могут служить эндогенными водителями ритма. МУТ приводит к первичным фазовым переходам, которые масштабируются на более высокие когнитивные уровни (например, уровень орграфов набросков образов). МУТ связей может временно разделить орграф значений на несвязанные подграфы, в рамках которых может осуществяться собственная динамика активности (например, в рамках разных Z-задач) .

Каждый Gv() задает набор элементарных операций над графами - Gv, (алгебру). Основными операциями являются операции дифференциации .

Применение этих операций в разных последовательностях порождает динамические, в частности фракталоподобные графы заданного типа Gv() или класса Gv. Динамический граф определяется как последовательность графов, переход между которыми «классических» (стационарных) осуществляется сложными и простыми операциями [119] .

Последовательность графов образует траекторию динамического графа .

Фрактальный граф определяется бесконечной траекторией. Дифференциация орграфа значений является первичным элементом творчества .

Выражения дополняют архитектурную модель генезисом (3.6) вторичного теста на основе орграфа набросков некоторого образа, раскрывая генезис квалиа (рис. 3.2, P1,…,Pn - наброски образа W), пара Pi, i образует ког (ког – КОгнитивная Группа – ключевое понятие в рамках когнитома К.В.Анохина [24]). В процессе генезиса возникает новая информация .

Рис. 3.2 - Генезис орграфов значений на основе орграфов набросков

Орграф значений теста позиционируется как простейшая знаниевая (когнитивная) структура/архитектура .

Примечание Под понимается лишь 3.1. «обобщением»

фундаментальная асимметрия связей: если активно a, то всегда будет активно b, обратное, в общем случае, неверно. Термины «активность» и «энергия» будем считать синонимами .

На рис. 3.3 приведены примеры графической визуализации орграфов значений тестов .

б а Рис. 3.3 – Примеры орграфов значений а – Gv(x); б – Gv(y) Термины «вершина», «узел» и «значение» применительно к орграфам значений будем считать синонимами. Энергетическая проводимость каждой связи больше нуля. Если проводимость связи равна нулю, то данная связь временно неактивна. Все вершины орграфа значений делятся на три класса (в текущий момент времени): базовые (нет предков), терминальные (нет потомков) и внутренние вершины. Так орграф Gv(x) имеет две базовые – 1, 9 и две терминальные вершины – 5, 12; орграф Gv(y) имеет множество базовых и одну терминальную вершину (черная вершина). Множество «внутренние вершины» может быть пустым. Множества базовых и терминальных вершин пустыми быть не могут .

Значения базовых вершин будем считать самыми «точными», а значения терминальных вершин – самыми «обобщенными» или самыми грубыми. Каждое перемещение по стрелке означает повышение уровня обобщенности, а движение в обратном направлении – повышение уровня детализации. С точки зрения биологической метафоры базовые значения первичных тестов могут принадлежать сенсориуму, а терминальные значения

– верхнему уровню обработки информации. Важным первичным тестом является тест «Интенсивность», который кодируется числом одновременно активных элементов, например, рецепторов, паттернов активности и т.д .

Выражения (3.1) – (3.6) являются одним из множества набросков сущности «орграф значений». Возможно представление орграфа значений в формате гиперграфа. Орграфы значений тестов в формате «орграфы доменов тестов» ответственны за имплицитное возникновение Z-задач (подраздел В разделе будут приведены нечеткие, вероятностные и 3.3). 4 квантовоподобные варианты орграфов значений/доменов .

Фрагменты лингвистических орграфов значений:

Gv(Растения) = {яблоко фрукт; фрукт растение; помидор овощ растение; трава растение; огурец овощ; береза растение};

Gv(Температура) = {38° повышенная ненормальная; 35° пониженная; пониженная ненормальная; 36,6° нормальная};

юный молодой допенсионный; 30 Gv(Возраст) = {14 молодой; 70 пожилой пенсионный} .

Лингвистические орграфы значений формируют процедурный уровень теории когерентности лексических единиц [485]. Орграфом значений является произвольная таксономическая структура .

Важно отметить, что формирование орграфов значений (и других когнитивных структур) может происходить без осознания самого факта обобщения. Обобщение без осознания – это одно из фундаментальных свойств природных когнитивных процессов и памяти [82]. Оно заключается в том, что накопление информации сопровождается формированием структур, отвечающих за выделение общих признаков свойственных различным явлениям. Эти признаки могут не совпадать с предметами или явлениями, которые мы знаем, а отражать внутренние скрытые сущности или закономерности. Они образуют области «дополнительных сенсоров» – тестов более высокого уровня, которые реагируют не на рецепторные раздражения, а на узнавание неких общих сущностей. Пространство обобщений само является «сенсорной» зоной, на базе которой строятся обобщения более высокого порядка (это и есть функции вторичных и третичных зон коры) .

Используя эти знания, мы не отдаем себе отчета, что это за знания. Ярким примером является распознавание зрительных и слуховых образов .

Орграфы значений тестов, которые являются воплощенными или возникли без осознания субъектом (агентом), назовем имплицитными орграфами (невербальная форма). Те же орграфы, что субъект может представить, изобразить, сформулировать вербально, назовем эксплицитными орграфами значений (вербальная форма). Многие орграфы значений являются частично эксплицитными: осознаваемыми являются только максимально обобщенные значения орграфов .

Произвольные вершины a и b орграфа Gv() назовем связанными, если между ними существует последовательность переходов обобщения по вершинам орграфа. Такую последовательность назовем смысловой траекторией обобщения. Смысловых траекторий между заданными вершинами может существовать несколько, например, в орграфе Gv(x) вершины 2 и 4 соединяют две смысловые траектории: (24) и (234) .

Пучок смысловых траекторий из вершины a в вершину b орграфа Gv() обозначим {ab}. Каждому пучку смысловых траекторий обобщения {ab} однозначно соответствует сопряженный пучок траекторий детализации, который обозначим {ba}. Каждой смысловой траектории в рамках пучка {ab} отвечает своя проводимость структурной энергии или свое сопротивление, следовательно, имеются траектории с минимальным сопротивлением (аналог вариационного принципа). Энергия быстрее всего распространяется именно по таким траекториям. Смысловые траектории с минимальным сопротивлением (или высокой проводимостью) образуют критические пути или потоки (ab)opt. Примеры критических путей в пучке (S0S7) приведены на рис.

3.4 (выделены цветом):

(S0S7)opt = (S0 S1 S5 S7);

(S0S7)opt= (S0 S3 S4 S7) .

Рис. 3.4 – Примеры критических путей на орграфе значений При отсутствии информационного напряжения в пучке (S0S7) могут быть открыты «вентили» (e(ab)=1) только путей (S0S7)opt и (S0S7)opt .

Две вершины a и b орграфа Gv() назовем альтернативными, если не существует вершины c, для которой определены смысловые траектории (cb) и (ca). Ясно, что любые две вершины, которые связаны смысловой траекторией, не являются альтернативными. По умолчанию в описании любой текущей ситуации или явления запрещается одновременно использовать альтернативные значения теста (это не препятствует одновременному использованию обобщающих значений). Альтернативные значения могут появляться в динамике развития ситуации .

Для альтернативных значений имеет место эффект «подавления»

(торможения): если активно какое-либо значение, то подавляется активность всех альтернативных значений Множество всех (модель (3.3)) .

альтернативных вершин для произвольной вершины b орграфа Gv() обозначим A(b). Для любых значений a и b орграфа Gv() верно: если aA(b), то bA(a). Отношение альтернативности не транзитивно .

Примечание 3.2. Доказательства большинства утверждений раздела вынесено в Приложение Б .

Предложение 3.1 В произвольном орграфе значений с одной базовой вершиной альтернативные значения отсутствуют. Если в орграфе несколько базовых значений, то альтернативные значения есть всегда, в частности все базовые значения альтернативны друг другу .

Следствием предложения 3.1 и правила подавления/торможения (3.3) является тот факт, что в описании ситуаций действительности могут использоваться только единичные базовые значения разных тестов .

Множество всех вершин орграфа Gv(), не имеющих альтернативы, обозначим U(). Для орграфа Gv(x): A(1) = {9, 10, 13, 14}; U(x) = {5, 11, 12} .

Предложение 3.2 Безальтернативное множество U() образуют только те вершины орграфа значений Gv(), для которых существуют смысловые траектории одновременно со всеми базовыми вершинами .

Для каждого значения a орграфа Gv() определим конус обобщения Gv(|a) (или Gv()), который является фрагментом Gv() и содержит все смысловые траектории, начинающиеся с a (в том числе и само значение a) .

Любой конус обобщения является подграфом орграфа значений. Конус обобщения определен для любой вершины орграфа значений. Для терминальных вершин он минимальный и состоит из самой терминальной вершины. С введением сущности обобщения» появляется «конус возможность уточнить специфику распространения структурной энергии, а именно: активность значения распространяется по всему конусу обобщения Gv(). Важность данного свойства определяется тем, что активность одного значения порождает неразделяемую суперпозицию активности множества значений, а все активные значения участвуют в моделировании ситуации действительности. В этом суть принципа структурной когерентности. Так как разные конусы могут пересекаться, то имеет место суперпозиция энергетических волн активности. Пример распространения волны активности показан на рис. 3.5 .

–  –  –

В рамках орграфа Gv(Растения), если будет активно значение «Помидор», то одновременно станут активными значения «Овощ» и «Растение», так как Gv(Растения| Помидор) = {помидор овощ растение} .

Предложение 3.3 Конусы обобщения не содержат альтернативные значения .

Пусть ai (i=1,..,n) – базовые значения орграфа Gv(), соответственно Gv(|ai) (i=1,..,n) – конусы обобщений базовых значений; [G] - операция выделения множества вершин произвольного орграфа G .

Предложение Множество для произвольного 3.4 U() Gv() определяется выражением

U() = [j=1,..,n Gv(|aj)]. (3.7)

Данное утверждение позволяет построить алгоритм вычисления множества U() .

Следствие 3.1 Если в орграфе значений Gv() имеются два базовых значения ai и aj такие, что Gv(|ai) Gv(|aj) =, то U() = .

Доказательство. Доказательство непосредственно вытекает из выражения (3.7) .

Предложение 3.5 Если i e(ai)=1 e(U())=1 .

Суть предложения 3.5 в том, что, если активно какое-либо базовое значение ai, то всегда будет активно множество U(). Если, например, требуется установить лишь факт наличия любого сигнала на входе сенсорной сети, то достаточно следить за любым значением из U() .

Наряду с конусом обобщения для каждого значения a орграфа Gv() определим конус детализации Gv(|a) (или Gv()), который является фрагментом Gv() и содержит все смысловые траектории, заканчивающиеся на a. Любой конус детализации является подграфом орграфа значений .

Структурная энергия, формирующая активность a, определенным образом распространяется внутри конуса детализации Gv(|a) .

Если будет активно значение «овощ» в рамках орграфа Gv(Растения), то могут стать активными (возможно, с разной степенью активности) значения «помидор» и «огурец», так как Gv(Растения| Овощ) = {помидор овощ; огурец овощ} .

Имеется существенная асимметрия в распространении структурной энергии внутри конуса обобщения и конуса детализации. В ряде приложений для распространения энергии в конусе детализации могут применяться модели диффузии или перколяции, в частности волновой перколяции .

Предложение 3.6 Конус детализации Gv(|b) не имеет альтернативных значений тогда и только тогда, когда у него единственное базовое значение .

Пример орграфа значений, в котором Gv(|b) = Gv(|a), приведен на рис. 3.5: Gv(S7) = Gv(S0) .

Локальное семантическое пространство интерпретации произвольного значения, формируемое конусами обобщения и детализации, обозначим Gv(). Конусы Gv() образуют элементарное пространство смыслов для значения. Именно окружение, контекст, интерпретация Gv() придает знаку/символу/коду «» определенное значение .

В модели мышления Хренникова А.Ю. каждая [402, 403] психологическая функция основывается на графе нейронных траекторий — когнитивном графе. Центрированная иерархическая структура на когнитивном графе порождает так называемую p-адическую ультраметрическую геометрию, на ментальном пространстве. Можно провести определенную аналогию между когнитивным графом и Gv(S) .

Воплощенный механизм дифференциации придает эволюционную динамику любому орграфу значений и, соответственно, контексту любого значения (аутопойезис). На рис. 3.6 показаны стадии (фрактальной) дифференциации в онтогенезе некоторого значения теста .

Рис. 3.6 – Стадии фрактальной дифференциации значения теста

Рисунок иллюстрируют тот факт, что при постоянстве знака/кода «a» его значение (окружение, смысловой контекст, интерпретация) в онтогенезе непрерывно усложняется, обеспечивая самодвижение смысловой сферы .

Предложение 3.7 Справедливы следующие утверждения:

1) xGv() верно: Gv(x)Gv(), Gv(x);

2) xGv() верно: Gv(x)Gv(), Gv(x) .

Пусть {a} – базовые значения, а {b} – терминальные значения орграфа Gv() .

Предложение 3.8 xGv() верно: 1) a{a} xGv(|a); 2) b{b} xGv(|b) .

Предложение 3.9 Любой орграф значений Gv() одновременно представим в виде структурной композиции конусов обобщения всех базовых значений и в виде структурной композиции конусов детализации всех терминальных значений, а именно:

Gv() = a{a}Gv(|a) = b{b}Gv(|b). (3.8)

Под «структурной композицией» понимается объединение совпадающих частей орграфов .

Доказательство. Доказательство опирается на предложение 3.8 .

Пример (рис. 3.3): Gv(x) = Gv(x| 5) Gv(x| 12) = Gv(x| 1) Gv(x| 9) .

Для описания конусов детализации/обобщения могут применяться радические деревья (рис. 3.7а) .

б а

Рис. 3.7 – Конусы обобщения/детализации для значения a на основе:

а – р-адического дерева; б – стохастического дерева Каждая точка бифуркации на дереве – это вершина-значение. Для описания конусов можно применять стохастические деревья, обладающие случайной ветвистостью на иерархиях, например, стохастические деревья Кейли (рис .

3.7б). Можно применять также координационные древесные графы Кейли (ДГК), топология которых более общая, чем традиционных графов БетеКейли типа леса [410]. Наиболее важны такие свойства ДГК, как квазистохастическая ветвистость и локальная внутриуровневая межкустовая пересекаемость .

3.2 Орграфы и конфигураторы доменов тестов

Для фиксации того, что в качестве множества результатов теста используется домен T, будем использовать нотацию: /T. Конкретное значение будем обозначать /T. Правила пересчета значений теста из одного домена в другой и динамику активности задает ациклический орграф доменов теста с активностью G() = {T e T}, (3.9) /T {et+1(/T)} = E/T,t(Z(t),{G(a)},E), (3.10) if e(/T)=1 e(С(/T))=1 & e(T\) = 0, (3.11) TT {et+1(TT)} = ETT,t(Z(t),{G(a)}, E), (3.12) Gl+1() = G, (Gl()), l=1,2,…, (3.13) Gv() | G(), или (i) G() = aH G(|a), (ii) G() = a[H] G(|a), (3.14) G() | {Z-Task}, if e(/T)=1 e(T-Task)=1, (3.15) где e – структурная энергия; ребра двух типов – парные ребра; {G(a)} – банк тестов; Z(t) – текущий системоквант деятельности; С(/T) – когерентное множество; E – главный параметр порядка (общая энергия); G, - набор элементарных операций над орграфом типа G() (специальная алгебра); ‘|’

– обобщенный оператор генезиса; H – множество базовых альтернативных значений (самых точных значений) теста-модальности .

Выражения (3.14) – (3.15) детализируют генезис орграфов доменов и Z– задач на основе орграфов значений: вариант (i) для дискретного базового домена T0; вариант (ii) для непрерывного базового домена T0; – знак композиции; [H] – замыкание H. Замыкание интервала [H] является заполнением логических разрывов, поэтому орграфы доменов можно рассматривать как адаптацию орграфов значений к информационным технологиям путем предельного перехода к непрерывному базовому домену .

Выражения (3.13) описывают аутопоезис. Орграф доменов обеспечивает единство между континуальным, дискретным, интервальным, лингвистическим представлениями, включая их в единую сущность. Орграф доменов теста является представлением орграфа значений теста в формате орграфа набросков, а любой домен – это набросок базового домена .

Модель (3.10) описывает специфическую регуляцию, а модель (3.12) – неспецифическую регуляцию (открытие/блокировка связей). Условие «if» в (3.11) означает подавление активности альтернативных значений домена T, если активно значение /T. Рефлексивные циклы/петли могут возникать на энергетическом уровне (см. подраздел «Структурная энергия») .

Домен слева от стрелки в фундаментальной триаде (T e T) будем называть доменом-предком, а справа от стрелки – доменом-потомком .

Совокупная смысловая область элементов домена-потомка полностью совпадает с совокупной смысловой областью элементов домена-предка. Без ограничений общности положим, что домены орграфа G() состоят из альтернативных элементов или атомарных элементов) и (точечных атомарный элемент любого домена однозначным образом преобразуется в атомарные элементы доменов-потомков .

По умолчанию орграф доменов имеет одну базовую вершину T0 – базовый домен со значениями максимально высокого уровня точности (аналог множества Ht). В базовую вершину не входит ни одна дуга орграфа .

Любой домен орграфа проецируется на весь базовый домен. Если имеются разные пути перехода к какой-либо вершине, то эти пути должны приводить к одному и тому же результату (не должно быть конфликтов). Терминальные вершины, или вершины, из которых не выходит ни одна дуга, задают домены-наброски максимальных уровней обобщенности. Орграф доменов не может содержать двух одинаковых вершин, т.е. таких вершин, которые выдают одинаковые значения теста при одном и том же базовом значении .

Помимо восходящего преобразования (обобщения), имеет место и обратное – нисходящее преобразование (от общего к частному) .

Для любого значения /T в рамках орграфа доменов G() определены конус детализации - G и конус обобщения - G:

G(/T) = {a/A| a/A G /T}; G(/T) = {a/A | /TG a/A}. (3.16)

Конус обобщения вместе с (3.15) реализует принцип структурной когерентности. На основе конуса детализации реализуется перколяция активности. Объединение конусов обобщения и детализации обозначим G(/T). Конуса детализируют модель передачи активности (3.10) .

Конфигуратором теста называется процедурная реализация орграфа доменов [294, 310].

Общую схему конфигураторов с использованием синтаксиса лексических деревьев можно представить следующим образом:

Тест [^ Тест...] [# ТестX...] { Dom_1 [^Dom_1...] [#DomX…] { ; ; } [{{On}1}] [{{S}1}] Dom_2 [^Dom_2...] [#DomY…] { ; ; } [{{On}2}] [{{S}2}].. .

Dom_N [^Dom_N...] { ; ; } [{{On}N}] [{{S}N}]}, где ‘Тест’ – название теста; ‘^ Тест...’ – список условных обозначений теста; ‘# ТестX...’ – список ссылок на более общие тесты; ‘Dom_K’ – название K-го домена; ‘^Dom_K...’ – список условных обозначений K-го домена; ‘#DomX…’ – ссылка на домены предки; { ; ; } – список альтернативных элементов домена; {{On}j} – онтологические соглашения;

{{S}j} – ассциативные модели знаний. Каждый элемент домена может иметь собственный список обозначений, которые также играют роль символов групп обобщения. Элементы доменов могут содержать параметры, которые обеспечивают однозначность вычислительных схем в зависимости от тех или иных факторов, например, пола. Порядок размещения доменов в конфигураторе – сверху вниз и слева направо – означает рост точности значений теста за счет большей детализации (увеличения числа элементов). В упорядоченной последовательности доменов метки элементов любого домена явно задают однозначные правила перерасчета значений из текущего домена в другой, размещенный выше или слева (транзитивные вычисления) .

Онтологические соглашения задаются экспертами. Модели знаний формируются автоассоциативно. Они являются основой интуиции (адаптивного бессознательного [63]) и модели «континуум задач» (3.15) .

Последняя модель обеспечивает «быстрые решения» (прототип ургентных вычислений - Urgent computing) .

Для каждого значения домена заданы как минимум три класса индукторов: транзитивные вычисления по иерархии доменов (обобщают данные первичных измерений); вычисления на основе онтологических соглашений; вычисления на основе автоассоциативных моделей знаний .

Расчетное значение домена должно быть согласовано по сигналам от разных индукторов, и это накладывает ограничение на совокупность возможных состояний всей системы, обеспечивая системную целостность .

Если имеет место расхождение вывода по любому значению любого домена, то ИС должна информировать об этом пользователя, что существенно повышает функциональную устойчивость критических технологий (ServiceOriented Conflict Resolution Control Architecture). На этом принципе работает, например, система контроля качества лабораторных исследований в рамках госпитальных систем, предотвращая ошибки ввода операторов [240] .

Приведем примеры конфигураторов двух тестов и «Возраст»

«Температура» (без моделей знаний):

Возраст {В3 {Молодой ^1; Немолодой ^2 3} В2 {Молодой ^1 [1; 33];

Средних лет ^2 (33; 60]; Пожилой ^3 (60; 100]} В1 {[1; 100]}} .

G(Возраст) = {B1 B2 B3} .

Температура ^Темп { Т4 {Норма ^2; Отклонение ^1 3} [{{S}Т4}] Т3 {Низкая ^1; Норма ^2; Повышенная ^3 4} [{{S}Т3}] Т2 {Низкая ^1 [35,0; 36,5]; Норма ^2 (36,5; 36,9]; Повышенная ^3 (36,9; 38,0];

Высокая ^4 (38,0; 42,0]} [{{S}Т2}] Т1 {[35,0; 42,0]}} .

G(Темп) = {Т1 Т2 [{{S}Т2}] Т3 [{{S}Т3}] Т4 [{{S}Т4}]} .

Домены Т1 и В1 являются базовыми (самыми точными), домены Т4 и В3 – терминальными.

Благодаря структурной когерентности всегда порождается смысловая траектория обобщения любого значения любого домена, в частности базового (и запускаются соответствующие задачи), например:

Возраст/В1? 77 Возраст/В2? Пожилой Возраст/В3? Немолодой;

Темп/Т1? 39,4Темп/Т2? ВысокаяТемп/Т3? ПовышеннаяТемп/Т4?Откл .

На основе орграфов доменов могут быть построены структурнозавершенные орграфы доменов G+() путем автоматического порождения вершин-листьев (дуад, оппозиций) вида {a; ¬a} для каждого элемента дискретного домена (когнитивный механизм оппозиции) [310]. Графические изображения предельных структурно-завершенных орграфов доменов тестов «Возраст» и «Температура» показаны на рис. 3.8 (листья светлые/зеленые, нижние вершины – базовые). Вершины Т4 и В3 совпадают с некоторыми листьями, поэтому на рисунках не обозначены .

–  –  –

Каждый новый дискретный домен – это новая Z-задача и новые автоассоциативные модели знаний, следовательно, автоматическое порождение новых доменов является важным имплицитным механизмом творчества инсайт) и продуктивного мышления. Под (первый продуктивностью [57] понимается принципиальная возможность создавать неограниченное множество новых процессов на основе единых алгоритмов .

Приведенные примеры показывают, каким образом в орграфах значений и доменов порождается смысл при движении информации от сенсориума (измерительной системы) к высшим отделам обработки и анализа информации. Следует отметить, что наличие знаков (термов) для элементов доменов не является обязательным. Пример

Возраст {В3 {^1; ^2 3} В2 {^1 [1; 33]; ^2 (33; 60]; ^3 (60; 100]} В1 {[1;100]}} .

Все дальнейшие построения, включая модели знаний, работают и в этом случае, что позволяет рассматривать когнитивные процессы в этологии. В общем случае можно сказать, что лишь малая часть тестов имеет знаковую (вербальную) интерпретацию. Это объясняет, почему традиционные лингвологические интеллектуальные системы не обеспечивают однозначного соответствия между когнитивным представлением и описанием в вербальной форме .

Для числовых тестов ключевым моментом является переход от непрерывного интервала к дискретному разбиению (фазовый переход от бесконечности к конечности). Подобный переход может быть выполнен разными способами, что, безусловно, отражается на результатах моделирования. Важно отметить, что орграфы доменов стирают границу между непрерывным и дискретным: любой непрерывный тест всегда имеет множественное дискретное представление (интервальное, символическое). В орграфы значений, доменов, набросков вложена система интерпретаций предметной области, т.е. семантический уровень. Интерпретируемость данных и результатов обработки данных в системе понятий предметной области является необходимым условием получения полезного результата .

Орграфы доменов тестов – это также и набор операций (непрерывных, интервальных, нечетких, вероятностных, фрактальных, лингвистических), которые можно производить со значениями тестов разного уровня общности .

В совокупности орграфы значений/доменов образуют Банк тестов {Gv()} или {G()}. Пример банка тестов показан на рис. 3.9. На примере одного из орграфов рис 3.9 (слева внизу) показаны энтропийные характеристики доменов (чем насыщеннее цвет вершины, тем выше энтропия) Структурный энтропийный скачок или скачок [294] .

неопределенности в связке (T T) будет всегда, так как |T| |T|. Скачок энтропии в схеме преобразования «N в 1» будем считать равным (N-1) .

Максимальный энтропийный скачок имеет место при переходе от непрерывного домена к дискретному (детализация в разделе 4) .

Орграфы доменов в банке тестов могут быть связаны между собой, образуя транзитивно-индукторные вычислительные поля или ментальные многообразия .

Рис. 3.9 – Пример банка тестов на основе орграфов доменов тестов

–  –  –

влияют на алгоритм пересчета значений из домена T в домен T. Для фиксации данного факта будем использовать нотацию: T {a/A} T. Если результат какого либо теста из {a/A} неизвестен, то будем считать, что и преобразование T {a/A} T не определено, следовательно, не определен весь подграф с базовой вершиной T. Таким образом, орграф G(|{a/A}), где {a/A} – множество всех используемых внешних тестов, имеет переменную структуру. Пример зависимости от внешних тестов: G(АГ |{ДАД; САД}) .

Пример теста «Индекс массы миокарда левого желудочка», который зависит от теста «Пол» (онтологические соглашения):

–  –  –

В общем случае, любая граница, разделяющая элементы домена, может динамически меняться в зависимости от контекста ситуации. Следовательно, в орграфе G() там, где это целесообразно вместо чисел нужно использовать параметры {p/P}, которые также являются тестами (со своими орграфами) .

Итоговая спецификация орграфа доменов теста имеет вид:

G( |{a/A}|{p/P}|)={T [{{On}T}] [{{S}T}] T [{{On}T}] [{{S}T}]}, (3.17)

где {a/A} – внешние тесты; {p/P} – структурные параметры; – схема (фрактального) деления базового домена; {{On}T} – онтологические соглашения; {{S}T} – автоассоциативные модели знаний. Все параметры должны быть заданы перед началом использования орграфа. Варьируя параметры {p ± } можно исследовать устойчивость моделей знаний .

Различные комбинации доменов для всех тестов определяют различные уровни обобщенности описания ситуаций действительности. Банк тестов обеспечивает переход от физической реальности к феноменологическому пространству и служит системой координат произвольного (ФП) ментального многообразия ФП (рис. 3.10) [310]. ФП является объединением ментальных многообразий (ММ). Каждое ММ имеет в общем случае свою систему координат. Одно и то же явление или образ могут быть представлены в разных ММ .

а б Рис. 3.10 – Системы координат ментальных многообразий а – на сонове {G()}; б – на основе {Gv()} В общем случае в качестве системы координат ММ выступает произвольный Банк образов {Gs(W)}. Поскольку любой набросок P на нижнем уровне описывается с помощью {Gv()} или {G()}, то {Gs(W)} является системой координат более высокого уровня общности (порождение образов из образов). В этом смысле можно говорить об иерархии систем координат ММ, что отвечает различным способам деления целого на части .

Иерархия систем координат позволяет погружать образ, ситуацию в расширенный контекст, который задается фиксацией ММ .

Важно отметить, что множественные описания образа, явления, ситуации существуют одновременно. Другими словами, имеет место неразделяемая суперпозиция описаний разного уровня обобщенности .

Подобная суперпозиция препятствует вербализации (декогеренции). Общее количество набросков определяется выражением

M = {G()} |G()|, (3.18)

где |G()| – число доменов в орграфе G() .

Будем говорить, что домен T обобщает домен T в рамках орграфа G(), если они не совпадают и существует путь T...T. Обобщение обозначим нотацией: T T. Нестрогое обобщение (домены могут совпадать) обозначим нотацией: T T. Ясно, что все терминальные вершины орграфа G() нельзя обобщить. Между любыми двумя вершинами орграфа доменов либо существует отношение обобщения, либо нет. Примеры обобщения на базе орграфов доменов тестов «Возраст» и «Температура»: T1T2T3;

T1T4; B1B3. Вершины B3 и T4 обобщают все остальные вершины в своих орграфах .

Для решения любой Z-задачи формируется множество прецедентов с известными исходами ={({/T}, z/Z)}, где Z = {1, …, N} – множество заключений (диагнозов, прогнозов, управлений); {/T} – множество значений тестов. Z-задача формирует акт различения. Акт различения — это системоквант «мыследействия» когнитивной системы, базовая функция наблюдателя. Фиксация создает упреждающую систему Z-задачи категориальных ожиданий, которая подготавливает внимание к сбору информации о признаках объектов .

Без потери общности примем, что каждый тест входит в описание прецедента (ситуации действительности) один раз. Кроме того, будем рассматривать описания прецедентов с полной информацией (имеются значения всех тестов из {G()}). Через ({/T0}, Z) обозначим априорные описания прецедентов. Множество всех набросков базы прецедентов образует орграф набросков (Z), в котором ({/T}, Z) — отдельный набросок. Можно также рассмотреть орграф набросков каждого прецедента, тогда описание ({/T}, z/Z) — это отдельный набросок .

Зафиксируем уровень общности {/T}. Набросок базы прецедентов ({/T}, Z) назовем конфликтным, если существуют хотя бы два прецедента ({/T}, z) и ({/T}, z), такие, что {/T} = {/T}, но z z .

Предполагается, что априорный набросок ({/T0}, Z) бесконфликтен .

Будем говорить, что описание {/T} обобщает описание {/T}, если T T и T T.

Обобщение описаний будем обозначать нотацией:

{/T}{/T}. Приведем пример:

{Возраст/B2; Темп/T2}{Возраст/B2; Темп/T3}{Возраст/B3; Темп/T4} .

Между описаниями {Возраст/B2; Темп/T3} и {Возраст/B1; Темп/T4} нельзя установить отношение обобщения. Нестрогое обобщение (все домены могут совпадать) обозначим нотацией Отношение обобщения {/T}{/T} .

распространим на любое множество тестов {a/A}. Справедливо утверждение .

Предложение 3.10 Если набросок базы прецедентов ({/T}, Z) бесконфликтен, то бесконфликтны также все наброски ({/T}, Z), такие, что {/T}{/T}. Если набросок базы прецедентов ({/T}, Z) конфликтен, то конфликтны также все наброски ({/T}, Z), такие, что {/T}{/T} .

Набросок базы прецедентов назовем критическим – ({/T}*, Z), если он бесконфликтен, но любой набросок с доминирующим описанием конфликтен. Остальные бесконфликтные наброски назовем докритическими .

Все конфликтные наброски назовем надкритическими. Надкритические наброски служат основой для проведения аналогий, метафор и переноса .

Наброски базы прецедентов формируют основу концепции «Базы данных, насыщенные семантикой» (детализация в разделе 4) .

Пусть {/T} – закритический набросок. Множество всех артефактов данного наброска обозначим через {}{/T}, где

–  –  –

Нотация ‘{z/Z (cz)}’ означает мультимножество, в котором cz – количество прецедентов с заключением z/Z, входящих в артефакт. Для любого артефакта |{z/Z}| 2 .

Предложение 3.11 Пусть {/T} и {/T} – два закритических описания, причем {/T} {/T}, соответственно {}{/T} и {’}{/T} – множества артефактов, тогда справедливо следующее:

(i) !: {/T} {/T}’, {z/Z} {z/Z}’, т.е. genus ’ genus ;

(ii) Если 1 ’ и 2 ’, тогда ({z/Z (cz)}1 {z/Z (cz)}2) {z/Z (cz)}’ .

Доказательство очевидно. Таким образом, с повышением уровня обобщения закритических описаний имеющиеся артефакты не могут исчезнуть, при этом род артефактов также не может уменьшиться. Кроме того, некоторые прецеденты могут перейти в разряд артефактов .

Объединение заключений выполняется по правилу объединения мультимножеств. Пример: {a (2), b (3), c} {a (3), b} = {a (5), b (4), c} .

Следствие 3.2. Пусть фиксирован произвольный финитный набросок ({/T^}, Z) .

базы прецедентов Максимальная доля прецедентов участвующих в артефактах среди всех набросков {/T} таких, что {/T^} {/T}, имеет место в финитном наброске ({/T^}, Z) .

3.3 Орграфы набросков образов, явлений, ситуаций

В настоящее время в науке нет единого подхода к пониманию природы, структуры, классификации, механизмов возникновения образов, научно обоснованных технологий создания образов, оперирования ими [51] .

Образное восприятие мира отличается подвижностью, динамичностью, ассоциативностью. Чем больше каналов восприятия задействовано, чем больше связей и отношений включено в содержание образа, тем полнее образ, тем больше возможностей его использования. Образы обладают характерным свойством, проявляющимся в том, что ознакомление с конечным числом явлений дает возможность узнавать сколь угодно большое число его представителей [53, 54]. В качестве образа можно рассматривать и некоторую совокупность состояний объекта управления, причем вся эта совокупность состояний характеризуется тем, что для достижения заданной цели требуется одинаковое воздействие на объект. Будучи отражением объективной реальности, понятие образа столь же объективно, как и сама реальность, поэтому сущность является важным объектом «образ»

исследования в контексте информационных технологий на основе ППО .

3.3.1 Определения и некоторые свойства орграфов набросков Пусть W – произвольное явление действительности, ситуация или образ тогда ациклическим орграфом набросков образа с активностью в декогерентном представлении назовем совокупность моделей:

–  –  –

где P, Q – наброски (связывают парные ребра); e – структурная энергия;

{Gs(Y)} – банк образов; {G()} – банк тестов; Z(t) – системоквант деятельности; C(P) – множество когерентных набросков; A(P) – множество альтернативных набросков; E – главный параметр порядка (общие ресурсы);

Gs,W - набор операций над орграфом типа Gs(W); ‘|’ – обобщенный оператор генезиса, имеющий собственную временную динамику; ‘e’ – нагруженный гомеоморфизм. Как правило, I(Q) I(P), где I – оператор вычисления/оценки информации по умолчанию). Данное (примем неравенство означает только лишь асимметрию переходов: из P можно получить Q (свойство отображения), а из Q получить P нельзя. Первично может быть активирован любой набросок. Термин «орграф набросков»

является сокращением термина «орграф набросков образа с активностью» .

Орграфы значений, доменов, набросков – это проявление Единого через множественное. Любой набросок – это гештальт (целостное системное образование). Орграф набросков – это, прежде всего, природный генератор информации и, следовательно, важнейший класс формализованных приемов неосознаваемой деятельности в процессе решения задач. Связка PQ символизирует масштабируемый логический разрыв в данных. Ширина разрыва, который может преодолеть субъект, характеризует качество его творческих возможностей и, во многом, определяется коэффициентами избыточности RPQ = I(P)/I(Q). Первичные разрывы формируются орграфами значений. Среди важнейших различий набросков P и Q – разноразмерность составляющих их субпространств (имеет место трансмерный переход) .

Трансмерный переход от дизъюнкции к конъюнкции с получением нового результата (синтез антитез, образующий новую сущность), т.е. творческий, по сути, акт представим в виде: {P} Q, {a} b .

Модель (3.20) описывает масштабируемую специфическую регуляцию, а модель (3.22) – неспецифическую регуляцию (открытие/блокировка связей) или работу механизма «усиление - торможение». Модели описывают работу множества индукторов разного типа. Их результаты должны быть согласованы (в этом залог системной целостности К-сферы). Основных классов индукторов три: транзитивные обобщения по иерархии Gs(W);

вычисления на основе онтологических соглашений; вычисления на основе автоассоциативных моделей знаний (раздел 5) .

Динамика активности преимущественно импульсная или импульсноволновая. На энергетическом уровне могут возникать рефлексивные циклы/петли P Q (канал детализации в любой связи есть всегда, только он может быть заторможен), а также фазовые переходы. В результате фазового перехода возникает масштабируемое «фазовое пятно» - ограниченное переменное множество активных набросков. Устойчивые рефлексивные петли могут служить эндогенными водителями ритма (детализация в подразделе «структурная энергия»). Все наброски образа существуют одновременно, при этом с каждым отдельным наброском связана амплитуда, характеризующая текущую активность данного наброска в суперпозиции .

Для одного и того же образа W могут быть построены орграфы набросков разных типов. Каждому типу соответствует свой оператор I. Если

– схема построения набросков образа W, то правомочны нотации Gs(W) .

Выражение (3.19) допускает представление в виде гетерархии набросков:

Gs(W) = {P}W. Пример – базисы моделей знаний. Более общее представление в виде гиперграфа имеет вид

Gs(W) = {{P} e Q}W. (3.26)

где {P} – подмножества набросков, активизирующие Q. В разделе 4 будет введено квантовоподобное представление орграфа набросков .

Часть набросков могут быть результатом отражения, а часть – воображаемыми (арт-наброски). Выражением этого является принятая в психологии классификация на образы памяти и образы воображения [53] .

Множество арт-набросков образа содержит две субъективные области:

«область запретов» и «область незнания». Обе области определяются субъективной оценкой реальности существования «физических» прообразов для данных набросков. Область запретов – это множество набросков, относительно которых субъект уверен, что они не отвечают никаким реальным образам (объектам, явлениям, процессам). Область незнания – это множество набросков, относительно которых субъект (агент, ИС) достоверно не знает, отвечают ли они каким-либо реальным образам или нет. Анализ области незнания необходим для понимания истины и выполняет рефлексивную функцию. Области запретов и незнания играют важную роль в поддержке творчества с использованием ИС .

Как и процесс построения фрактала, процесс построения орграфа набросков (3.23) в общем случае не имеет завершения – это вечно становящаяся структура, что обуславливает самодвижение и аутопоэзис ментальной сферы. Порождение орграфов набросков иллюстрирует ассоциативность, распределенность, робастность и активность памяти .

Как правило, орграфы набросков строятся на основе принципа самоподобия, что обуславливает масштабную инвариантность. Триада (P e Q), отражая смысловое взаимодействие разных типов знания, обобщает (a e b) фундаментальную триаду на основе орграфа значений и масштабирует воплощенные саморефлексивные процессы выбора значений/набросков, которые наиболее адекватны ситуации. Орграфы значений/набросков и рефлексия (смысловая конкуренция) порождают сверхнеопределенность. В этом проявляется в высшей степени свойственная К-сфере информационная избыточность и, соответственно, помехозащищенность. Целостность восприятия ситуации, образа определяется, во многом именно конкурентной суперпозицией множественных набросков разного уровня обобщенности (разных типов знания) .

Эмерджентность орграфа набросков тесно связана с его имманентной характеристикой – структурной гетерогенностью, выражающейся, в частности, в неравной представленности набросков разного уровня обобщенности использующим разные типы знания (под гетерогенностью понимают просто тот факт, что нечто состоит из частей различного типа) .

Поскольку скорости созревания разных орграфов значений/набросков и их частей разные, то имеется также временная гетерогенность .

Разные наброски или слои набросков располагаются в разных стратах памяти: сверхоперативной, оперативной, долговременной. Чем меньше объем наброска, тем быстрее к нему осуществляется доступ и тем меньше требуется энергии на его активацию .

3.3.2 Примеры орграфов набросков

Автореферат является наброском диссертации, аннотация наброском статьи, парафраз – изложение текста своими словами .

Приведем простой алгоритм построения набросков изображения, сигнала. Пусть P, Q – наброски образа W, A – оператор понижения разрешения (огрубления): AP = Q или PA Q. Схема состоит в том, что вводится N однотипных операторов понижения разрешения, которые применяются ко всем наброскам Gs(W), а именно (рис.

3.11):

–  –  –

Рис. 3.11 – Одна из схем построения орграфа набросков изображений Примеры набросков разного уровня обобщенности с использованием схемы (3.26) для образа «Зонтик» показаны на рис. 3.12 (серым цветом обозначен неопределенный или мерцающий цвет – морфология наброска) .

Использована схема [4:3] оператора D (4 клетки квадрата переходят при обобщении в 1 клетку; если 3 из 4 клеток имеют один цвет, то этот цвет приписывается новой клетке, иначе серый/неопределенный/мерцающий цвет;

захватываются также клетки фона, которые имеют собственный цвет – «прозрачный») [310] .

–  –  –

Примеры других схем: [9:6], [16:12]. Примеры набросков для образа «Кораблик» показаны на рис. 3.13. Алгоритм и программа построения набросков изображения приведены в [310] .

Рис. 3.13 – Примеры набросков для образа «Кораблик»

Примеры с «зонтиком» и «корабликом» показывают, что терминальные наброски любых визуальных образов имеют вид цветных или мерцающих «точек», т.е. как правило, совпадают. Совпадение набросков лежит в основе метафорического мышления и интуиции догадки, порождаемой

– неосознаваемым рекомбинированием ранее накопленного опыта .

Рисунок 3.14 демонстрирует, что любой сигнал любой природы может быть переведен в цветовое когнитивное пространство .

Хроматизация функции, сигнала, образа множеством C (множеством «цветов») есть процесс приписывания значениям тестов определенных цветов из C (термин хроматика означает цвет). Хроматическая гамма может иметь несколько разновидностей (пример - музыка). С модельной точки зрения хроматизация является важным элементом унификации и первичной категоризации в ментальном пространстве. Алгоритм и программа построения набросков сигнала приведены в [294] .

Рис. 3.14 – Пример цветового представления сигнала

Далее универсальным для цветового пространства способом строятся орграфы набросков сигналов (рис. 3.15 и 3.16). Схема [3:2] оператора свертки D: наброски образованы сдвигами на -1 и +1 клетку в той же цепи .

Как и наброски визуальных образов, наброски сигналов при обобщении стягиваются в «точку». Из графиков видно, например, что второй сигнал отличается от первого финитным наброском темного/синего цвета .

Следовательно, для различения двух сигналов достаточно финитных набросков, которые активизируются всегда .

–  –  –

Обобщенные портреты музыкальных ритмов строятся в [68]. Ритм принадлежит еще и языкам поэзии и танца и в этом плане может служить типовым примером организации таких временных структур, как метр, темп .

Будучи синонимом понятия регулярности, ритм присущ каждому произведению. Полученные обобщенные портреты ритмики разных классов музыкальных произведений включали меньшую часть всех возможных вершин графа соответствующего музыкального размера, из них три входили в наибольшее число проанализированных портретов. В известном смысле можно сказать, что часть графа, включающая эти три ячейки, составляет как бы общее ядро обобщенных портретов, а другие ячейки отражают особенности ритмики отдельных классов музыкальных произведений. Глядя на обобщенный портрет, легко понять, на чем базируется узнаваемость того или иного класса музыкальных произведений .

Примером построения набросков является мультимасштабноразрешающий анализ – ММРА [3]. Идея ММРА – изменяемая разрешающая способность анализа («multiscale», «multiresolution»). Эта идея реализуется разными способами, но все они сводятся к последовательному огрублению той информации, которая дана изначально. Другой пример – многосеточные схемы в вычислительной физике. Скачки динамики по «масштабной переменной» могут нести не менее важную информацию, чем резкие изменения по времени или по пространству. Задачи выделения контуров на изображении, резких перепадов и фронтов, многие другие задачи сегментации и распознавания образов основаны на изучении экстремальных точек. Совокупность этих точек в области вейвлет-преобразования образует картину, именуемую скелетом экстремумов – пример орграфа набросков .

На рис. 3.17 показан известный способ построения набросков временного ряда на основе триадных паттернов (Time Triads) [536] .

Рис. 3.17 – Построение набросков ряда на основе триад Если к этой схеме добавить сдвиги триад на -1 и +1 клетку, то получим полный орграф набросков временного ряда. Когнитивный образ ряда является одновременной суперпозицией всех набросков орграфа .

В аспекте ИТ важнейшими классами набросков являются суррогатные модели (surrogate models) [32] и символические образы динамических систем [183]. В задачах проектирования для экономии ресурсов бывает необходимо заменить точную, но вычислительно сложную физическую модель на быстро вычислимую суррогатную модель [32]. Суррогатная модель аппроксимирует зависимость, реализуемую физической моделью, с необходимой для последующего использования точностью. Множество всех суррогатных моделей явления W образует орграф набросков Gs(W) .

Обобщением оператора эволюции динамической системы (ДС) f/µ: x,t (x, t) является масштабируемый образ ДС или орграф набросков ДС. Любой набросок – это орграф {Mi Jij Mj}, где Mi, Mj - ячейки некоторого разбиения фазового пространства P, ребро i j существует, если в Mi найдется точка x, образ f(x) которой лежит в Mj; Jij = |Mij|/|Mi| вероятность перехода или «цвет» (тест). Изменяя шкалу цветов (домен теста

J) или масштаб ячеек конечного разбиения P и/или сдвигая сетку разбиения, получаем разные наброски ДС. Все наброски ДС существуют одновременно .

Терминальным наброском по J является известный символический образ ДС .

На рис. 3.18а приведен пример орграфа набросков на основе нейронной сети, а на рис. 3.18б – алгоритма каскадного дробления континуума .

–  –  –

Пучок масштабируемых смысловых траекторий из вершины P в вершину Q орграфа Gs(W) обозначим {PQ}W. Каждому пучку смысловых траекторий обобщения {PQ}W однозначно соответствует сопряженный пучок траекторий детализации, который обозначим {QP}W. Каждой смысловой траектории в рамках пучка {PQ}W отвечает своя проводимость структурной энергии или свое сопротивление, следовательно, имеются траектории с минимальным сопротивлением. Энергия быстрее всего распространяется именно по таким траекториям. Смысловые траектории с минимальным сопротивлением (или высокой проводимостью) образуют критические пути или потоки {PQ}opt .

По аналогии с орграфом значений для наброска P образа W определяются конус обобщения Gs(P/W), конус детализации Gs(P/W) и Gv(P/W) .

локальное семантическое пространство интерпретации Масштабируемый принцип структурной когерентности: активность наброска P распространяется по всему конусу обобщения Gs(P/W) .

Важность данного принципа определяется тем, что активность одного наброска порождает неразделяемую суперпозицию активности множества набросков (фрагмент модели (3.20)). Масштабируемые конусы обобщения и детализации являются конкретизацией воплощенных отображений Ct(x) и Bt(x) раздела 2 .

Две вершины P и Q орграфа Gs(W) назовем альтернативными, если не существует вершины S, для которой определены смысловые траектории (SP)W и (SQ)W. По умолчанию в описании любой текущей ситуации или явления запрещается одновременно активизировать альтернативные наброски образа (фрагмент модели (3.21)). Альтернативные наброски могут появляться в динамике развития ситуации .

Множество всех альтернативных вершин для произвольной вершины P орграфа Gs(W) обозначено A(P). Для любых набросков P и Q орграфа Gs(W) верно: если то Отношение альтернативности не QA(P), PA(Q) .

транзитивно. Таким образом, на орграфе набросков определены как минимум три масштабируемых динамических процесса: когерентное возбуждение (обобщение), детализация (перколяция/диффузия) и подавление/торможение .

Возможны также осцилляторы – рефлексивные петли/циклы .

Примечание 3.3. Схемы доказательств утверждений приведенных в данном подразделе совпадают со схемами доказательств аналогичных утверждений подраздела «орграф значений» .

Предложение 3.12 В произвольном орграфе набросков с одной базовой вершиной альтернативные наброски отсутствуют. Если в орграфе несколько базовых набросков, то альтернативные наброски есть всегда, в частности все базовые наброски альтернативны друг другу .

Множество всех вершин орграфа Gs(W), не имеющих альтернативы, обозначим U(W) .

Предложение 3.13 Безальтернативное множество U(W) образуют только те вершины орграфа набросков Gs(W), для которых существуют смысловые траектории одновременно со всеми базовыми вершинами .

Предложение 3.14 Конусы обобщения на орграфах набросков не содержат альтернативные наброски .

Пусть {H} – базовые наброски орграфа Gs(W), соответственно Gs(H) – конусы обобщений базовых набросков .

Предложение 3.15 Множество U(W) для произвольного Gs(W) определяется выражением

U(W) = [H{H}Gs(H)]. (3.28)

Данное выражение позволяет построить алгоритм вычисления множества U(W) .

Предложение 3.16 Если H e(H)=1 e(U(W))=1 .

Множество U(W) содержит наиболее типичные наброски образа W, которые лишены частных и случайных деталей. Если сенсорная сеть (например, видеокамер) настроена на вывление объекта W и проявит активность любой сенсор H, то обязательно получит активность U(W) .

Предложение 3.17 Конус детализации Gs(P) не имеет альтернативных набросков тогда и только тогда, когда у него единственный базовый набросок .

Предложение 3.18 Справедливы следующие утверждения:

1) QGs(P) верно: Gs(Q)Gs(P), PGv(Q);

2) QGs(P) верно: Gs(Q)Gs(P), PGv(Q) .

Пусть {B} – терминальные наброски орграфа Gs(W) .

Предложение 3.19 PGv(W) верно: 1) H{H} PGs(H); 2) B{B} PGs(B) .

Предложение 3.20 Любой орграф набросков Gs(W) одновременно представим в виде структурной композиции конусов обобщения всех базовых набросков и в виде структурной композиции конусов детализации всех терминальных набросков, а именно:

–  –  –

Под «структурной композицией» понимается объединение совпадающих частей орграфов .

3.3.4 Схемы формирования и актуализации орграфов набросков Когнитивные системы представляются сплошным потоком разномасштабных нарушений их структуры Никаких (аутопоэзис) .

стабильных систем нет. Тут важно отметить, что система с переменной структурой элементов может создавать внутренние движущие силы и за счет них обладать самодвижением и эволюцией .

В рамках одной из схем полное множество набросков {P} (осцилляторных мод) явления W индуцированных первичным наброском P0 = {} и банком тестов {Gv()} можно представить как прямое произведение множеств вершин конусов обобщений [Gv(j)]:

{P}{} = [Gv(1)] e [Gv(2)] e e [Gv(n)]. (3.30) Активность значений отдельных тестов наброска P = (p1, e1),...,(pn, en) с учетом механизма «усиления - торможения» определяет активность наброска в целом (в этом смысл операции «e»). Ясно, что {P}{} совпадает с множеством вершин орграфа Gs(W). Общее количество потенциальных набросков определяется выражением

–  –  –

где n – число тестов, а |Gv()| – число вершин орграфа Gv(). В общем случае первичный образ P0 = {a} может содержать не одно, а несколько значений каждого теста. Выражение (3.30) для общего случая примет вид {P}{a} = [(j=1,..,K1 Gv(1|a1,j))] e e [(j=1,..,Kn Gv(n|an,j))], (3.32) где ai,j – j-е значение i-го теста в образе P0. Набросок P0 является самым точным, все остальные наброски являются его обобщением. Финитные наброски образуются путем сочетания терминальных значений конусов обобщения (примеры на рис. 3.19) .

Рис. 3.19 – Репрезентация образа на основе орграфов значений тестов Управляя градиентом перераспределения энергии в сторону набросков из окрестности P0 или в сторону финитных набросков, можно добиться большей или меньшей четкости образа. Сужение области активных набросков требует развитого механизма «усиление-торможение» и значительных затрат энергии на работу этого механизма .

Для уточнения динамики распространения активности и проведения компьютерных экспериментов введем понятие окрестности обобщения значения и произвольной группы значений {} в рамках орграфа Gv()

–  –  –

Пример. Пусть Gv() = {a b c}, тогда O(a) = b, O({a, b}) = c, O({a, b, c}) =. Окрестности обобщения терминальных вершин – пустые множества .

Одна из импульсно-волновых моделей динамики распространения активности в орграфе значений может быть следующей (рис.

3.19):

–  –  –

Процесс останавливается, если O({P}n) = .

Для уточнения анизотропии распространения (диффузии) активности полезно также ввести понятие окрестности детализации:

–  –  –

Окрестности детализации являются основой воплощенной операции предсказания, выполняемой в процессе решения Z-задачи различения (раздел Совокупность окрестностей обобщения и детализации является 4) .

модельным аналогом тензора диффузии во фрактальной среде .

Осцилляторная модуляция облегчает установление синхронности в пределах больших расстояний между когнитивными структурами. Орграф набросков – это сильные связи в орграфах значений и динамическая синхронизация между разными сетями – орграфами значений («склеивание»

признаков стимула). Энергетический ландшафт на основе орграфа набросков показывает сосуществование осцилляторных мод (набросков, паттернов) и конкуренцию между ними. Он позволяет исследовать фазовые переходы между различными типами осцилляторной (качественные) активности .

ППО позволяет прояснить ответы на следующие важные вопросы .

Каковы условия переходов сетей активностей (нейронных, нейроморфных сетей) из десинхронизированного состояния в синхронизированное и, наоборот? Как объяснить феномен «склеивания», т.е. самоорганизацию ансамблей в целостные представления сцен или двигательные синергии? На рис. 3.20 представлен пример спонтанной синхронизации («склеивания») в процессе созревания орграфа набросков, который является первичным звеном в целостном представлении сцены и запоминания .

а б в Рис. 3.20 – Стадии спонтанного созревания орграфа набросков а — начальная; б — промежуточная; в — деградации Каждая вершина-узел является точкой «склеивания» множества орграфов значений. На рис 3.20в показан фрагмент временной или постоянной десинхронизации (угасание наброска). Однако удаление части набросков не означает разрушение образа. Образ обладает способностью самовосстанавливаться и самодостраиваться .

3.4 Критические наброски Пусть для каждого прецедента определен орграф набросков Gs(), тогда можно записать: = {Gs()}. Будем считать, что самые точные (базовые) наброски для всех различаются. Предположим, что имеется метод, позволяющий установить сходство или различие любых набросков (в разделе 4 будут рассмотрены некоторые методы). Сравнение набросков может происходить, например, по уровню потребления ресурсов .

Критическими набросками для назовем множество {P*} = {P*Gs()| ( QGs() P*Q) и (PO(P*) (3.38) QGs() P=Q)} .

Критические наброски могут быть терминальными, тогда O(P*)= .

Критические наброски достаточны для различения образа, но при этом любое обобщение в рамках Gs() приводит к потере однозначности заключения .

Критические наброски требуют минимум ресурсов для восприятия, хранения и обработки. Рассмотрим алгоритм построения критических набросков на основе базы .

Алгоритм 3.1 Critical_Sketches Вход: База прецедентов ={Gs()} Цикл по {P*} = .

Цикл по PGs() Если P удовлетворяет (3.38), то {P*} := {P*} P .

Конец цикла по P Конец цикла по Выход: {P*} Конец алгоритма Critical_Sketches .

Предложение 3.21 Алгоритм Critical_Sketches формирует множества критических набросков для всех прецедентов из : при сделанных допущениях {P*} .

Критические наброски определяют целые ad hoc категории схожих объектов: под понимаются любые объекты, среди набросков которых есть наброски, принадлежащие {P*}. Единого общего наброска (ядра набросков) для всех элементов категории может не быть. Если ядра нет, то все наброски

-категории ранжируются по уровню подкрепления на, что также является важным результатом категоризации. Наброски с наивысшим подкреплением определяют лучших представителей -категории в целом (принцип центральности). Критические наброски – это информация, которая возникает сверх информации, содержащейся в изолированных частях .

Согласно «теории интегрированной информации» Джулио Тонони [531] интегральная информация, порождающая сознание, генерируется сложной системой сверх и дополнительно к тому, что генерируют отдельные части .

Докритическими назовем наброски Gs(), которые уникальны для в рамках, но не принадлежат {P*}. Закритическими назовем наброски Gs(), которые совпадают с набросками других прецедентов .

Закритические наброски служат основой метафор, аналогий и переноса, раскрывают механизмы интерференции образов (осуществляется перенос комплекса свойств одной сущности на другую) .

={«Кораблик»;

Пусть Ясно, что для различения «Зонтик»} .

прецедентов нет необходимости использовать максимально точные образы, достаточно хранить в оперативной памяти лишь критические наброски, например, .

При необходимости после различения из долговременной памяти могут быть извлечены точные экземпляры зонтиков или корабликов (эта операция выполняется путем перемещения фокуса фазового пятна на

– – энергетическом ландшафте орграфа набросков). И самое главное, значительные классы кораблей и зонтиков будут иметь такие же критические наброски (и даже еще более размытые, например, полностью лишенные цвета, как набросок зонтика). Другими словами, система различения обладает большой грубостью, обучившись всего на двух прецедентах, а именно, сформировав ad hoc категории в виде совокупности критических набросков .

На рис. 3.21 приведен пример орграфа набросков с критическим слоем для образа «9» из базы прецедентов ={«0»; «1»;…; «9»} (исходный/точный образ – верхняя черная вершина; критический слой – средний слой из темных/синих вершин; цветные вершины в нижней части – терминальные наброски), схема [4:3]. На рис. 3.22 приведено окно программы, которая строит орграфы набросков для произвольной базы визуальных образов [79] .

–  –  –

Важно, что даже очень «испорченные» или зашумленные исходные изображения «9» будут иметь такие же наброски. Другими словами, совокупности критических набросков сформировали ad hoc категорию с кодом «9». То же самое относится и к другим объектам базы прецедентов .

Примеры объектов одной категории и одновременно решения задачи различения зашумленного образа на основе критических набросков приведены на рис. 3.24 (используется тот же программный модуль, что строит орграф набросков) .

Рис. 3.24 – Примеры решения задач различения

Основная гипотеза ППО состоит в том, что критический слой набросков любого образа, сигнала, явления (прецедента) в природных когнитивных системах формируется спонтанно в результате критической самоорганизации. Критические наброски являются не только самыми экономными с точки зрения ресурсов и потребной энергии активации, но они также обеспечивают почти максимальную грубость и помехозащищенность при решении задачи различения (максимальную грубость обеспечивают предельные модели знаний второго уровня, раздел 5) .

Рассмотрим важный случай критических набросков всей базы прецедентов, формируемой для решения Z-задачи различения. Пусть все прецеденты в маркированы заключениями zZ, т.е. ={(z)}. Как правило, Любой набросок всей базы прецедентов состоит из |Z|||. P соответствующих набросков каждого прецедента, т.е. P={P} (без потери общности будем считать, что в P входит по одному наброску каждого прецедента). Набросок всей базы прецедентов предполагает целостность, что может выражаться, например, в требовании одинакового уровня общности {/T} для набросков прецедентов.

Все наброски орграфа Gs()={({/T}, Z)} по внутреннему критерию «порядок - хаос» делятся на два класса:

класс содержит наброски которые «порядок» P={P, P,…}, удовлетворяют условию:, zz P P;

класс содержит наброски которые «хаос» Q={Q, Q,…}, удовлетворяют условию:, zz Q = Q .

Критическими набросками в орграфе Gs() по внутреннему критерию «порядок - хаос» назовем множество {P*} = {PGs()| (, zz P P) и (QO(P), (3.39) zz Q = Q)} .

Критический слой набросков базы прецедентов является результатом действия трех процессов: порождения избыточности и разнообразия (множество набросков), структурной когерентности и самоорганизованной критичности. Информации, содержащейся в критических набросках {P*}, достаточно для решения Z-задачи различения на. Каждая Z-задача порождает свой слой критических набросков .

Пусть {P*} {P*,} {P*,1;…; P*,N} – совокупность всех набросков, входящих в {P*}. Для прецедентов и одной z-фракции множества {P*} и {P*} могут пересекаться. Любой набросок P*, определяет правило (эвристику), которое однозначно идентифицирует заключение: S*=(P*, z). Набросок P*, играет роль ассоциативного основания. Правила S* будем называть предельными синдромами первого уровня на Gs() (композиты первого уровня). Их можно отнести к первичным кодам. Общее количество синдромов индуцируемых Gs() и Zзадачей определяется выражением {S*} = =1,…, N {P*, z }. (3.40) Воплощение части предельных синдромов приводит к рефлексам – основной форме нервной деятельности. Воплощенность снижает время реакции и энерготраты на поддержание когнитивных структур в актуальном состоянии .

Рефлексы помогают организму (агенту) уменьшить размерность модели мира, свести все многообразие ситуаций к ограниченному количеству типовых вариантов поведения в них .

3.5 Модели знаний первого уровня

Предельными моделями знаний первого уровня (ПМЗI) на Gs() назовем {S*}, минимальные подмножества предельных синдромов которые достаточны для интерпретации всех. Минимальность понимается в том смысле, что если убрать какое-либо правило, то оставшиеся правила не позволяют интерпретировать все. Множество всех ПМЗI на Gs() образует базис, который обозначим K(Gs(),Z). Множественность ПМЗI является важным фактором избыточности когнитивных ресурсов и самоорганизованной нестабильности. Базисность и, как следствие, дискретность/квантованность является проявлением принципа экономии .

Каждая ПМЗI содержит индукторы множества Z на. Орграф набросков Zзадачи формирует иерархию базисов ПМЗ всех грубых задач. Базис ПМЗI можно отнести к разряду ad hoc теорий .

В силу достаточности и операциональной замкнутости при решении Zзадачи ПМЗI являются энергетическими аттракторами (аттракторами активности). ПМЗ конкурируют внутри базиса за ресурсы. ПМЗ - это ансамбль синдромов, каждый из которых вступает в конкуренцию с другими .

Установив заключение, синдром восстанавливает орграф набросков образа .

Следовательно, какой-то механизм должен быть включен для обеспечения перемежающих скачков когнитивного процессора с аттрактора на аттрактор в процессе решения задачи. Этот же механизм осуществляет переключение между разными синдромами внутри аттрактора. Данный механизм показывает отличие ментальных образов и изображений. Подобная схема позволяет решать задачи различения очень грубых набросков образов, что в общих чертах соответствует концепции синергетического компьютера Германа Хакена [389-392] (однако реализация сильно отличается) .

Решение Z-задачи на основе ПМЗI отнесем к разряду неосознаваемых базисных операций интуитивного решения .

Количество предельных синдромов модели знаний kK(Gs(), Z), как и раньше, будем называть рангом k, т.е. rank k = |k|. Чем меньше ранг модели знаний, тем лучше, как с точки зрения категоризации и экономии ресурсов, так и с точки зрения устойчивости модели к эволюционным изменениям .

Если рассматривать модели знаний с полными z-фракциями, то kK(Gs(),

Z) rank k |Z| .

При решении конкретной Z-задачи одновременно могут запускаться все или некоторые ПМЗI из базиса K(Gs(), Z) (зависит от выделяемой энергии – текущего параметра порядка). Кроме того, параллельно запускаются также ПМЗI из базисов K(Gs(), Z1),…, K(Gs(), Z_N), где Z1,…, Z_N – наброски основной задачи. В процессе многократного решения задачи возникают критические пути – наборы ПМЗI, которые имеют наивысший приоритет исполнения. Внутри каждой ПМЗI также есть критические пути из синдромов. Критические пути из ПМЗI внутри базиса и критические пути внутри ПМЗI основной результат моторной

– категоризации. Мощность базисов в целом определяет высокую отказоустойчивость при решении задач в нештатных ситуациях .

Эволюция может приводить к скачкообразному изменению базиса ПМЗI. С какого-то момента может наступить стабилизация базиса K(Gs(), Z). Стабилизированный вариант обозначим K(Gs(), Z), а ПМЗI из K(Gs(),

Z) назовем собственными формами первого уровня (СФI) .

В базисе есть ПМЗI с минимальным рангом. Такие ПМЗI назовем минимальными ПМЗI на Gs(). Каждое правило минимальных ПМЗI имеет (в среднем) большое подкрепление на, что значительно снижает фактор случайности правила. Множество всех минимальных ПМЗI на Gs() обозначим KMin(Gs(), Z). Процедура вычисления данного множества определяется выражением

–  –  –

Рассмотрим один частный, но важный случай полного описания всех минимальных ПМЗI/СФI. Для любого z/Z определим ядро критических набросков, принадлежащее всем прецедентам z-фракции

–  –  –

Для всех или некоторых z/Z может оказаться, что {P*}Cz =. Для любого z/Z такого, что {P*}Cz ядро может полноправно и экономно представлять всю z-фракцию. Другими словами, ядра {P*}Cz являются вершиной когнитивной категоризации на основе орграфов набросков. Каждому ядру {P*}Cz соответствует ядро синдромов {S*}Cz .

Предложение 3.22 Если zZ {P*}Cz, то полное множество всех минимальных ПМЗI на Gs() определяется прямым произведением всех zядер синдромов, а именно:

–  –  –

Каждая минимальная ПМЗI содержит ровно |Z| правил kKMin(Gs(), Z) rank k = |Z| (3.45) Синергетические системы обладают свойством сохранять ядерные признаки и утрачивать периферийные в ходе эволюции под воздействием внешней среды. Если ядра нет, то все наброски z-категории ранжируются по уровню подкрепления на z, что также является важным результатом категоризации. Наброски с наивысшим подкреплением определяют лучших представителей категории в целом .

Если Z-задача состоит в различении каждого прецедента или точнее - объектов -категории, то выражение (3.43) принимает вид

–  –  –

Так как любая ПМЗI k является моделью знаний с полными фракциями, то решить задачу различения можно методом исключения, а именно: zZ, является моделью знаний в сильном смысле. Заключение k\kz z устанавливается тогда и только тогда, когда не дали результата все синдромы из k\kz. В качестве может выступать не только база изображений, но и база данных, база текстов, база сигналов (временных рядов) и т.д .

ПМЗI/СФI используются не только для различения, но и для организации целенаправленного поведения: любые синдромы могут быть выбраны в качестве цели – перевода системы в заданное z-состояние и его стабилизация. В этом еще одно проявление принципа экономии мышления – использование «мозгом» одних и тех же структур для восприятия реальных объектов, для действий с воображаемыми объектами и для организации деятельности, поведения .

Совокупность правил {V = (P z)}, которые достаточны для интерпретации всех, назовем протомоделью знаний. Множество всех протомоделей знаний на Gs() обозначим L(Gs(), Z) – это полный орграф набросков эмпирических моделей решения Z-задачи. Ясно, что KMin(Gs(), Z) K(Gs(), Z) L(Gs(), Z) .

Критический путь из моделей знаний, который образуется в результате моторной категоризации, обозначим K*(Gs(), Z). Критический путь K* отвечает концепции теории динамического конструала [129] .

Воплощение СФ из K(Gs(), Z) приводит к возникновению функциональных систем первого уровня – {ФС}I. Главную роль в таком переходе играют процессы детализации решения. Связка «СФI - ФСI»

содержит два вида информации: что делать и как делать (декларативные и процедурные знания). Дальнейшая моторная категоризация приводит к возникновению критических путей в {ФС}I, т.е. {КП}I (состоят из воплощенных синдромов-навыков высокого приоритета исполнения) .

Вновь сформированная модель знаний как таковая не предполагает реализацию специального поведения для своего тестирования во внешнем плане; многие действия» не последующей «внутренние «подлежат экстериоризации» [14]. Однако результирующая структура опыта будет разной в зависимости от того, произошло ли внешнее тестирование. Внешнее тестирование является обязательным для моторной категоризации, включая воплощение моделей знаний (возникновение ФС, критических путей) .

Этапы когнитивно-моторной категоризации и интеграции на основе орграфа набросков базы прецедентов представим в виде следующей схемы:

, {Gv()} Gs() L(Gs(), Z) K(Gs(), Z) K(Gs(), Z) (3.47) KMin(Gs(), Z) K*(Gs(), Z) {ФС}I {КП}I, EZ 0 .

В результате открытости и аутопоэзиса может происходить разрушение возникающих критических структур, и самоорганизация (3.46) начинается заново. Схему можно рассматривать как воплощенный механизм антикризисного управления, а также как модель развития компетенции в решении Если на любом этапе эволюции Z-проблемы .

информационного/моторного напряжения недостаточно (EZ = 0), то дальнейшая эволюция останавливается и может начаться регресс. Моторное напряжение требуется для процессов воплощения СФI, т.е. возникновения ФС и критических путей на их основе. Ограничением активности всех Zзадач является главный параметр порядка E, а именно: Z EZ E .

Построение орграфа набросков базы прецедентов Gs() формирует первичные связи между образами (закритические наброски). Синдромы базиса ПМЗI формируют вторичные связи. Наиболее глубокие связи между образами формируют синдромы ПМЗ второго уровня (раздел 5) .

Схема (3.47) отражает важный этап формирования имплицитного опыта (знаний, умений и навыков) или знаниевого актива для решения Zзадачи. Опыт – важное интегрирующее понятие в ППО. Использование партнерских систем призвано ускорить формирование опыта .

3.6 Системопаттерны и системокванты

Любые преобразования, движения, вывод, импульсы, простые ассоциации, паттерны активности, сенсомоторные акты, вычислительные модели в системе координат {Gv()} или {G()} можно описать с помощью динамических системопаттернов (или просто системопаттернов) вида [294] µ {µ}f, f/µ [{c/C}]: {a/A}, e/E {b/B}, (3.48) где {c/C} – тесты условия; {a/A} – входные тесты; {b/B} – выходные тесты; e/E – требуемая структурная энергия, ресурсы; µ – механизм реализации. Если понимать смысл как фрагмент структурированного знания, то системопаттерн – базовый конструкт смысловой сферы. Системопаттерны образуют каналы движения структурной энергии. В самом общем понимании системопаттерны — это воплощенное мыследействие. Системопаттерн может быть как активным, так и реактивным (активизируется при наличии определенных значений тестов). Запущенный системопаттерн определяет импульс активности. Системопаттерны – основа внутренней логики (объединяют «знания что» и «знания как») .

К числу простейших системопаттернов относятся радикалы. Радикал может находиться в двух состояниях: активном и пассивном [406]. Управлять можно только переводом радикала из одного состояния в другое. На основе радикалов можно строить среды радикалов (СР) и описывать гомеостаз любой системы. Механизмы µ могут представлять собой базисы ПМЗ, базисы ФС (сред радикалов), следовательно, можно рассматривать связанные с f/µ ритмокаскады активности. Возможны консилиумы на базе {µ}f [240] .

Преобразования между значениями (a e b), доменами (T e T) и (P e P) набросками являются разновидностями системопаттернов .

Разновидностями системопаттернов являются вероятностные закономерности, идеальные закономерности, синдромы, предельные синдромы (детализация в главе 5), правило modus ponens. В системе координат {Gv()} системопаттерны представляются в виде: f/µ: {a} e {b}, где {a} – входные тесты; {b} – выходные тесты. В системе координат {Gs(W)} в виде: f/µ: {P} e {Q}, где {P}, {Q} – наброски входных и выходных образов.

Любой оператор эволюции динамической системы, заданный в фазовом пространстве P, порождает системопаттерны вида:

f/µ: x,t (x, t). Триадный язык системопаттернов позволяет создавать ткань событий для приближенного описания более сложных законов .

С учетом когерентности системопаттерн f/µ можно представить в виде

f/µ {Gv(c)}: {Gv(a)}, Gv(e) {Gv(b)}, {a},e M({a},e), µ{µ}f, (3.49)

где {c},{a},{b},e – тесты; M({a},e) – многообразие. Другими словами, любой системопаттерн благодаря когерентности аккумулирует в себе большое множество других системопаттернов, следовательно, он имеет все признаки сенсомоторной категории. Нотацию можно (3.49) интерпретировать как проявление нелокальных свойств, а также как выражение принципа экономии. В этом главное отличие системопаттернов от продукционных правил .

С учетом пауз, «дырявости» времени реализации как ведущего системопаттерна, так и паттернов детализации можно говорить о фрактальном времени выполнения ритмокаскада активности в целом .

Временная фрактальность процессов является универсальным свойством систем, обладающих структурной иерархией доступа к ресурсу [44] .

Для любого системопаттерна f/µ, кроме радикала, выполняется внутренняя оптимизация параметров механизма реализации µ({d/D}):

–  –  –

k = {f/µ {Jc c/C}: {Ja a/A}, Je e/E{Jb b/B}, µ{µ}f,}Pk, {Gs(f/µ)}k, (3.51) где J — оператор оценки истинности, который также является тестом;

Pk — правила композиции и обобщения системопаттернов и/или передачи структурной энергии. Последнее условие отражает тот факт, что орграфы набросков системопаттернов также принадлежат k. На базе (3.51) можно формировать вычислительные потоки и потоки работ .

Примечание 3.4 Специалистами IBM Research был разработан язык программирования, ориентированный на создание приложений для когнитивных вычислений. Затем была создана полноценная среда разработчика, поддерживающая весь цикл разработки от проектирования до отладки и развертывания нового поколения приложений, способных частично имитировать свойства мозга. Банк моделей (3.51) является основой языка когнитивного программирования на базе ППО и в таком качестве он был использован для создания Многоцелевого банка знаний (раздел 7) .

Ответ на вопрос о дальнейшем развитии ситуации и ее движущих силах дает поле импульсов (разновидность системопаттернов):

{Imp: {Ja a/A}, e/E {b/B}}t, {Imp} e/E e*/E, (3.52) где Impt – импульс в момент времени t; {Ja a/A} – установленные факты, события; {b/B} – факты и события, которые планируется достичь; e/E

– выделяемая энергия (ресурсы) на достижение цели; e*/E – общая доступная энергия (ресурсы). Направления импульсов и параметры {e/E} являются, посути, средствами управления развитием ситуации в момент времени t. Ввиду ограниченности общих ресурсов импульсы могут конфликтовать между собой .

ППО существенно опирается на представление о системном квантовании, которое активно разрабатывается в физиологии [377]. Под «системоквантами» жизнедеятельности понимаются дискретные системные процессы от формирования любой потребности до ее удовлетворения .

Квантованность пространстве) и дискретность времени) (в (во – фундаментальное свойство природы, берущее начало в микромире и проявляющееся на всех остальных уровнях организации [377]. Совокупность одновременно активных системопаттернов также будем называть системоквантом .

Благодаря накоплению опыта самооценка (Emotional Assessment, SelfAssessment) может изменяться с течением времени: появление действия с меньшими затратами приводит к переоценке прошлых аналогичных действий.

Реализация некоторых системопаттернов f/µ сохраняется в памяти как образ-действие или прецедент-действие:

f({/T}, z/Z) = {a/A}, {b/B}, µ ({d/D}), {e/E}, sA(t)f, (3.53)

где {e/E} - энергетические, ресурсные и эмоциональные оценки процесса реализации (если он был); sA(t) – энергия последействия или текущая самооценка (Self-Assessment); Z = {1 – (sA(t) 0) – положительная самооценка; 2 – (sA(t) 0) – отрицательная самооценка}. Проводя аналогии с экономикой параметры {e/E} можно соотнести с затратами, а оценку sA(t) с доходом. Включенность произвольного действия в базу образов-действий (Z)={f({/T}, z/Z)} с переменной самооценкой sA(t) говорит о том, что завершенное действие f/µ (особенно с низкой самооценкой) подвержено перманентной саморефлексии в рамках Z-задачи относительно как входных данных (возможной редукции и обобщения данных), так и механизма реализации (ресурсосбережение). ПМЗ на (Z) позволяет выявить параметры порядка тех действий, которые несут максимальную эмоциональную или рациональную самооценку. Воплощенность сенсомоторных схем снижает энергию управления, резко увеличивает скорость реакции и реализует имплицитное предвидение/антиципацию [468] .

3.7 Структурная энергия и некоторые ее свойства

«Структурная энергия» (синоним – активность) – это модельная сущность, одно из важнейших свойств которой заключается в структурной когерентности. Когерентность – безусловное/рефлекторное возбуждение – действует на базе орграфов значений, доменов, набросков. Когерентность и авто/гетеро-ассоциативность обеспечивают актуальную сверхизбыточность и многозначность информации, сверхразнообразие, суперпозицию, гетерогенность, имплицитность и воплощенность многих задач принятия решений, сверхвысокий параллелизм когнитивных процессов .

Энергетические осцилляторы и аттракторы запускают имплицитную саморефлексивность (одно знание сравнивается с другим знанием) .

3.7.1 Элементарные когнитивные осцилляторы

Орграфы значений дуалистичны – будучи материальны, они же работают как источники физических полей. Так, если триады (a e b), (P e Q) проводит активность только в прямом направлении (spiking patterns), то генерируется импульс-солитон – одиночный «нервный» импульс, отвечающий спайку. Активные орграфы значений и набросков, следовательно, есть многоликое семейство солитонов. Этот механизм “запоминает” последовательность значений тестов или набросков и может, вероятно, передавать информацию об этом дистантно. Без дальней миграции сигнала невозможна реализация ассоциативноволновой) контекстных регуляций синтеза набросков образов. Здесь необходима волновая континуальность .

Волновую интерпретацию связей дополняет концепция объемной нейропередачи (механизм несинаптической диффузной нейротрансмиссии) [54, 55, 385]. Её универсальность у всех позвоночных и диапазон участия отвечает совершенно иному, самостоятельному суперуровню межнейронных коммуникаций. Объемная нейропередача ответственна, в частности за близкодействие - передачу энергии/сигнала бесконтактно через -рукав: если в -рукав орграфа попадают значения других орграфов, то в них может возникнуть индуцированная активность .

Триада (a e b) может быть также вихрем (рис. 3.25а, связка:

обобщение – детализация - обобщение) или элементарным когнитивным осциллятором – ЭКО (рис. 3.25б) .

–  –  –

Верхняя стрелка символизирует обобщение, а обратная нижняя – детализацию. Верхняя стрелка есть всегда, а нижняя стрелка может отсутствовать (вариант солитона). Собственно солитоны, вихри и ЭКО являются теми кирпичиками, которые лежат в основе формирования многих когнитивных структур и процессов, включая рефлексивные процессы .

Масштабируемые ЭКО лежат в основе смысловой неопределенности, размытости и являются примером нового типа обратной связи в когнитивных системах .

На рис 3.26 показано возможное склеивание (синхронизация) двух ЭКО .

Подобное слияние образует цепочки значений (цепочки знаков, символов), которые играют самостоятельную роль, обнаруживая сходство со структурой ДНК и бугорковыми аттракторами .

–  –  –

Рис. 3.26 – «Склеивание»/синхронизация двух последовательных ЭКО В общем случае на базе орграфов значений/набросков путем синхронизации активности могут возникать сколь угодно сложные ритмокаскады, аттракторы, группы солитонов, вихрей и ЭКО (рис. 3.27 и 3.28) .

Рис. 3.27 – Возбуждение солитонов, Рис. 3.28 – Множественные контуры вихрей и ЭКО на орграфе активности на базе орграфа Некоторый ЭКО может выступать при восприятии конкретной ситуации в качестве фиксированного базового ритмо-водителя. Любая триада (a e b), (T e T) и (P e P) являясь частным случаем системопаттерна f/µ, может генерировать солитон, вихрь, осцилляторное рефлексивное звено – рефлексивную петлю, индукционный контур на соответствующем уровне общности. В этом проявляется интегральный принцип рекурсивности – соотносимость знания с самим собой. На рис. 3.25б и рис. 3.29 показаны масштабируемые осцилляторы, на базе которых могут возникать произвольные динамические структуры, ритмокаскады активности в рамках орграфов значений, набросков, доменов и в целом – в рамках К-сферы. На базе осцилляторов f/µ реализуются циклические движения (синергии) .

Масштабируемые ансамбли ЭКО решают задачу создания источников шумового возбуждения .

Рис. 3.29 – Масштабируемые когнитивные и когнитивно-поведенческие осцилляторы На каждом иерархическом, квазизамкнутом уровне осцилляторы могут задавать автоколебательные эндогенные ритмо-вводители (говоря синергетическим языком — параметры порядка), которые универсальным образом порождают богатый спектр эндогенных внутренних ритмов системы .

Так как в системах, состоящих из нескольких обменивающихся действием (энергией) элементов, всегда существует некоторое запаздывание, то их совместные колебания оказываются нелинейными, и они порождают воздействия в широком, но дискретном диапазоне частот. Этот эффект в еще большей степени увеличивает разнообразие возможных взаимодействий и объединений. В результате из начального хаоса возникает порядок, и соответственно из хаоса возникает информация как мера порядка. При этом устойчивость различных комбинаций может быть весьма различна, и те из них, которые более устойчивы (наброски), содержат в себе всю память о прошлом. Эта память может определять их будущие взаимодействия. Таким образом, законы холизма, законы самосборки субъективной реальности не локальны ни в пространстве, ни во времени, но функционально самоподобны на разных масштабах .

3.7.2 Перколяция энергии

–  –  –

На рис. 3.30б,в показаны конусы детализации на основе координационных древесных графов Кейли (ДГК). Наиболее важны такие свойства ДГК, как квазистохастическая ветвистость и локальная внутриуровневая межкустовая пересекаемость [410]. Пересекаемость означает, прежде всего, дублирование каналов передачи сигналов и управления, что в наибольшей степени соответствует архитектуре нейронной сети. Многоступенчатость ДГК означает фрактальный характер распределения энергии: чем больше уровень энергии конусообразующей вершины (значения, наброска), тем большее число уровней включается в процесс перколяции, тем сложнее фрактальная структура результирующего распределения энергетического поля внутри конуса детализации. Следуя полярной геометрии плоских ДГК, может рассматриваться фрактальность, как в радиальном, так и в тангенциальном представлении обобщение фронтов Гюйгенса) (фрактальное [410] .

Тангенциальными характеристиками являются фрактальные размерности скорлуп Мандельброта (СкМ). СкМ это геодезический замкнутый фронт на каждом уровне иерархии ДГК, обладающий винеровской топологией (рис.3.30б). Ансамбль СкМ существует благодаря связности ДГК. Дуальным представлением к СкМ являются стримеры – лучи, исходящие от корня ДГК (конусообразующей вершины) к периферии (рис.3.30в) [410]. Стример можно назвать «лохматым» фракталом .

3.7.3 Энергетический ландшафт и фазовое пятно

Поле структурной энергии К-сферы обладает уникальной особенностью оно характеризуется конвергенцией. Конвергенция

– обеспечивается воплощенным механизмом «усиление - торможение» .

Энергонасыщение конвергирующего поля до определенной плотности энергии приводит к возникновению фазового перехода первого рода – частичной наблюдаемости и частичной управляемости локальной области Ксферы с высокой плотностью энергии, что можно интерпретировать как «осознание». На рис. 3.31а показан энергетический ландшафт на орграфе набросков (с каждым наброском связана энергия моды). Максимум энергии сконцентрирован в области критических набросков. На рис. 3.31б схематично показано перемещение фазового пятна .

а б Рис. 3.31 – Энергетический ландшафт и фазовое пятно на орграфе набросков Управляя перераспределением энергии в сторону набросков из окрестности первичного наброска W или в сторону финитных набросков, можно добиться большей или меньшей четкости образа. Это одна из важных операций образного мышления. Процессы, обеспечивающие возникновение и движение фазового пятна, масштабируются на всех уровнях сложности К-сферы .

Именно поэтому оказывается возможным иллюстрировать проекцию фазового пятна на орграф набросков. Специфической операцией образного мышления является дефокусировка фазового пятна, т.е. увеличение размаха концептуального внимания. Считается, что расширение фокуса внимания способствует творчеству, развитию креативности .

Предельная фокусировка или коллапс фазового пятна до одного наброска (фазовый переход второго рода) и его знаковая аппроксимация (декогеренция, вербализация или фазовый переход третьего рода) приводят к возникновению понятия, концепта, как разделяемой в коммуникации сущности, а также к предлогической форме мышления – управляемому переходу между единичными набросками разных образов. Логическая форма

– понятийное или абстрактное мышление. Следовательно, образная, предлогическая и абстрактная логическая формы мышления в реальном когнитивном процессе органически взаимосвязаны .

Внешняя фиксация наброска в виде рисунка, понятия, знака, текста значительно уменьшает энергию концентрации фазового пятна на наброске и способствует развитию логического мышления и коммуникации. Из этого следует позитивный вывод о том, что человеческое познание в фундаментальном смысле является культурным феноменом .

Необходимость введения концепта «фазовое пятно» вытекает из следующих простых выкладок. Энергию активности любого наброска PGs(W) обозначим e(P). Общая энергия активности E орграфа набросков Gs(W) удовлетворяет естественному ограничению PGs(W) e(P) E(Gs(W)). (3.54) Общая энергия включает также энергию активности связей. Число набросков образа сформированного, например ста тестами, орграфы значений которых содержат более десяти значений, имеет порядок 10100 (гугол). Ввиду ограниченности энергии, все e(P) не могут быть конечными величинами, а это и означает наличие энергетического «пятна» – {P| e(P) 0} .

Благодаря энергетическим взаимопереходам между орграфами значений и орграфами набросков фазовое пятно динамически интегрирует потоки информации на разных метауровнях, т.е. когнитивное содержание «сознания» глобально доступно для различных когнитивных процессов, что согласуется с теорией глобального рабочего пространства [436]. В модели сознания Джулио Тонони подобной интеграции отводится решающая роль .

3.7.4 Масштабируемая гиперболичность ментального пространства

Наличие масштабируемых «фазовых пятен» означает, что К-сфера в целом обладает скрытой гиперболической метрикой. Немецкий нейроинформатик Хельга Риттер (Helge Ritter) для моделирования функций внимания способного контекстуально связывать выделяемую сознательно единицу опыта с ее имплицитным концептуальным окружением предложил инструментарий «гиперболические самоорганизующиеся карты» (Hyperbolic Self-Organizing Maps) [511, 512]. Гиперболическое пространство с его возрастающим по экспоненте объемом концептуального окружения является более адекватной структурной моделью внимания и более адекватной основой для создания визуальных «концептуальных карт» данных разного типа (Hyperbolic Tree Viewer, Hyperbolic Multidimensional Scaling) .

Представление гиперболического пространства требует методологического инструментария, который обеспечивает как регулярность (алгоритмичность) в дискретизации, членении информации, так и ее кластеризацию. Необходимо учесть также взаимодействие образного и знакового пространства. Подобный инструментарий предоставляет парадигма предельных обобщений .

Локальную гиберболичность в рамках орграфов обеспечивают конуса обобщения и детализации - Gv(), G(/T), Gs(P|W). Особенностью наброска P является экспоненциальный рост объема информации при увеличении дистанции от P в рамках конуса детализации Gs(P|W). Переход к аппроксимации {}P позволяет «отсеч» этот объем, что резко сокращает затраты структурной энергии на управление активностью. Собственно энергетическая операция «отсекания» и разделяет «образное» и «знаковое»

пространства. Максимальный масштаб гиперболичности реализуется в рамках спиральной когнитивной метадинамики, обеспечивающей переход между различными слоями познания (раздел 6) .

Гиперболический переход между двумя пространствами – образным и знаковым – является основой построения общей теории синтеза знаковых моделей мира .

Особенности анализа и синтеза сообщений, текста на основе ППО, а также вопросы анализа информационной избыточности рассматриваются в Приложении Г .

3.8 Выводы по разделу 3

1. Орграфы значений, доменов, набросков задают систему внутренней интерпретации, отвечая за первичную способность разворачивать смыслы .

2. Когнитивная сложность зависит, как минимум, от двух параметров – уровня системной дифференцированности и интегрированности, что означает, в частности, увеличение мощности банка тестов и развитости орграфов набросков образов. Сложность, целостность, замкнутость, интегрированность К-сферы дополняет механизм «континуума задач» .

3. Концепция орграфов значений, доменов, набросков, системопаттернов и структурной энергии указывает на то, что в рамках Ксферы действуют глобальные холистические пространственно-временные законы. Паттерны задают механизм сильной связи. Диффузия/перколяция активности, объемные и полевые эффекты, множественные эндогенные источники активности (как результат метаболизма) дополняют механизмы связности К-сферы .

4. Как и процесс построения фрактала, процессы построения орграфов значений и набросков в общем случае не имеют завершения – это вечно становящиеся спонтанные структуры, что вместе с эмоциональной маркировкой событий обуславливает самодвижение и аутопоэзис ментальной сферы. Генерация информации при генерации набросков является одной из существенных предпосылок роста сложности интеллектуальной материи и способности генерировать синергию .

5. Механизм означивания, приводящий к возникновению вторичных тестов (орграфов значений) на основе орграфов набросков, порождает коги – ключевые сущности в рамках концепции когнитома К.В. Анохина .

6. Использование «мозгом» одних и тех же структур, как при восприятии реальных объектов, так и при действиях с воображаемыми объектами является проявлением принципа минимальности. Для мозга реальность и ее отображение – наброски – суть одно и то же .

7. Наличие информационно-энергетических петель/циклов, осцилляторов в рамках орграфов значений, доменов, набросков и системопаттернов раскрывает природу естественных механизмов рефлексии, а также масштабируемых эндогенных ритмо-водителей, что позволяет придать имеющемуся представлению о явлении рефлексии фундаментальный и всеобщий характер. Осцилляторы обеспечивают возникновение резонансов и фазовых переходов в рамках К-сферы .

8. В когнитивных моделях объектов и процессов НЕТ ни количественных, ни качественных переменных и параметров, ЕСТЬ только элементарные тесты, задаваемые орграфами значений (орграфами доменов) .

РАЗДЕЛ 4

ИНЖЕНЕРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ ОРГРАФОВ ДОМЕНОВ И

НАБРОСКОВ

4.1 Модификации орграфов доменов тестов 4.1.1 Вероятностные орграфы доменов тестов Дано: орграф G() = {Ti Tj}, T0=X – базовый непрерывный домен, на котором задана плотность вероятности (x); T1 – первый дискретный домен (T0 T1). Тогда T1 = {p1k}, k = 1,…,N1, где p1k – вероятности, вычисляемые на основе (x) по известным формулам теории вероятностей, при этом k=1…N1 p1k = 1. Tj = {pjk}, k = 1,…,Nj; k Ijk = {элементы T1}jk, pjk = mIjk p1m .

Приведем пример вычисления множеств Ijk. Пусть T1 {1;2;3;4;5} T2 {1 2; 3 4 5}, тогда I2,1 = {1, 2}, I2,2 = {3, 4, 5}. Пример задания исходных вероятностей по Л.Заде [542]: X isp N(m, 2); X isp (p1\u1 + p2\u2 + p3\u3) .

Пример структурирования диапазонов значений в соответствии с вероятностными распределениями приведен на рис. 4.1 [85, 310] .

–  –  –

Показатель { 6 #3 {Хороший ^5; неХороший ^1 3} 5 #3 {Удовлетворительный ^3; неУдовлетворительный ^1 5} 4 { Плохой ^1; неПлохой ^3 5} 3 { Плохой ^1 2; Удовлетворит. ^3 4; Хороший ^5 6} 2 { Очень плохой ^1 [p1; p2]; Плохой ^2 (p2; p3]; Ниже среднего ^3 (p3;

p4]; Удовлетворит. ^4 (p4; p5]; Хороший ^5 (p5; p6]; Отличный ^6 (p6; p7]} 1 {[p1; p7]} N(m, 2)}, где p1 = -3; p2 = -1,5; p3 = -0,3; p4 = 0; p5 = 0,3; p6 = 1,5; p7 = 3. Орграф G(Показатель) имеет вид: G(Показатель) = {1 2 3 4; 3 5; 3 6} .

Значения параметров {p1,…, p7} относятся к базовым онтологическим соглашениям. При необходимости могут быть использованы другие разбиения. Помимо параметров {p1,…, p7} онтологические соглашения содержат параметры нормального распределения N(m, 2) по каждому показателю. Вероятности для каждого значения каждого домена автоматически рассчитываются на основе G++(Показатель) и N(m, 2) (рис. 4.2) .

Антиэнтропийная направленность формирования автоматизмов нисходящей детерминации позволяет выявить важную закономерность этого процесса: на этапе T.a T.{b1; …; bk} реализуется приращение информационной энтропии следующего вида:

Эинф (T.a T.{b1 (w1); …; bk (wk)}) = - i=1,k wi ln wi,

где wi – вероятность выбора элемента bi (i = 1,…k). Суммарная информационная энтропия нисходящей детерминации зависит от приращений информационной энтропии на всех участках преобразований .

Таким образом, с орграфом доменов связывается два типа вероятности:

одна – по восходящим путям, другая – по нисходящим .

4.1.2 Нечеткие орграфы доменов тестов Подход к нечеткости в рамках ППО наиболее близок к позиции Поспелова Д.А., высказанной им на круглом столе [202]: «Грубо говоря, для меня мир нечеткой математики представляется в виде системы образующих (может быть даже бесконечной или счетной, не знаю), на которых заданы правила перехода от одних образующих к другим. И, следовательно, это есть не более, чем отображение одних нечетких совокупностей в другие. Это и есть основная конструкция, которую надо формализовать и исследовать». В ППО речь идет о механизме порождения нечеткости вместо способов построения функций принадлежности. Подобная нечеткость, переходящая в сверхнеопределенность, присутствует в каждой сущности ППО, включая орграфы значений, доменов, набросков, а также взаимопереходах между ними .

Для реализации некоторых простых вариантов нисходящей детерминации в информационных системах любой элемент дискретного домена (не базового) может быть снабжен одной или несколькими функциями принадлежности, а именно: T={a {µa}; b {µb}; c {µc};…}, где µ – функции принадлежности. Функции принадлежности одного элемента отличаются друг от друга, в частности, привязкой к доменам предшественникам (вплоть до базового домена). Приведем примеры .

Дано: орграф G() = {Ti Tj}, T0 = X – базовый непрерывный домен; T1

– первый дискретный домен, на котором заданы нечеткие термы: T1= {µ1k(x)}, k = 1,…,N1, где µ1k(x) – функции принадлежности. Тогда Tj = {µjk(x)}, k = 1,…,Nj; k Ijk = {элементы T1}jk, µjk(x) = maxmIjk{µ1m(x)} .

Пример нечеткого теста «Прикладываемая сила» (связи опущены):

Прикладываемая сила ^F {D3 {N ^1 2 3 µN; Ze ^4 µZe; P ^5 6 7 µP} D2 {Nb ^1 µNb; Nm ^2 µNm; Ns ^3 µNs; Ze ^4 µZe; Ps ^5 µPs; Pm ^6 µPm; Pb ^7 µPb} D1 {[-8;

8]}}. Орграф G(F) = {D1 D2 D3}. Пример связи между элементами домена D1 и домена D2 показан на рис. 4.3 .

Рис. 4.3 – Переменные и функции Рис. 4.4 – Пример принадлежности для «Силы» затравки В качестве универсума для всех функций принадлежности выступает X. На их основе должны быть определены функции принадлежности между доменами-родителями и доменами-потомками. Для орграфов доменов наиболее просто и удобно задавать функции принадлежности, основываясь на регулярной (фрактальной) подложке/затравке. Основой такой затравки может служить p-адическое дерево (рис. 4.4). Каждый слой дерева однозначно определяет число нечетких термов и их функции принадлежности. Для орграфа доменов остается задать лишь тип физического нечеткого предфрактала .

Подчеркнем отличие ППО от классического нечеткого подхода .

Классический нечеткий подход является фактически одноуровневым: путем фаззификации все переменные одновременно переводятся на один уровень, на котором с помощью нечеткой базы знаний принимается решение. При необходимости выполняется дефаззификация решения. Принципиальным положением ППО является именно многоуровневость, многозначность, избыточность по всем тестам (переменным и параметрам) .

4.1.3 Квантовоподобное представление орграфов доменов, набросков

Основой для понимания квантовой картины мира является наличие двух типов состояний – смеси и суперпозиции [543]. Состояния системы, когда реализуется только один из множества вариантов, в квантовой механике называют смешанными, или смесью. Смешанные состояния являются по сути классическими – система может быть с определенной вероятностью обнаружена в одном из состояний, но никак не в нескольких состояниях сразу. Однако известно, что в природе имеет место и совершенно другая ситуация, когда объект находится в нескольких состояниях одновременно. В таком случае говорят о суперпозиции состояний. Процесс перехода суперпозиции в смесь называется декогеренцией. Обратный процесс называется рекогеренцией [149,543]. В этой связи стоит отметить появление квантовых компьютеров, – устройств, имеющих в качестве рабочего ресурса нелокальные состояния, то есть состояния, которые нельзя соотнести с привычным нам пространством-временем .

Квантовый, а точнее квантово-семантический подход к

– интерпретации когнитивных феноменов предполагает выделение двух противоположных процессов (по аналогии с физической декогеренцией и рекогеренцией): квантово-семантическую декогеренцию (QS-декогеренцию) и квантово-семантическую рекогеренцию (QS-рекогеренцию) [247] .

QS-декогеренция – это процесс перехода пластов реальности из семантически многозначного состояния смыслов) в (суперпозиции однозначно проявленное состояние состояний) в рамках (смесь феноменологического пространства наблюдателя. Одним из специфических эффектов QS-декогеренции можно считать мерцание (смысловых) состояний

– скачкообразные неконтролируемые переходы между разными состояниями (примерами служат бистабильные образы). Важнейшим специфическим эффектом является возникновение качественной QS-декогеренции прерывности в полотне реальности. Следствием всеобъемлющего характера эффекта качественной прерывности является банк тестов {Gv()} .

QS-декогеренция осуществляется только в процессе взаимодействия наблюдателя с внешним и внутренним миром. Речь является примером такого взаимодействия. В остальных интеллектуальных актах необходимости в QSдекогеренции, по всей видимости, нет. Достаточно допустить наличие сдвигов состояний квантово-семантической неопределённости QS-объектов к какому-либо определённому состоянию .

Обратный процесс обретения определенными структурами квантовосемантических свойств назовем В ходе него QS-рекогеренцией .

информационные оболочки "расплываются", а границы между объектами начинают исчезать, происходит объединение образов ситуаций действительности, функциональных подсистем, набросков в орграфах набросков, других когнитивных структур в единую нелокальную квантовосемантическую систему. Рекогерентную модель К-сферы в целом можно интерпретировать как «Принцип квантовой внутренней модели» .

(a e b) В рекогерентном представлении триады могут быть нежесткими, а «мерцающими», что приводит к макроквантовым эффектам [246]. Пример типичного орграфа значений G(Тест) с мерцающими связями (пунктирные линии) показан на рис. 4.5 (связи некоторых значений для наглядности опущены). Мерцание означает неразделяемую суперпозицию состояний (вариантов). В квантовой информатике подобные мерцающие связи ассоциируются с кубитом (квантовое обобщение бита). Ниже будет приведен конфигуратор данного орграфа (в формате орграфа доменов) .

Рис. 4.5 – Пример «мерцающих» связей в орграфе доменов

Суть интеллектуального онтогенеза — прогрессирующая дифференциация исходно нерасчлененного целого (дуады), что и демонстрирует рис. 4.5 .

В приведенном выше примере у связей существуют поляризационные степени свободы. В случае, когда поляризация связи неопределенна, то есть когда оба варианта связи находятся в состоянии суперпозиции, волновой вектор связи, например элемента «Серый» имеет вид | = (|0 + |1), (4.1) 1/ 2

–  –  –

чтобы суммарная вероятность реализации связи равнялась единице .

Волновые вектора крайних элементов имеют вид |0= |0, |1 = |1. До QSизмерения состояния поляризации связей находятся в суперпозиции, т.е. их просто не существует как локальных характеристик связей. В ходе QSизмерения когнитивный анализатор выделяет из суперпозиции либо компоненту |0, либо компоненту |1. Нелокальный объект становится локальным только в момент QS-измерения .

Если мерцание происходит между двумя альтернативными значениями b и c, то триада преобразуется к виду (a e b|c). В общем случае, определение Gv() = {a e b|…|c}. Конус

QS-орграфа значений принимает вид:

обобщения G() для произвольного значения можно трактовать как квантовоподобную суперпозицию активности всех значений конуса .

Триады (P e P), как и триады (a e b), могут быть нежесткими, а «мерцающими», что приводит к рекогерентности или макроквантовым эффектам [310]. Рекогерентное обобщение орграфа набросков принимает вид: Gs(W) = {P e Q|…|Q}W, где P, Q, Q’ – наброски. Следует иметь в виду, что и сами наброски в рекогерентном случае размытые .

Орграфы доменов также как орграфы значений и орграфы набросков могут иметь QS-формат. Так конфигуратор QS-орграфа G(Тест), который изображен на рис.

4.5, имеет вид:

Тест { D1 {Черный ^1 ; Белый ^0 } D2 #D3 D4 {Черный ^1 ; Серый ^ ; Белый ^0 }} D3 # {Черный ^1; Темно серый ^; Серый ^; Белый ^0} D4 {Черный ^1; Серый ^; Светло серый ^; Белый ^0}} QS-G(Тест) = {D3 D2; D4 D2; D2 D1} .

При декогеренции орграф QS-G(Тест) переходит в смесь из 8 обычных орграфов-близнецов (8 = 23) .

Типичность орграфа, представленного на рис. 4.5, означает, что в таком виде в цветовом когнитивном пространстве можно представить практически все орграфы дихотомий квалиа или личностных конструктов Келли [192], например: «холодный – горячий», «добрый – злой», «хороший – плохой» и т.д. Наиболее часто применяются три разбиения бимодальных шкал: на 21 балл – [-10;…; 10], на 7 баллов – [-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3] и на 3 балла – [-1; 0; 1]. Приведенные разбиения естественным образом задают схемы обобщения и, соответственно, конфигураторы тестов [310]. Все конфигураторы могут быть представлены в отражая QS-формате, квантовоподобность ментальной сферы .

Следуя квантово-семантической концепции можно предположить, что в основе субъективной реальности лежит нелокализованная и «невидимая»

квантово-семантическая реальность, которая становится локализованной и «видимой» в ходе происходящего при взаимодействии обмена информацией и сопутствующей этому процессу фиксацией (смысловых) состояний (значений, набросков). Другими словами, характеристики объекта реальности «создаются» наблюдателем; вне акта наблюдения состояние любого объекта во многом является неопределенным. Способ наблюдения является фильтром, который извлекает из состояния, существовавшего до измерения, одну из содержащихся в нем возможностей. Роджер Пенроуз считает:

«Физическая природа сознания — это квантовые скачки» (Orch OR модель сознания Роджера Пенроуза и Стюарта Хамероффа) [464] .

4.2 Информационные портреты доменов тестов В контексте информационных систем полезную роль играют информационные портреты доменов тестов I(z/Z, a/A), в основе которых лежат частотные таблицы 4.1 ( ^j – алиасы элементов домена) .

Таблица 4.1 – Частотная таблица информационного портрета домена теста

–  –  –

Приведем пример информационных портретов доменов тестов в задаче оценки риска оперативного вмешательства в кардиохирургии. Пусть Z = {1 – Нелетальный исход; 2 – Летальный исход}. На рис. 4.6а показан информационный портрет для теста a/A - баллы по шкале EuroScore; на рис .

4.6б показан информационный портрет для теста b/B - баллы по шкале риска развития синдрома малого сердечного выброса [85, 86] .

a b Рис. 4.6 – Примеры частотных таблиц информационного портрета На основе частотной таблицы вычисляется основная таблица портрета из векторов I(z/Z, a/A)={p/P}, где p/P – разнообразные статистические параметры, характеризующие пару (z/Z, a/A). Некоторые из параметров, такие как чувствительность, специфичность и т.д. вычисляются на основе четырехпольной таблицы 4.2. Ряд стандартных параметров относятся к строкам, столбцам и основной таблице в целом. Отметим, что пары (a/A, ¬a/A) и пары (z/Z, ¬z/Z) являются вершинами-листьями структурнозавершенных орграфов доменов .

Таблица 4.2 – Четырехпольная таблица

–  –  –

Важнейшим свойством информационного портрета является автоматическое обобщение параметров портрета при переходе с одного домена на другой. С прикладной точки зрения важную роль играют дифференциальнодиагностические и прогностические масштабируемые таблицы [158]. Для построения информационных портретов I(z/Z, a/A) может применяться АСКанализ [138] .

4.3 Сходство прецедентов

Пусть ситуации и описываются с помощью одного и того же банка тестов {G()}: сравниваются наброски ({/T}) и ({/T}). Предположим, что каждое описание является полным (участвуют все тесты), и каждый тест входит в описание один раз. Сходство (близость) двух ситуаций и на уровне общности {/T}, определим с помощью разновидности коэффициента

Джаккарда:

–  –  –

Другими словами, с повышением уровня общности описания схожесть прецедентов может только возрастать .

Предложение 4.2 Общее количество коэффициентов сходства любых прецедентов в рамках банка тестов {G()} определяется выражением

–  –  –

где {/T}^ – различные совокупности терминальных доменов в рамках {G()}. Предел сходства может достигаться на разных {/T}^ .

Таким образом, сходство прецедентов принципиально зависит от уровня общности (масштаба), на котором рассматриваются эти прецеденты, что полностью согласуется с фрактальным подходом. Наблюдатель сам определяет, какие различия он сможет увидеть, – восприятие мира становится осознанно субъективным. Большинство моделей сходства не учитывают этот факт .

Рассмотрим пример.

Пусть ситуации базы описываются с помощью банка тестов {G()} - “Клиническая картина пневмонии” [107, 310, 405]:

{G()} = { КАШЕЛЬ: отсутствует, имеется { Характер: сухой, влажный непродуктивный, влажный продуктивный;

Громкость и тембр: короткий, тихий, мягкий, ….;

Время появления: утренний, вечерний, ночной, в течение всего дня; …} МОКРОТА: отсутствует, имеется { Количество за сутки: числовые значения .

Характер: слизистая, серозная, гнойная, слизисто-гнойная,.. .

Отхаркиваемость: трудноотделяемая, хорошо отходит…} БОЛЬ В ГРУДНОЙ КЛЕТКЕ: отсутствует, имеется { Локализация: по ходу трахеи, по передней поверхности грудной клетки,.. .

Иррадиация: отсутствует, в область живота, в спину, в плечо, в шею .

Характер: тупая, острая, колющая, ноющая, внезапно сильная, …} …} .

Фрагмент базы прецедентов на основе банка тестов {G()}:

= {КАШЕЛЬ? имеется {Характер? влажный продуктивный. Громкость и тембр? короткий, тихий. Время появления? утренний. Ритм? постоянный .

Усиление кашля? на правом боку.}. МОКРОТА? имеется {Количество за сутки? 120 мл. Характер? “ржавая”. Отхаркиваемость? трудноотделяемая .

Цвет? серая. Запах? затхлый. Консистенция? густая}. БОЛЬ В ГРУДНОЙ КЛЕТКЕ? отсутствует};

= {КАШЕЛЬ? имеется {Характер? влажный непродуктивный. Громкость и тембр? мучительный. Время появления? в течение всего дня. Ритм?

постоянный. Усиление кашля? при глубоком вдохе.}. МОКРОТА? имеется за сутки? мл. Характер? слизисто-гнойная .

{Количество 200 Отхаркиваемость? трудноотделяемая. Цвет? желтоватая. Запах? затхлый .

Консистенция? густая}. БОЛЬ В ГРУДНОЙ КЛЕТКЕ? имеется {Локализация? по ходу трахеи. Иррадиация? отсутствует. Характер? слабо интенсивная. Усиление? при кашле, в положении на правом боку. Связана? с кашлем. Распространенность? локальная}} .

В рамках детализации 1-го уровня ситуации и будут иметь вид:

= {КАШЕЛЬ? имеется; МОКРОТА? имеется; БОЛЬ В ГРУДНОЙ КЛЕТКЕ? отсутствует}; = {КАШЕЛЬ? имеется; МОКРОТА? имеется;

БОЛЬ В ГРУДНОЙ КЛЕТКЕ? имеется} .

Совпадают значения 2-х тестов из 3-х, следовательно, предел сходства Sim(, |1-й уровень детализации) = 2/3 .

Приведем фрагмент описания прецедента в сельском хозяйстве [310]:

Анкета ситуации {ПРЕДШЕСТВЕННИКИ/1? Многолетние травы;

УРОВЕНЬ ПЛОДОРОДИЯ/1? Средний; ОБРАБОТКА ПОЧВЫ/1?

Безотвальная; УДОБРЕНИЕ/1? Отсутствует; ЗАЩИТА РАСТЕНИЙ/1?

«Бактороденцид 3 кг/га : Фосфид цинка т.п. (5%) 4 кг/га»} .

Важную роль масштабируемое сходство играет в концепции «Базы данных, насыщенные семантикой», формируя основу высокоуровневого языка запросов (см. одноименный подраздел в данном разделе) .

Наибольшую категоризацию и, соответственно, модели сходства реализуют модели знаний на основе инвариантов «внутренние коды» .

Сходство и «слепота к изменениям». Выражение (4.2) позволяет оценить сходство образов без привязки к какой-либо Z-задаче. Если актуализирована Z-задача, то сходство ситуаций, образов может оцениваться в контексте K = (Z),{G()},{S}. Основой оценки служит схема сжатия информации: {} {S} z/Z. Синдромные модели знаний уже вводились в разделах 2 и 3, но более детально они будут рассматриваться в разделе 5 .

Сходство, близость двух ситуаций ({}) и ({}) в рамках контекста K определим следующим образом:

Con(, | K) = 1 z =z, иначе Con(, | K) 1. (4.6)

Для выполнения операции Con описание ситуаций ({}) и ({}) преобразуется к синдромным описаниям ({S}) и ({S}). Выражение (4.6) нечувствительно к деталям, следовательно, имеет место «слепота к изменениям»: значительно различающиеся в деталях образы, ситуации могут быть признаны одинаковыми. Информации может быть ровно столько, чтобы был выявлен хотя бы один синдром и установлены заключения z, z .

Эволюционная смена моделей знаний может привести к тому, что в разное время сходство одних и тех же объектов будет оценено по-разному, например Con(, |{S}Z) = 1, а Con(, |{S}’Z) = 0 (или 1). Смена моделей знаний запускает рефлексивные процессы пересмотра ранее сделанных заключений. Сходство можно определять на основе критических и закритических набросков (синтез антитез). Последние формируют основу метафор .

4.4 Инженерия орграфов доменов тестов 4.4.1 Операции над орграфами доменов На алгоритм преобразования (обобщения) значений доменов могут влиять значения других тестов. Пусть (T T) G(), а внешние тесты {a/A} влияют на алгоритм пересчета значений из домена T в домен T. Для фиксации данного факта будем использовать нотацию: T {a/A} T. Если результат какого либо теста из {a/A} неизвестен, то будем считать, что и преобразование T {a/A} T не определено, следовательно, не определен весь подграф с базовой вершиной T. Таким образом, орграф G( |{a/A}), где {a/A} – множество всех используемых внешних тестов, имеет переменную структуру (пример – зависимость структуры от тестов «Пол», «Возраст») .

Определим операцию объединения ‘’ разных подграфов одного и того же теста, если у них совпадают по содержанию как минимум базовые домены. В результирующем орграфе общим становится базовый домен .

Обязательно объединяются и другие вершины-домены, если между элементами этих доменов имеется взаимнооднозначное соответствие и доказано, что отсутствуют конфликты (конфликт имеет место, когда разные пути вычислений приводят к разным значениям в одном домене). Пусть Gk( |[{a/A}k]) – разные подграфы теста (k = 1,…, K) с совпадающим базовым доменом. В результате объединения получим орграф G() (рис.

4.7):

G( | k=1,…K [{a/A}k]) = G1( | [{a/A}1]) … GK( | [{a/A}K]). (4.7)

Названия вершин (доменов) в объединенном орграфе могут отличаться от названий вершин в исходных подграфах. Операция объединения подграфов коммутативна и ассоциативна .

В некоторых случаях может применяться операция прививки одного подграфа к другому. Подграф G2() может быть привитым своей базовой вершиной к графу G1() в вершине T с обязательным объединением других совпадающих вершин тогда и только тогда, когда совпадает состав элементов домена T и базовой вершины подграфа G2(), совпадают их смысловые зоны (области возможных значений – ОВЗ) и нет конфликтов значений в результирующем орграфе.

Орграф, получаемый в результате прививки G2() к G1(), обозначим следующим образом:

–  –  –

Помимо операций объединения и прививки введем операцию сращивания двух и более орграфов (рис. 4.8). Операция сращивания применяется к орграфам, у которых не совпадают соединяемые вершины .

Для сращивания двух вершин разных орграфов необходимо задать связку между соединяемыми вершинами. Один из двух сращиваемых орграфов в обязательном порядке соединяется базовой вершиной. Пусть сращиваются два орграфа: G1() и G2(), причем орграф G2() базовой вершиной T присоединяется к вершине T орграфа G1(). Если ОВЗ вершин T и T совпадают, то операция сращивания выполнима.

Ее можно записать следующим образом:

G() = G1() [T T] G2(). (4.9)

Обратной операции сращивания является операция разрезания .

Так как орграфы доменов тестов принадлежат онтологии какой-либо задачи, то операции объединения, прививки, сращивания и разрезания орграфов доменов могут быть полезны при слиянии разных онтологий (онтологическом инжиниринге). Такое слияние имеет место, например, при проведении интеллектуальных консилиумов в мультиагентной среде [240] .

Дополнительно этот вопрос рассматривается в разделе 7 при построении многоцелевого банка знаний (когнитивного ядра интеллектуальных сред) .

Для любого атомарного элемента a домена A определен элемент (и терм) «не a» «¬ a» = A\a. То же справедливо и для любого подмножества A A: автоматически определены элементы – термы «не A» «¬A» = A\A .

Таким образом, операция отрицания действует в рамках конкретного домена .

Введем операцию расщепления вершины-домена следующим образом: для любой дискретной вершины D = {a1, a2,…, an} такой, что n2, порождаются n терминальных вершин-листьев вида {aj; не aj} {aj; ¬aj} {aj; D\aj}, где j = 1,…,n. В результирующем орграфе остаются только те вершины, которые отсутствовали в орграфе до выполнения операции расщепления. Будем предполагать, что имеется воспроизводимый алгоритм проверки совпадения (тождественности) вершин с учетом синонимии и разных областей отрицания (в разных доменах). К вершинам орграфа двух типов – «непрерывная» и «конструктивно непрерывная» – операция расщепления не применяется .

Операцию расщепления можно применять локально – лишь к одной вершине орграфа, а можно последовательно ко всем дискретным вершинам орграфа (при соблюдении условия |D| 2). Орграф, получаемый в результате применения операции расщепления ко всем допустимым вершинам, назовем структурно-завершенным (СЗ-орграф). СЗ-орграф, построенный на основе орграфа G(), обозначим через G+() .

Предложение 4.3. Для орграфа G() его СЗ-орграф G+() определяется в общем случае неоднозначно, но состав вершин во всех орграфах G+() одинаковый .

Вершины, которые образуются в результате расщепления и которые могут иметь одновременно несколько доменов-предков, назовем блуждающими. Из-за наличия блуждающих вершин операция структурного завершения, в том виде, как она приведена выше (последовательное расщепление вершин), не обеспечивает получение всех СЗ-орграфов .

Построение полного множества СЗ-орграфов предполагает первоначальное выявление всех блуждающих вершин с последующим построением всех комбинаций связей блуждающих вершин с доменами-предками. Множество всех истинных СЗ-орграфов для орграфа G() обозначим {G+()} .

Орграф, в котором все вершины расщеплены и все блуждающие вершины соединены со всеми возможными доменами-предками, назовем предельным СЗ-орграфом. Обозначим его через G++(). Из определения истинного множества СЗ-орграфов следует, что предельный орграф принадлежит {G+()} .

Предложение 4.4. Для произвольного орграфа G() его предельный СЗорграф G++() определяется единственным образом .

Приведем алгоритм построения предельного структурно-завершенного орграфа .

Алгоритм 4.1. - LimitGraf Вход: Орграф доменов G() .

Выход: Предельный СЗ-орграф G++() .

Полагаем: G++() = G() .

ЦИКЛ по всем дискретным вершинам G++() с числом элементов больше 2 .

Для текущей вершины T выполняем операцию расщепления .

ЦИКЛ по всем расщепленным вершинам-листьям ЕСЛИ текущий листок T или связь (T T) отсутствуют в G++(), то выполняем: G++() := G++() (T T) .

КОНЕЦ цикла .

КОНЕЦ цикла .

ВЫХОД .

Справедливо следующее утверждение .

Предложение 4.5. Алгоритм LimitGraf для произвольного орграфа G() за конечное число шагов строит предельный СЗ-орграф G++() .

Основное назначение операции структурного завершения орграфов доменов – порождать новые Z-задачи. Следовательно, данная операция во многом определяет (творческую) продуктивность. Имплицитное порождение новых задач, имплицитное формирование автоассоциативных моделей знаний (инструментов) решения задач формируют основу адаптивного бессознательного. В целом автоматизация формирования знания относится к числу наиболее актуальных направлений развития науки и техники .

Вершин-листьев в орграфе может быть достаточно много и хранить их в памяти весьма неэкономно. В памяти достаточно хранить ствол орграфа – орграф без листьев, а листья должны порождаться автоматизмами вычислительной среды в моменты использования орграфа. Но не все дихотомические вершины являются листьями. Предполагается, что имеется алгоритм установления эквивалентности доменов, этот же алгоритм позволяет однозначно отнести любую вершину к типу «листья». Для произвольного орграфа G() его ствол обозначим через G() .

В орграфе доменов могут быть такие бинарные вершины, которые одновременно являются и «листком» и «не листком» (имеется дуализм) .

Приведем пример. Определим орграф доменов теста Х следующим образом:

Тест Х {3 #1 {1 2; 3; 4} 2 {1 2; 3 4} 1 {1; 2; 3; 4}}. G(Х) = {1 2; 1 3} .

Вершина «2» графа G(Х) является дуадой, но не является листком. В процессе построения предельного орграфа G++(Х) расщепление вершины «3»

приведет к появлению листка {1 2; ¬(1 2)} {1 2; 3 4}, который совпадает с вершиной «2». Согласно алгоритму LimitGraf в G++(Х) будет добавлено ребро (3 2). Таким образом, в орграфе G++(Х) вершина «2» становится двойственной дуадой – она одновременно и является, и не является листком .

При построении ствола орграфа доменов двойственные вершины (дуады) не удаляются, а удаляются лишь связи с теми вершинами, листком которых является дуадная вершина. Таким образом, в стволе орграфа все двойственные дуады перестают быть двойственными .

Через {(G())+} обозначим множество всех истинных СЗ-орграфов, построенных на основе ствола G(). Предельный СЗ-орграф, построенный на основе G(), обозначим через (G())++. Множество {(G())+} содержит все возможные стадии созревания орграфа от G() до G++() .

G() Ствол произвольного орграфа 4.6 G() Предложение определяется единственным образом. Предельный СЗ-орграф (G())++ определяется единственным образом.

Состав вершин всех орграфов из {(G())+} одинаковый и, кроме того, выполняются следующие соотношения:

(i) {G+()} {(G())+} .

(ii) G+() {G+()} выполняется: (G+()) = G() .

(iii) (G())++ = G++() .

Операцию деления произвольного домена, состоящего из интервалов, можно формализовать разными схемами. Схемы деления могут быть адаптивными и зависеть от распределения эмпирических данных. Операция деления может применяться к любой связке (T T), в которой домены T, T

– интервальные домены. Результатом последовательного деления является совокупность промежуточных доменов {T1,…, Tk} такая, что T T1 T2 … Tk T. Главное условие деления: вставка промежуточных доменов должна полностью сохранить логику преобразования связки (T T). Схема деления домена-потомка для базового (непрерывного) домена является неотъемлемой частью орграфа G() .

Обратной по отношению к операции деления является операция схлопывания последовательности промежуточных доменов. В результате схлопывания промежуточные домены {T1,…, Tk} удаляются, остается только связка (T T). Для решения задач инженерии орграфов доменов разработано специализированное программное обеспечение .

4.4.2 Каноническое представление орграфов доменов

Непрерывный или конструктивно непрерывный базовый домен орграфа G() обозначим {}. Элементы самого точного дискретного домена заменим их порядковыми номерами: {1; 2; 3; …; N}. Элементы других доменов-вершин заменим комбинациями номеров 1,…, N в соответствии со схемами обобщения. Результирующее представление орграфа назовем каноническим, а сам канонический орграф обозначим G() [310]. Названия доменов в каноническом орграфе можно оставить прежними, а можно изменить, например, присвоив числовые коды. Если зависимости от внешних тестов нет, то канонический орграф строится однозначным образом, так как ОВЗ всех вершин совпадают, и связи между вершинами четко определены .

Если есть зависимость от внешних тестов, то канонические орграфы строятся для всех комбинаций значений внешних тестов. Вместо числового кода элементы первого дискретного домена можно кодировать произвольными символами (комбинациями символов), например: {a; b; c; d; …} .

Пример. Для теста Возраст {В3 {молодой ^a b; средних лет ^c;

пожилой ^d e} В2 {юный ^a; молодой ^b; средних лет ^c; пожилой ^d;

старческий В1 Канонический орграф ^e} {[0; 100]}} .

G(Возраст)={В1 В2 В3} представлен вершинами: В1 = {}; B2 = {1;

2; 3; 4; 5}; B3 = {1 2; 3; 4 5}, где В1 - конструктивно-непрерывный домен .

Пусть в орграфе доменов G() переход от базового непрерывного или конструктивно-непрерывного домена к дискретным доменам-потомкам выполняется корректно, а внешние тесты отсутствуют.

Проверка корректности (правильности) орграфа доменов включает пять позиций:

1. Все вершины орграфа должны быть уникальны .

2. Все дискретные вершины должны иметь полный набор значений: 1,…, N (смысловые области всех вершин должны совпадать) .

3. В каждой связке (T T) должна соблюдаться преемственность элементов .

4. В каждой связке (T T) должно выполняться условие: |T| |T | .



Pages:   || 2 | 3 | 4 |


Похожие работы:

«Лылов Евгений Владимирович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ГРАФЕ 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Воронеж 2015 Работа...»

«EuropeAid/133051/C/SER/multi Contract number : 2012/308-311 ТРАСЕКА: Морская защита и безопасность II Страны бенефициарии: Армения, Азербайджан, Грузия, Казахстан, Кыргызстан, Молдова, Таджикистан, Туркменистан, Украины, У...»

«АННОТАЦИЯ учебной дисциплины "История" (направление подготовки 05.03.01 Геология) Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа). Обязательная дисциплина базовой части учебного плана. Дисциплина "История" в соответствии с требованиями ФГОС ВО нап...»

«Костин Дмитрий Владимирович Многопараметрические вариационные модели, вычисление и оптимизация посткритических состояний 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико–математических наук ВОРОНЕЖ 2017 Рабо...»

«Афанасьев Александр Александрович Задачи определения напряженно-деформированного состояния вращающихся дисков Специальность 01.02.04. – Механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание...»

«АЗАСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ISSN 2224-5278 ЛТТЫ ЫЛЫМ АКАДЕМИЯСЫНЫ ХАБАРЛАРЫ ИЗВЕСТИЯ NEWS НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК OF THE ACADEMY OF SCIENCES РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН OF THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN ГЕОЛОГИЯ ЖНЕ ТЕХНИКАЛЫ ЫЛЫМДАР СЕРИЯСЫ СЕРИЯ ГЕОЛОГИИ И ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК SERIES OF GEOLOGY AND TECHNICAL SCIENCES 2 (404) НАУРЫЗ –...»







 
2018 www.new.pdfm.ru - «Бесплатная электронная библиотека - собрание документов»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.